數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊三角形中線的運(yùn)用_第1頁
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文檔簡介

1、,三角形中線的運(yùn)用,北碚區(qū)王樸中學(xué)童昌強(qiáng),一.知識回顧線段“中點(diǎn)”相關(guān)知識點(diǎn)：,AD=CD= = .,如圖,在RTABC中，ABC=90， 點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，,1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于,AC,BD,斜邊的一半,2.三角形的中位線平行且等于,如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，,第三邊的一半,DE= 且,BC,BC,DE,如圖,在RTABC中，C=90， A=30,BC= .,AB,3.在直角三角形中，30角所對的直角邊等于 的一半 .,斜邊,4.等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：,如圖,已知AB=AC，ADBC.,BD=CD= ， BAD=CAB.,BC,5.一種常見的關(guān)

2、于中點(diǎn)的輔助線思想,“倍長中線法”, AA=2AD.,ACD （ABD ）,如圖：在ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，我們可以將AD延長至A，使AD=AD ，連接AB（AC）.,ABD,ACD,例1：如圖：BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE， 連接BE、CD，M為BE的中點(diǎn)，連接AM， 求證：CD=2AM.,C,E,D,B,A,M,C,E,D,B,A,M,C,E,D,B,A,M,ACDBAA,ACDEAA,關(guān)于中點(diǎn)的常見輔助線：中線倍長法.,A,A,三. 練一練： 如圖,AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF 求證：AC=BF,四.課堂小結(jié)：,1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.,2.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.,3.在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.,4.等腰三角形的“三線合一”.,5.“倍長中線法”.,中點(diǎn)相關(guān)知識：,五. 作業(yè)：,如圖：等邊ABC中，點(diǎn)E在AC上，且AE=CE ，連接BE，點(diǎn)D在BC的延長線上，且CE=CD，連接ED

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