第6章 立體-2.ppt

1、丁金成，第6章，立體，6-5兩個曲面三維相交，交線的主要性質(zhì)：畫交線的實(shí)質(zhì)是找出兩個三維曲面相交的一些公共點(diǎn)的投影。公共線、表面線和相交線位于兩個實(shí)體的表面上。相交線是兩個實(shí)體表面的公共線。交線通常是空間的閉合曲線。1、概述，繪制方法：表面點(diǎn)法(利用物理投影的積累。)，輔助平面法，首先找到特殊點(diǎn)。繪制流程：補(bǔ)充中間點(diǎn)。為了確定彎曲趨勢和相貫線的范圍，求相貫線的基本方法是：輔助球面法，繪制步驟如下：1 .分析形狀、大小、相對于投影平面的位置以及兩個實(shí)體之間的相對位置。2.確定合適的繪圖方法。(使用投影累積，使用輔助平面或輔助球體來尋找相交線上的點(diǎn)。)3 .找到特殊位置點(diǎn)。(包括最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；前

2、面和最后一點(diǎn)；最左邊和最右邊的點(diǎn)以及投影輪廓線上的點(diǎn)。4.找到大致的位置點(diǎn)。5.區(qū)分相交線投影的可見性。6.依次平滑連接。7、完成兩相相交體的投影輪廓線。確定交線的范圍和交線的彎曲趨勢?？臻g和投影分析：一個小圓柱體的軸垂直于H平面，水平投影累積成一個圓。根據(jù)相貫線的共同性，相貫線的水平投影累積在圓上。大圓柱的軸垂直于W平面，側(cè)面投影累積為一個圓。相交線的側(cè)投影應(yīng)該累積在圓上，圓是由兩個圓柱面共享的圓弧。求相貫線的投影：使用累加，采用曲面點(diǎn)法。尋找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)，使連接順暢；2。求圓柱面與圓柱孔面的交線；圓柱和圓柱孔的內(nèi)外表面之間的交線，討論：交線的生成：兩個外表面相交，一個外表面與一個內(nèi)表

3、面相交。相交線是兩條平面曲線(橢圓)，示例2:補(bǔ)充主視圖，形狀相交，兩個外表面相交，一個內(nèi)表面和一個外表面小結(jié)：，通過累積標(biāo)記特殊點(diǎn)，通過兩個查找三個，按順序平滑地連接點(diǎn)，分析：圓柱體A和B的軸垂直相交，軸分別垂直于H平面和W平面。兩個圓柱體部分相交，相交線是一條從左到右對稱的封閉空間曲線。1 (2)，3，(4)，5 (7)，1，2，(3)，(4)，6 (8)，(2)，(3)，(4)，5 (6 2)。最低點(diǎn)；3.最左邊的一點(diǎn)；4.最右邊的點(diǎn)；5、前端點(diǎn)，6.最后一點(diǎn)。例3:兩個圓柱體是偏移的，所以找到相交的線。，13 (15)，Y，14 (16)，13 (14)，15 (16)，13，14，1

4、5，16，Y，找到中間點(diǎn)，示例3:兩個圓柱體是偏移的，1(2)，2，(3)，(4)，6 (8)，(2)，(3)，(4)，5，(6)，7(8)，9，10，5，7，6，8，9圓柱體最左邊和最右邊的素線是可見的。2。B柱的最高和最低質(zhì)數(shù)線達(dá)到，是不可見的。示例3:兩個圓柱體偏移，找到相交線。，繪圖步驟：輔助平面的選擇原則：使輔助平面與兩個旋轉(zhuǎn)體的表面之間的交線的投影簡單且易于繪制，例如直線或圓。通常，選擇平行于投影平面的平面。，當(dāng)輔助平面與兩個相交的實(shí)體相交時，找出輔助平面與兩個實(shí)體的相交表面之間的相交線，并找出相交線的交點(diǎn)(即相交線上的點(diǎn))，例如，圓柱體與圓錐體相交，并找出相交線的投影?？臻g和投影

5、分析：交線是一條平滑的閉合空間曲線。它的側(cè)面投影有積累，而它的正面投影和水平投影沒有積累，應(yīng)該分別計算。解題方法：輔助平面法，例如，一個圓柱體與一個圓錐體相交，并得到其交線的投影。假設(shè)一個實(shí)體被水平面P切割，P與圓柱面的交線是兩條直線，與圓錐面的交線是一個圓，圓與兩條直線的交點(diǎn)是交線上的點(diǎn)。當(dāng)一個圓柱體與一個圓錐體相交時，求其交線的投影。，問題解決步驟：查找特殊點(diǎn)；用輔助平面法尋找中間點(diǎn)；平滑地連接所有點(diǎn)。示例：圓柱體與圓錐體相交，因此找到相交線的投影。解題步驟：尋找特殊點(diǎn)，用輔助平面法尋找中間點(diǎn)，將所有點(diǎn)平滑連接。例11:找出軸線垂直相交的圓錐體和圓柱體的交線。分析表明，圓柱體與圓錐體完全相

