4.4.1參數(shù)方程的意義.ppt

1、,曲線的參數(shù)方程的意義,1、參數(shù)方程的概念：,提示： 即求飛行員在離救援點(diǎn)的水平距離 多遠(yuǎn)時(shí)，開始投放物資？,物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：,（1）沿ox作初速為100m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)； （2）沿oy反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。,如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不記空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？,1、參數(shù)方程的概念：,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù),（2）,并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組（2）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方

2、程（2）就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。,相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。,例1: 已知曲線C的參數(shù)方程是 （1）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（5，4）與曲線C 的位置關(guān)系； （2）已知點(diǎn)M3（6，a）在曲線C上，求a的值。,2、方程 所表示的曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）,A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0）,練習(xí)1,1、曲線 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A、（1，4）；B、 C、 D、,B,D,已知曲線C的參數(shù)方程是 點(diǎn)M(5,4)在該 曲線上. （1）求常數(shù)a; （2）求曲線C的普通方程.,解:,(1)由題意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2, a=1,(2)由已知及(1)可得,曲線C的方程為:,x=1+2t,y=t2,由第一個(gè)方程得:,代入第二個(gè)方程得:,思考題：,動(dòng)點(diǎn)M作直線運(yùn)動(dòng)，它在x軸和y軸方向的速度分別為5和12，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)位于點(diǎn)P（1，2），求點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程。,解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，依題意，得,所以，點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程為,小結(jié)：,并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組（2）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，,