數(shù)學人教版九年級下冊圓與圓的位置關系.ppt

1、與圓有關的位置關系,本節(jié)知識結(jié)構圖：,點和圓的位置關系,直線與圓的位置關系,圓和圓的位置關系,三角形外接圓,三角形內(nèi)切圓,（圓的確定）,（切線的性質(zhì)及判定）,與圓有關的位置關系,點和圓的位置關系有幾種？,dr,d=r,dr,點在圓內(nèi),P,點在圓上,點在圓外,(令OP=d ),一：點與圓的位置關系,二：直線與圓的位置關系,dr,d=r,dr,0,.A,O,練習1：已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則A與X軸的位置關系是_,A與Y軸的位置關系是_。,B,C,4,3,相離,相切,交點個數(shù) 名稱,外離,1,外切,1,內(nèi)含,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R

2、 - r,d R - r,d與,r的關系,對稱性,三：圓與圓的位置關系,都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線,結(jié)論：相切時，切點在連心線上,例1 如圖，O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm， 求（1）以P為圓心作P與O外切，大圓P的半徑是多少？ （2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,解:(1)設O與P外切于點A，則 PA=OP-OA PA=3cm. (2)設O 與P內(nèi)切于點B，則 PB=OP+OB PB=13cm.,兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值 范圍是多少?,解 設大圓半徑 R = 3x,小圓半徑 r =

3、2x 依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm,練習2,的三點一個圓,不在同一直線上,確定,四：圓的確定（圓心，半徑）,你有什么方法使得我能“破鏡重圓”呢？,思考：,如何解決“破鏡重圓”的問題：,解決問題的關鍵是什么？,（找圓心）,五：三角形的外接圓（如：O）和內(nèi)切圓（如：）,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。,三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,三角形三邊垂直平分線的交點,三角形三內(nèi)角角平分線的交點,到三角形各邊的距離相等,到三角形各頂點的距離相等,練習3 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個直角三角形的外接圓

4、的半徑嗎?是多少?,六:切線的判定與性質(zhì),(一)切線的判定方法：,(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；,(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；,(d=r),A 、經(jīng)過圓上的一點；,B、 垂直于半徑；,圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。,(二）切線的性質(zhì),1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中 點，以O為圓心的圓與AB相切于點D， 求證：AC是圓的切線 2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DEBC于E證明:DE是圓O的切線。 （圖1）（圖2）,（距離法）,（判定定理）,練習4,從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,七：切線長定理,幾何語言：若PA,PB切O于A,B,則PA=PB 1=2,1.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_. 2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BCAB,則這個油桶的直徑為_m 3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.,3,1.2,5,2,A,B,C,D,O