統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件42序列相關(guān)性

1、4.2序列相關(guān)性，1。序列相關(guān)性的概念2。實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的序列相關(guān)性。序列相關(guān)性的后果。序列相關(guān)性測(cè)試。序列相關(guān)模型的估計(jì)。案例4.2。序列相關(guān)性的概念1。如果不同樣本點(diǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為發(fā)生了序列相關(guān)性。對(duì)于模型yi=0 1x1i2x2i kxki I=1，2，n，隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)的基本假設(shè)是Cov(i，j)=0 ij，I，j=1，2，n，or，這稱為一階序列相關(guān)或自相關(guān)。其中，稱為自方差系數(shù)或自相關(guān)一階系數(shù)的I是OLS假設(shè)的隨機(jī)干擾項(xiàng)，它滿足以下標(biāo)準(zhǔn)：如果只有e (ii I) 0i=1，2，n，自相關(guān)通?？梢詫懗梢韵滦问剑篿=i-1 i -11。由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)

2、間序列為樣本的模型中，所以在這一節(jié)中我將用下標(biāo)t來表示。二是實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的序列相關(guān)性，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都具有明顯的：慣性特征，這表現(xiàn)在不同時(shí)間序列的相關(guān)性上。因?yàn)橄M(fèi)習(xí)慣的影響包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，所以可能存在序列相關(guān)(通常是正相關(guān))。例如，在絕對(duì)收入假設(shè)下，居民總消費(fèi)函數(shù)模型：CT=0.1YTT T=1，2，n，1，經(jīng)濟(jì)變量的固有慣性，2，模型設(shè)定誤差，所謂模型設(shè)定誤差(Specification error)意味著設(shè)定模型是“不正確的”。主要表現(xiàn)在模型中重要解釋變量的丟失或模型函數(shù)形式的錯(cuò)誤。例如，應(yīng)該估計(jì)的模型是YT=0 1x1t2x2t3x3t，但是在模型設(shè)置中進(jìn)行了以下回歸：Yt=

3、0 1X1t 2X2t vt，因此，VT=3x3t，如果x3t確實(shí)影響Y，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。然而，在建模時(shí)，建立了以下模型：Yt=0 1Xt vt。因此，因?yàn)閂T=2xt，它包括輸出平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)目的系統(tǒng)影響，并且隨機(jī)項(xiàng)目也顯示序列相關(guān)性。如果實(shí)際邊際成本回歸模型應(yīng)該是Yt=0 1Xt 2Xt2 t，其中Y=邊際成本，X=產(chǎn)量，3。數(shù)據(jù)“虛構(gòu)”，例如，季度數(shù)據(jù)來自月數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均，這種平均計(jì)算削弱了月數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而使隨機(jī)干擾項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)性。此外，兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插”技術(shù)經(jīng)常導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)目的序列相關(guān)性。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中，一些數(shù)據(jù)是由已知數(shù)據(jù)產(chǎn)生的。因此，在新生成的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)之間存在固

4、有的關(guān)系，顯示出序列相關(guān)性。一旦計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型具有序列相關(guān)性，如果仍然使用OLS方法來估計(jì)模型參數(shù)，將會(huì)出現(xiàn)以下不利后果：(2)序列相關(guān)性的后果；(1)參數(shù)估計(jì)器是無效的，因?yàn)橛行宰C明中使用了E(NN)=2I，即同質(zhì)性和獨(dú)立性條件。此外，在大樣本的情況下，雖然參數(shù)估計(jì)是一致的，但它們?nèi)匀徊皇菨u近有效的。2.變量的顯著性檢驗(yàn)是沒有意義的。在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)是基于參數(shù)方差的正確估計(jì)，只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差和相互獨(dú)立性時(shí)，才能建立統(tǒng)計(jì)。其他測(cè)試也是如此。3.模型的預(yù)測(cè)是無效的，區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)。在方差誤差的情況下，預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，并且預(yù)測(cè)精度降低。因此，當(dāng)模型具有序列相

5、關(guān)性時(shí)，其預(yù)測(cè)功能失效。第三，序列相關(guān)性檢驗(yàn)。然后，通過分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，我們可以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性。測(cè)試序列相關(guān)性的方法有很多，但基本思路是一樣的：3.測(cè)試序列相關(guān)性；1.圖解方法；2.回歸測(cè)試；如果存在某種函數(shù)形式，使方程明顯成立，則意味著原始模型具有序列相關(guān)性。回歸檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是：(1)可以確定序列相關(guān)的形式；(2)它適用于測(cè)試任何類型的序列相關(guān)問題。3。杜賓-沃森試驗(yàn)。杜賓和沃森于1951年提出了D-W檢驗(yàn)。該方法的假設(shè)是：(1)解釋變量x是非隨機(jī)的；(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)I為一階自回歸形式：i=i-1 i (3)回歸模型不應(yīng)包含滯后因變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)以下形式：Yi=0 1X1i kXki Yi-1 i (4)回歸模型包含截距項(xiàng)，且該統(tǒng)計(jì)量的分布與給定樣本中出現(xiàn)的x值有復(fù)雜關(guān)系，因此很難得到其精確分布。然而，他們成功地導(dǎo)出了臨界值的下限dL和上限dU，而這些上限和下限只與樣本量N和解釋變量的個(gè)數(shù)K有關(guān)，而與解釋變量的值X無關(guān)。根據(jù)最初的假設(shè)：H0:=0