6、交，相交線是一條封閉對稱的空間曲線。側(cè)面投影聚集成一個圓。用輔助平面法計算相貫線的水平投影和正面投影。，1，3(4)，示例11查找軸垂直相交的圓錐體和圓柱體的交線。繪制特殊位置點(diǎn)。那些點(diǎn)？1和2是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。34是前面和最后一點(diǎn)的側(cè)面投影。34作為輔助平面Q，平面Q的截錐是一個圓，截圓柱是兩條直線。圓和直線的交點(diǎn)是3和4的水平投影。特殊位置點(diǎn)、最右側(cè)點(diǎn)的繪圖。當(dāng)從圓柱形側(cè)面投影圓的中心投影到圓錐形側(cè)面的輪廓線作為垂直線，在點(diǎn)M處與圓錐形輪廓線相交，并通過點(diǎn)M作為輔助水平面R時，最右邊的點(diǎn)屬于R平面。水平投影5、6和前投影5、6、M、RW、5、6、5 (6)、5、 6可以通過使用輔助平面(2

7、)、3 (4)、4、5、6、5 (6)、7、7 (8)、8、9、10、9、10、9(、)2)求出一般位置點(diǎn)。結(jié)束，家庭作業(yè)：25，26，27，29，32，35，0，1 (2)，四輔助球法，繪圖原理：當(dāng)旋轉(zhuǎn)體的軸穿過球的中心時，它們的交線是一個垂直于旋轉(zhuǎn)體軸的圓。當(dāng)旋轉(zhuǎn)體的軸平行于投影平面時，圓在投影平面上的投影變成一條直線。繪制步驟：以兩個旋轉(zhuǎn)體軸線的交點(diǎn)為球體的中心，以適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作為輔助球體。找到輔助球體和兩個旋轉(zhuǎn)體之間的交線。兩條直線的交點(diǎn)是相交線上的點(diǎn)。3)通過改變球體的半徑，相交線上的一系列點(diǎn)可以通過相同的方法獲得。4)依次平滑連接各點(diǎn)，得到相交線的投影。圓柱體和球體的交線(I)

8、，1，2，3，4，Rh1，3 (4)，分析：1，3 (4)穿過球體中心和圓柱體軸線的法平面r是一個公共對稱平面。相交線是一條前后對稱的封閉空間曲線。水平投影重影在圓柱的水平投影圓上。繪圖：特殊位置點(diǎn)：最右邊最左邊的點(diǎn)：前面和最后一點(diǎn)：圓柱與球體的交線(一)，特殊位置點(diǎn)：半球左右對稱平面上的點(diǎn)。5、6、rh2、5 (6)，其中交叉點(diǎn)是法平面，RH2的截頭半球是圓，截頭圓柱體是兩條素線。(1)，找到中間點(diǎn)：找到中間點(diǎn)作為輔助平面RH3。7、8、rh3、8、7、判斷可見性、連接?？臻g分析：Cyli，5，6，5，6，圓柱體和球體的交線(2)，特殊位置點(diǎn)：交線的最前面的點(diǎn)和最后的點(diǎn)。7，8，7，8，圓柱

9、體和球體(2)的交線，特殊位置點(diǎn)：半球側(cè)投影輪廓線上的點(diǎn)。9，10、9，10、柱面和球面(2)的交線、找到中點(diǎn)。11，11，圓柱和球體的交線(2)，利用輔助平面尋找一般位置點(diǎn)，利用錐臺軸線作為邊平面尋找錐臺投影輪廓線上的點(diǎn)，并尋找相交線上的點(diǎn)、要求特殊位置點(diǎn)。2.找到大致的位置點(diǎn)。(在適當(dāng)位置制作水平輔助面。)3:判斷可見性并連接。4.完成大綱。1、1、(1)、2、3、4、(4)、3、4、QV、5交線是一個垂直于旋轉(zhuǎn)體軸線的圓。當(dāng)軸平行于投影平面時，投影平面上相交線的投影是垂直于軸的直線段。1)在同軸旋轉(zhuǎn)體相交和相交線的特殊情況下，這些線是垂直于軸的圓、兩個圓柱體：、找到所示主體的交線。分析：

10、身體的直立部分是由一個直徑相同的半球與一個圓柱體連接而成，圓柱體與軸線垂直的圓柱體相交。穿過球體中心上半部分的圓柱體軸線的交線是一個半圓。下半部分的交線是一條空間曲線。1(2)，分析：兩個圓柱體A和C共軸且垂直于水平投影平面，并與軸為橫向垂直的圓柱體B相交。圓柱體A和B的直徑相同，它們的交線是平面曲線，它們的正面投影是兩條直線。B和C的交點(diǎn)由兩部分組成，一部分是直線，另一部分是空間曲線。繪圖、1、2、3、示例：補(bǔ)充主視圖，這是一個多體連貫的示例。首先，它分析如下，它是由三維？哪兩個三維相交？和、和、2和3，例如：補(bǔ)充主視圖、在繪圖時，我們應(yīng)該抓住相交線相交的關(guān)鍵點(diǎn)。這三個邊有相同的點(diǎn)、示例6:查找頂視圖、問題解決過程，空間分析，投影分析，是否有累積投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見未知投影，選擇求解方法。利用形狀投影的積累，輔助平面法和輔助球面法。分析兩個相交實(shí)體的表面形狀、尺寸和相對位置，并預(yù)測相交線的形狀。特殊點(diǎn)包括：最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最左邊的點(diǎn)、最右邊的點(diǎn)、最前面的點(diǎn)、最后一點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。繪制、找點(diǎn)、連線、檢查和深化，特別注意檢查回轉(zhuǎn)輪廓線的投影。當(dāng)相貫線的投影是非圓曲線時，其繪制步驟為：首先找到特殊點(diǎn)，添加一些中間點(diǎn)，3。兩圓柱相交，相交線的生成，求相交線的方法，相交線的形狀和投影，