九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章頻率與概率全章教案 北師大版

1、第六章 頻率與概率6.1頻率與概率知識(shí)與技能目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。2難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)中估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。3關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：小組活動(dòng)方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn)。合作探究問(wèn)題：（1）一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌

2、的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）每人做30次實(shí)驗(yàn)。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。（4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？（6）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。議一議（1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后須率漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。做一做（1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？（2）計(jì)算兩張牌的

3、牌面數(shù)字和等于3的概率。想一想兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的和車與兩張牌的牌面過(guò)字和等于3的概率有什么關(guān)系？結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張用的用面數(shù)字和等于3的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2。課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)達(dá)到如下要求：（1）活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。（2）在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，想象實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系，形成對(duì)楊年的全面理解（3）借助大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率，雖然多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)概率仍僅

4、是理論概率的一個(gè)近似值，而不能等同于理論概率作業(yè)：課本習(xí)題616.2投針實(shí)驗(yàn)知識(shí)與技能目標(biāo)： 能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)和能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1激發(fā)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 2親歷實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2難點(diǎn)：對(duì)復(fù)雜事件發(fā)生的概率的體驗(yàn)。3關(guān)鍵：通過(guò)親身實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)復(fù)雜事件發(fā)生的概率的體驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：平面上畫著一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離都為a，向此平面任投一長(zhǎng)度為l（la的針，該針可能與其中某一

5、條平行線相交，也可能與它們都不相交。問(wèn)相交和不相交的可能性相同嗎？你能通過(guò)列表或畫樹狀圖求出該針與平行線相交的概率嗎？隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：1在開展本節(jié)課實(shí)驗(yàn)中，你能得出哪些結(jié)論？2聯(lián)系前幾節(jié)的實(shí)驗(yàn)，你得到哪些啟示？3你對(duì)在實(shí)驗(yàn)中的合作交流，動(dòng)手操作，用何實(shí)踐體會(huì)？有什么建議？作業(yè)：課本習(xí)題63 1試一試6.3生日相同的概率知識(shí)與技能目標(biāo)： 能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)貼近學(xué)生生活的有趣的生日問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.并且有助于破除迷

6、信，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證唯物主義世界觀.重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率2難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率3關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)1找出班上今天生日的學(xué)生。2400個(gè)同學(xué)中，一定有2個(gè)同學(xué)的生日相同（可以不同年）嗎？300個(gè)同學(xué)呢？做一做每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10人的生日寫在紙條上，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查的人，看看他們中有沒(méi)有2個(gè)人的生日相同，將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來(lái)，估計(jì)50人中有2人生日相同的概率。初步感受到本問(wèn)題的概率較大，而不要求學(xué)生把結(jié)果具體近似到哪一位數(shù)字。隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)

7、1課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，結(jié)合具體情況，請(qǐng)你談一談它們的實(shí)際意義。你能否進(jìn)行合理的估算。本節(jié)課在小組合作交流中，你在哪些能力上有提高？作業(yè)：P1976.4池塘里有多少條魚知識(shí)與技能目標(biāo)： 進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系，用樣本去估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想.過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境.初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性. 2.形成解決問(wèn)題的一些基本策略.體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神. 3.學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果. 4.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.2.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史

8、發(fā)展的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。2難點(diǎn)：對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系的理解。3關(guān)鍵：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)會(huì)一些事件發(fā)生的概率，揭示概率與統(tǒng)計(jì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題：魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)。但是要估計(jì)魚塘里有多少條魚，該怎么辦？做一做一個(gè)口袋中有8個(gè)黑色的球和若干個(gè)白色的球，如果不許將球倒出來(lái)，那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎？做法A：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球 做法B：利用抽樣調(diào)

9、查方法，從口袋中一次摸出10個(gè)球，求出其中月球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，總共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為025，因此估計(jì)口袋中大約有24個(gè)自球活動(dòng)：在每個(gè)小組的口袋中放人已知個(gè)數(shù)的黑球和若干個(gè)白球1分別利用上述兩種方法估計(jì)口袋中所放的白球數(shù)2打開口袋，數(shù)一數(shù)口袋中白球的個(gè)政，你們的估計(jì)值和實(shí)際情況一致嗎？為什么？3全班交流，看看各組的估計(jì)結(jié)果是否一致，各組結(jié)果與實(shí)際情況的差別有多大？4將各組的數(shù)據(jù)匯總，并根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)口袋中的白球數(shù)，看一看估計(jì)結(jié)果又如何？5為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意些什么？想一想如果口袋中只有若干個(gè)白球，沒(méi)有其他顏色的球，而且不許將球倒出來(lái)數(shù)，那么你如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢？做一做1你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)魚塘中魚的總數(shù)嗎？2利用這種方法還可以解決生活中的哪些問(wèn)題？請(qǐng)舉例?？梢痪€撈出若干條魚，將它們做上標(biāo)記，然后再放回魚塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例作整個(gè)魚塘中有標(biāo)記的魚的比例，據(jù)此估計(jì)魚塘中的魚數(shù)隨堂練習(xí)：