浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何初步與三角形第三節(jié)全等三角形課件.pptx

1、考點一 全等三角形的判定 例1 (2018四川成都中考)如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是() AAD BACBDBC CACDB DABDC,【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可 【自主解答】選項A，AD，ABCDCB，BCCB，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項不合題意；,選項B，ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項不合題意； 選項C，ABCDCB，ACDB，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項符合題意； 選項D，ABDC，ABCD

2、CB，BCCB，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項不合題意故選C.,判定全等三角形時，一定要注意利用圖形中的隱含條件：(1)公共角；(2)對頂角；(3)公共邊或相等的線段,1(2018貴州黔西南州中考)下列各圖中a，b，c為三角 形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是 ( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,B,2(2018浙江衢州中考)如圖，在ABC和DEF中，點B， F，C，E在同一直線上，BFCE，ABDE，請?zhí)砑右粋€條件， 使ABCDEF，這個添加的條件可以是_(只需寫 一個，不添加輔助線),ABED,考點二 全等三角形的性質(zhì) 例2 如圖，點E，F(xiàn)在線段B

3、C上，ABF與DCE全等，點A與點 D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則C( ) ABBA CDMFDAFB,【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等求解 【自主解答】ABF與DCE全等，點B與點C是對應(yīng)頂點，CB.故選A.,全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū) 在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問題時，注意以下兩點：(1)在判定兩個三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時，要找對對應(yīng)邊、對應(yīng)角；(2)當(dāng)兩個三角形具備“SSA”“AAA”條件時，兩個三角形不一定全等,3(2018四川南充中考)如圖，已知ABAD，ACAE，BAEDAC. 求證：CE.,證明： BAEDAC， BAECAEDACCAE，

4、BACDAE. 在ABC與ADE中， ABCADE(SAS)，CE.,考點三 全等三角形的應(yīng)用 例3 楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A處步行到達(dá)B 處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣 傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：,如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于點O，ODCD，垂足為點D，已知AB20 m，請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度,【分析】由ABCD，利用平行線的性質(zhì)可得ABOCDO，由垂直的定義可得CDO90，易得OBAB，由相鄰兩平行線間的距離相等及全等三角形的性質(zhì)與判定可得結(jié)果,【自主解答】ABCD，ABOCDO. O

5、DCD，CDO90， ABO90，即OBAB. 相鄰兩平行線間的距離相等，ODOB. 在ABO與CDO中， ABOCDO(ASA)，CDAB20 m.,4如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB AD，BCDC.將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合， 調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點 A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的 畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有 QAEPAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( ) ASAS BASA CAAS DSSS,D,5小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊 (即圖中標(biāo)有，的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪

6、 一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶 第_塊,考點四 有關(guān)三角形全等的開放性問題 例4(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BCa， ABb. 填空：當(dāng)點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最 大值為 (用含a，b的式子表示). (2)應(yīng)用：點A為線段BC外一動點，且BC3，AB1，如圖2 所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形 ACE，連結(jié)CD，BE.,請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； 直接寫出線段BE長的最大值 (3)拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2，0)， 點B的坐標(biāo)為(5，0)，點P為線段AB外一動點，且PA2，P

7、M PB，BPM90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P 的坐標(biāo),【分析】(1)根據(jù)點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取 得最大值，即可得到結(jié)論； (2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求解； 由于線段BE長的最大值線段CD的最大值，根據(jù)(1)中 的結(jié)論即可得到結(jié)果； (3)連結(jié)BM，將APM繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連 結(jié)AN，判定APN是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的 性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解,【自主解答】(1)CB的延長線上ab (2)線段CD. 理由：ABD與ACE是等邊三角形， ADAB，ACAE，BADCAE60， BADBACCAEBAC， 即CADE

8、AB. 在CAD與EAB中，,CADEAB，DCBE. 線段BE長的最大值線段CD長的最大值， 由(1)知，當(dāng)線段CD的長取得最大值時，點D在CB的延長線 上，最大值為BDBCABBC4.,(3)如圖，連結(jié)BM，將APM繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連結(jié)AN，,則APN是等腰直角三角形， PNPA2，BNAM. 點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(5，0)， OA2，OB5，AB3， 線段AM長的最大值線段BN長的最大值， 當(dāng)N在線段BA的延長線時，線段BN取得最大值， 最大值A(chǔ)BAN.,AN PA2 ， 最大值為2 3. 如圖，過點P作PEx軸于點E.,APN是等腰直角三角形， PEA

9、E AN ， OEOAAE2 ， 點P(2 ， ),6(2017山東濱州中考)如圖，點P為定角 AOB的平分線上的一個定點，且MPN與 AOB互補(bǔ)若MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中， 其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點，則以下結(jié)論：(1)PM PN恒成立，(2)OMON的值不變，(3)四邊形PMON的面積不 變，(4)MN的長不變，其中正確的個數(shù)為( ) A4 B3C2 D1,B,7在ABC中，ACBC，AB8，ACB90，點P是AB邊 上的動點(不與A，B重合)，點E在BC邊上，且CE BC，連 結(jié)PC，作CQPC，且CQPC，連結(jié)PE，PQ，EQ，PQE的面 積記為S，當(dāng)P點運(yùn)動時，則S的取值范圍是 _,16S32,易錯易混點一 討論不全，導(dǎo)致漏解 例1