《中考物理復(fù)習(xí)專題》PPT課件.ppt

1、探索問題主要考查學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)問題的能力,主要包括規(guī)律探索問題、動態(tài)探索問題、結(jié)論探索問題和存在性探索問題. (1)規(guī)律探索問題通?？疾閿?shù)的變化規(guī)律，然后用代數(shù)式表示這一規(guī)律，或者根據(jù)規(guī)律求出相應(yīng)的數(shù)值.解題時，要通過觀察、猜想、驗證等步驟，應(yīng)使所得到的規(guī)律具有普遍性，只有這樣才能應(yīng)用與解題.,(2)動態(tài)探索問題通常與幾何圖形有關(guān)，給出相應(yīng)的背景，設(shè)置一個動態(tài)的元素，在此基礎(chǔ)上，探索其中的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系，解題時應(yīng)化動為靜. (3)結(jié)論探索問題，通常給出相應(yīng)的條件，然后探索未知的結(jié)論.解題時，首先結(jié)合已知條件，大膽猜想，然后經(jīng)過推理論證，最后作出正確的判斷，切忌想當(dāng)然的確定結(jié)論. (4

2、)存在性探索問題是運(yùn)用幾何計算進(jìn)行探索的綜合型問題，要注意相關(guān)的條件,可以先假設(shè)結(jié)論成立，然后通過計算求相應(yīng)的值，再作存在性的判斷.,規(guī)律探索問題,規(guī)律探索問題是指由幾個具體結(jié)論通過類比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過程，來探求一般性結(jié)論的問題，解決這類問題的一般思路是通過對所給的具體的結(jié)論進(jìn)行全面、細(xì)致的觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，并猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以運(yùn)用.,【例1】有一組數(shù)： ,請觀 察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n(n為正整數(shù))個數(shù)為_.,【思路點(diǎn)撥】,【自主解答】經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇 數(shù)，即2n-1,分母是序數(shù)的平方加1，即n2+1

3、， 因此第n個數(shù)為,1.觀察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187，386 561， .通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32 013的個位數(shù)字是( ) (A)3 (B)9 (C)7 (D)1,【解析】選A.經(jīng)觀察可知，3n的個位數(shù)字按照3、9、7、1；3、9、7、1；3、9、7、1的規(guī)律循環(huán)，而 20134=5031，因此32013的個位數(shù)字是3.,2.如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根棒，圖案(2)需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒_ 根(用含有n的代數(shù)式表示).,(6n-2),【解析】本題考查的是規(guī)律探索

4、題目，可以結(jié)合圖形從不同方向研究其變化規(guī)律.如從第二個圖形開始，圖案都是由兩層構(gòu)成，上面的層數(shù)共有4n個小棒，下面小菱形個數(shù)比上面少一個，每個小菱形只需再加2根小棒，即下層共需2(n-1)根，所以第n個圖案需要4n+2(n-1),即(6n-2)根小棒. 答案：(6n-2),動態(tài)探索問題,動態(tài)探索問題的特點(diǎn)是：以幾何圖形為背景，討論某個元素的運(yùn)動變化，探索其中隱含的規(guī)律，如線段關(guān)系、角度大小、面積關(guān)系、函數(shù)關(guān)系等.在解決動態(tài)問題時，要抓住不變的量，找出其中的規(guī)律,同時還應(yīng)該考慮到，當(dāng)動態(tài)元素去某一位置時，“動”則變?yōu)椤办o”，從而化動為靜.,【例2】如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，點(diǎn)P、Q

5、分別是AB、AC上的一動點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn).,(1)求證：PDQ是等腰直角三角形； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時， 四邊形APDQ是正方形，并說明理由.,【思路點(diǎn)撥】(1)利用三角形全等證明PD=QD和PDQ=90. (2)結(jié)合正方形的判定方法以及題目的已知條件，探索當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，滿足正方形的條件.,【自主解答】(1)連接AD. ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn), ADBC，AD=BD=DC，DAQ=B. 又BP=AQ,BPDAQD. PD=QD，BDP=ADQ. BDP+ADP=90, ADQ+ADP=PDQ=90. PDQ為等腰直角三角形.,(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到

6、AB的中點(diǎn)時，四邊形APDQ是正方形, 由(1)知ABD為等腰直角三角形, 當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，DPAB，即APD=90. 又BAC=90，PDQ=90, 四邊形APDQ為矩形. 又DP=AP= AB, 四邊形APDQ為正方形.,3.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB的長為x. 當(dāng)x的值為_時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形； (2)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.,1或11,【解析】(2)能,理由如下:由(1)知，當(dāng)BP=11時，以點(diǎn)P、A

