福建省福州市八縣（市）協(xié)作校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題 理（通用）

1、福州市八縣(市)協(xié)作校2020學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高二理科 數(shù)學(xué)試卷【完卷時間：120分鐘；滿分：150分】參考公式：獨立性檢驗臨界值表P()0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828線性回歸方程系數(shù)公式 ： .一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給的四個答案中有且只有一個答案是正確的）1復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位) ，則=（ ）A. B C D2利用獨立性檢驗來考慮兩個分變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k7.879，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯

2、錯誤的概率不超過（ ） A. 0.025 B. 0.975 C. 0.995 D. 0.0053已知隨機變量B（n，p），且E（）=2.4，D（）=1.44，則n，p值為（ ）A. 8，0.3 B. 6，0.4 C. 12，0.2 D. 5，0.64.從甲地到乙地，每天有直達(dá)汽車4班，從甲地到丙地，每天有5個班車，從丙地到乙地，每天有3個班車，則從甲地到乙地不同的乘車方法有（ ）A. 12種 B19種 C32種 D60種5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像是下列四個圖像之一,且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示,則該函數(shù)f(x)的圖像是（ ） A. B. C. D.6. 有6個人排成一排照相，要求甲、乙、丙三

3、人站在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ）A24 B72 C144 D2887已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則( )A. 2 B. C. D. 8.某次數(shù)學(xué)考試成績公布后，甲、乙、丙、丁四人談?wù)摮煽兦闆r甲說：“我們四個人的分?jǐn)?shù)都不一樣，但我和乙的成績之和等于丙、丁兩人的成績之和”，乙說：“丙、丁兩人中一人分?jǐn)?shù)比我高，一人分?jǐn)?shù)比我低”，丙說：“我的分?jǐn)?shù)不是最高的”，丁說：“我的分?jǐn)?shù)不是最低的”，則四人中成績最高的是（ ）A . 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁9對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（ i=1，2，8），其回歸直線方程是=x+a且x1+x2+x8=6，y1+y2+y

4、8=3，則實數(shù)a的值是（ ）A. B. C. D. 10袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則為() A. B. C. D. 11某城市有3 個演習(xí)點同時進(jìn)行消防演習(xí)，現(xiàn)將5 個消防隊分配到這3 個演習(xí)點，若每個演習(xí)點至少安排1 個消防隊，則不同的分配方案種數(shù)為（）A. 150 B. 240 C. 360 D. 54012函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對，都有成立，若，則滿足不等式的的范圍是（ ）A. B. C. D. 二填空題（本大題共4小題，共20分，將答案填在題后的橫線上） 13. 已知A、B是相互獨立事件，且P(A)，P(

5、B)，則P()_.14.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在虛軸上，則_.15的展開式中，的系數(shù)為 16已知集合A3m2n|mn且m，nN，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列an，則有a131203，a232209，a3322111，a43327，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第五個數(shù)為 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17（本小題滿分12分）某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦

6、泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢?，F(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況，如下表：售出水量x（單位：箱）76656收益y（單位：元）165142148125150(1) 已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求收益（元）關(guān)于售出水量（箱）的線性回歸方程；（提示：）（2）已知該校有10位特困生，若每位特困生一天能有20元的補助，那么每天至少需要售出多少箱礦泉水（結(jié)果取整數(shù)）？ 18（本小題滿分12分）（1）從0，1，3，5，6，8這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).（2）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；19（本小題滿分12分）我校高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為了研究v

7、ivo手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進(jìn)行測試，其結(jié)果如下：甲種手機供電時間（小時）2118.519222320.5乙種手機供電時間（小時）1917.520212221.5（1）若從甲種手機中隨機抽取3部，則求抽到的手機中僅有一部供電時間大于21小時的事件的概率；（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部，記所抽部手機供電時間不小于小時的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分12分）為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響，我校高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了調(diào)查，隨機抽取高一年級50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測試成績，并制

8、成下面的列聯(lián)表：及格不及格合計很少使用手機20626經(jīng)常使用手機101424合計302050（1）判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響？（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為，且，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“結(jié)對子小組”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，問兩人是否適合結(jié)為“結(jié)對子小組”？21（本小題滿分12分）已知關(guān)于的函數(shù).(1)當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題

9、中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線，圓：（為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求，的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點為，求的面積23 選修4-5：不等式選講（10分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若對于任意的實數(shù)都有，求的取值范圍.福州市八縣（市）協(xié)作校2020學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高二理科 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（把選項代號填入下表，每題5分，滿分60分） 題號123456789101112選項ADBBCC AD B CAD二、填空題（本大共4小題.每小題4分,共16分）13 1

10、4. 1 15. 90 16. 737三、解答題：17（本小題滿分12分） 解：，4分， 8分（2）由題意得， 解得： 即答：每天至少需要售出9箱礦泉水12分18（本小題滿分12分）解:（1）若不選0，則有個；若選0，則有個.故能組成個不同的四位數(shù). 6分（2），展開式中的系數(shù)為.令，得各項系數(shù)之和為. 12分19（本小題滿分12分） （1）解：依題意得,設(shè)抽到的手機中僅有一部供電時間大于21小時的事件為A,從甲種手機中隨機抽取3部，其可能情況共有n=20 2分 則 4分（2）解：部乙種手機供電時間不小于小時的有部，小于小時的有部，所以得可能取值為， 6分則，9分故得分布列為所以. 12分20（本小題滿分12分）解：（1）由列聯(lián)表可得：，所以，有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響。6分（2）依題：解出此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為012所以，又，所以，且，所以二人適合結(jié)為“結(jié)對子小組”.12分21（本小題滿分12分）解：(1)當(dāng)時，即在處的切線方程為.4分(2)，當(dāng)時，在上恒成立，在上單調(diào)遞增；6分當(dāng)時，令，解得，令，解得，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 8分(3)沒有零點，即無解，與兩圖象無交點，設(shè)兩圖象相切于兩點，10分，兩圖象無交點，. 12分（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題