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文檔簡介

1、空間中角的計算問題 一、 空間三種角的概念二、解題思想:解決空間角的問題涉及的數(shù)學(xué)思想主要是化歸與轉(zhuǎn)化,即把空間的角轉(zhuǎn)化為平面的角,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角,然后通過解三角形求得.三、例題分析;題型一 求異面直線所成角例1. 在直三棱柱中,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),若,求所成的角余弦值。ASCDABE例2.已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等,是的中點(diǎn),求異面直線 所成的角。QBCPADO圖1-1例3如圖1-1, 已知兩個正四棱錐的高分別為1和2, , 求異面直線AQ與PB所成的角;題型二 求直線與平面所成角例4在棱長2的正方體中,是的中點(diǎn).求:(1)直線與平面所成角的大小 (2)直線與平面所成角的大小例

2、5在如圖3-1所示的幾何體中,平面,圖3-1平面,且,是的中點(diǎn)求與平面所成的角例6棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD,且PAAD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn). 求CD與平面ADMN所成的角。BCADPNM題型三、求二面角的大小例7,正方體中,為棱的中點(diǎn),那么截面和截面所成的二面角大小為_ED1B1C1A1DCBA例8棱長為的正方體中,是棱的中點(diǎn),是的中點(diǎn),求截面和底面所成的角。(改成面與面ABCD所成的角呢?)例9在中,,垂直平分,且分別交于,又,求二面角的大小。SAFBCESEDCBA四、課堂練習(xí):1如圖所示,已知四面體的棱長都為,為中點(diǎn),為中點(diǎn)求與所成角求與面所成角.2(2010全國卷2文數(shù))圖2已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面,=3,那么直線與平面所成角的正弦值為( D )(A) (B) (C) (D) S3已

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