7、、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, EP=AD=5. 過D作DFBC于F，C=45,CD= , DF=FC=4， EF=EC-FC=6-4=2, FP=EP-EF=5-2=3， DP= EP=DP,故此時平行四邊形PDAE是菱形. 即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.,結(jié)論探索問題,結(jié)論探索問題主要是指根據(jù)條件，結(jié)合已學(xué)的相關(guān)知識、數(shù)學(xué)思想方法，通過歸納分析逐步得出結(jié)論，或通過觀察、試驗、猜想、論證等方法求解.這類問題的解決特別強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.,【例3】已知如圖1,O過點(diǎn)D(3，4),點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，過H作O的切線交x軸于點(diǎn)A. (1)求sinHAO的值；,(2)如圖2

8、，設(shè)O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動點(diǎn)(與點(diǎn)P不重合)，連接并延長DE、DF交O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sinCGO的大小怎樣變化，請說明理由.,(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動時(與點(diǎn)P不重合)，sinCGO的值不變. 過點(diǎn)D作DMEF于M，并延長DM交O于N， 連接ON，交BC于點(diǎn)T. 因為DEF為等腰三角形，DMEF， 所以DN平分BDC, 所以 所以O(shè)TBC， 所以CGO+GOT=GOT+MNO=90,所以CGO =MNO, 所以sinCGO =sinMNO= 即當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動時(與點(diǎn)P不重合)，sinCGO的值

9、不變.,存在性探索問題,存在性探索問題是指滿足某種條件的事物是否存在的問題，這類題目的一般解題規(guī)律是：假設(shè)存在推理論證得出結(jié)論.若能推導(dǎo)出合理的結(jié)論，就作出“存在” 的判斷，若推導(dǎo)出不合理的結(jié)論，或與已知、已證相矛盾的結(jié)論，則作出“不存在”的判斷.,例4、(1)探究新知： 如圖，已知ADBC,AD=BC，點(diǎn)M， N是直線CD上任意兩點(diǎn). 求證：ABM與ABN的面積相等. 如圖，已知ADBE,AD=BE,ABCD EF,點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線 EF上任一點(diǎn).試判斷ABM與ABG的面 積是否相等，并說明理由.,(2)結(jié)論應(yīng)用： 如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為 C(1,4),交

10、x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于 點(diǎn)D.試探究在拋物線y=ax2+bx+c上 是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得 ADE與ACD的面積相等？若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. (友情提示：解答本問題過程中，可以直接使用“探究新知”中的結(jié)論.),【解析】(1)分別過點(diǎn)M,N作MEAB， NFAB,垂足分別為點(diǎn)E,F. ADBC,AD=BC, 四邊形ABCD為平行四邊形. ABCD.ME=NF. SABM= ABME,SABN= ABNF, SABM=SABN.,相等.理由如下：分別過點(diǎn)D,E作DHAB,EKAB,垂足分別為H,K. 則DHA=EKB=90. ADBE,DAH=EBK.

11、 AD=BE,DAHEBK. DH=EK, CDABEF， SABM= ABDH, SABG= ABEK,SABM=SABG.,(2)存在. 因為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C(1,4),所以，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-1)2+4.又因為拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),將其坐標(biāo)代入上式，得0a(3-1)2+4, 解得a=-1. 該拋物線的表達(dá)式為y=-(x-1)2+4, 即y=-x2+2x+3. D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3).,設(shè)直線AD的表達(dá)式為y=kx+3，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)，得0=3k+3，解得k=-1. 直線AD的表達(dá)式為y=-x+3. 過C點(diǎn)作CGx軸，垂足為G， 交AD于點(diǎn)H，則H點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -1+3

12、2. CH=CG-HG=4-2=2.,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m， 則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-m2+2m+3. 過E點(diǎn)作EFx軸，垂足為F，交AD于點(diǎn)P， 則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3-m，EFCG. 由(1)可知： 若EP=CH,則ADE與ADC的面積相等.,(a)若E點(diǎn)在直線AD的上方(如圖)， 則PF3-m, EF=-m2+2m+3. EP=EF-PF=-m2+2m+3-(3-m)=-m2+3m. -m2+3m=2.解得m1=2,m2=1. 當(dāng)m=2時，PF=3-2=1,EF=3. E點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3). 同理當(dāng)m=1時，E點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，與C點(diǎn)重合，故舍去.,(b)若E點(diǎn)在直線AD的下方(如圖)， 則PE=

13、(3-m)-(-m2+2m+3)=m2-3m, m2-3m=2,解得,當(dāng)m= 時，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 當(dāng)m= 時，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 在拋物線上存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得ADE與ACD的面 積相等，E點(diǎn)的坐標(biāo)為E1(2,3);,4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) P(2，2)，點(diǎn)Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有( ) (A)5個 (B)4個 (C)3個 (D)2個 【解析】選B.以O(shè)P為底邊時，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，2)，以O(shè)P為腰 時，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)或(0， )或(0， ).,9.(2011江津中考)A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7，3).,(1)一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等，如果有，請用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo). (2)若在公路邊建一游樂場P，使游樂