如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

1、在世紀(jì)之交，科學(xué)技術(shù)的跨越式發(fā)展，知識更新和高科技工業(yè)化正在加速，知識經(jīng)濟(jì)暴露出來。在這個(gè)巨大經(jīng)濟(jì)變革的時(shí)代，國家的創(chuàng)新能力是決定其在國際競爭和全球多極化中的地位的重要因素。江總書記明確指出：創(chuàng)新是國家進(jìn)步的靈魂，是國家不可動(dòng)因的動(dòng)力。所有的創(chuàng)新都取決于創(chuàng)造性的高素質(zhì)人才。要把創(chuàng)造性思維作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要求，使我們的數(shù)學(xué)教師必須把創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要求。nSo，我們需要了解和解決以下問題：n1，什么是創(chuàng)造性思維？ 2，什么是創(chuàng)造性思維的因素？ 3，創(chuàng)新思維與什么質(zhì)量特點(diǎn)？如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)？n第一，創(chuàng)造性思維及其質(zhì)量特點(diǎn)n如果思維是一個(gè)數(shù)學(xué)體操，那么創(chuàng)造性

2、思維是最高的思維方式，是創(chuàng)造力的核心。n1，什么是創(chuàng)造性思維？它可能有以下三個(gè)不同的定義，但一切出路。n（1）指侵入性 看到心靈，它不僅揭示了事物的本質(zhì)，而且在此基礎(chǔ)上提供新的，具有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)品。n（2）指人類理解新的思維活動(dòng)領(lǐng)域的發(fā)展。也就是說，在思維領(lǐng)域追求獨(dú)特而最好，在前輩，普通人的基礎(chǔ)上，新的見解，新的發(fā)現(xiàn)，新的突破性思維。n（3）指通過啟示，觸發(fā)關(guān)聯(lián)的相關(guān)事物的強(qiáng)烈興趣和豐富知識，從而實(shí)現(xiàn)對靈感的理解和心理活動(dòng)的飛躍。具有高創(chuàng)造性思維的人傾向于對客觀事物中存在明顯的紊亂，矛盾和不平衡存在強(qiáng)烈興趣，并且在新的環(huán)境，新材料和新問題中特別強(qiáng)大，并且可以快速找到問題的解決方案，答案通常的聰

3、明，非常規(guī)。n2，創(chuàng)造性思維因素是直觀的，想象力和靈感。心理指示：n（1）直覺是指一個(gè)人以某種方式通過積累長期知識，偶然產(chǎn)生可靠的判斷。其特點(diǎn)是：產(chǎn)生的非邏輯性，整體把握性。直觀的數(shù)學(xué)教學(xué)無處不在，并不罕見。n（2）想象基于過去的感覺添加外觀 工程改革，形成了心理活動(dòng)的新形象。 （如李白的不朽詩，可以說是情感的產(chǎn)物），本性的情況（如李白的不朽詩）。在立法中，我們通過空間圖形，自然和繪畫等學(xué)習(xí)的概念，逐步發(fā)展學(xué)生的空間概念和空間想象力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀。n（3）靈感是創(chuàng)造人類的高潮在出現(xiàn)一個(gè)最具創(chuàng)造性的心理狀態(tài)的過程中。其特點(diǎn)是：突然，跳躍，不穩(wěn)定和狂熱

4、。例如：約翰斯特勞斯創(chuàng)造了藍(lán)色多瑙河華爾茲，樂圣貝多芬的史詩作品第九交響曲是一個(gè)突然的閃光在平底鍋;愛迪生的發(fā)明與創(chuàng)造，牛頓發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的律法和小高斯1 2 . 100簡單的計(jì)算，都包含了意想不到的靈感和跳躍的思維?？傊?，我們有：n3，創(chuàng)意思維的質(zhì)量特點(diǎn)：n（1）尋求異性： 也就是說，人們在知識過程中，注重探索客觀事物，現(xiàn)象與自然，現(xiàn)有知識的不一致性和局限性之間的形式和內(nèi)容之間的差異。n（2）非邏輯：創(chuàng)造性思維（甚至創(chuàng)造力的發(fā)展）不是在嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的。n（3）兼容性：創(chuàng)造性思維兼容各種方式，內(nèi)容，手段和手段。n（4）跨越式發(fā)展：創(chuàng)造性的思維，甚至發(fā)明間歇式和跨越式的過程，不一定在短暫的過程

5、中完成過程完成。n這些思維品質(zhì)沒有嚴(yán)格的定義，這標(biāo)志著思維的廣度，深度和速度，標(biāo)志著思維的新穎性。它們是相互關(guān)聯(lián)的并且彼此相互作用。n創(chuàng)意思維的人仍然需要有廣泛的知識，一門學(xué)科有強(qiáng)烈的好奇心和興趣，積極的思考，想象力，敢于迎接新問題的挑戰(zhàn)，并有無盡的冒險(xiǎn)精神。nSecond，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的方式n根據(jù)創(chuàng)造性思維的創(chuàng)造性特點(diǎn)，我主要在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用以下方式：n1，刺激興趣，發(fā)展個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的異性創(chuàng)造性思維。n心理承認(rèn) 因?yàn)?，興趣是一種具有傾向的心理特征。當(dāng)一個(gè)人對某事感興趣時(shí)，他將積極，積極地，堅(jiān)持不懈地追求，探索。我們知道，相當(dāng)一部分的數(shù)學(xué)知識，理論和系統(tǒng)，概念，規(guī)則，定理，推論等往往更

6、抽象，一些公式是相當(dāng)無聊的，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常重要的， ，堅(jiān)持。nSo，如何刺激興趣，發(fā)展個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望？它的方式，各種各樣的方式，太多的提及。n首先，教師必須愛自己的主題，并在教學(xué)方法和（學(xué)生）方法和更多的努力，努力工作，相信努力工作，使他們的教學(xué)藝術(shù)迷人，但也不能完全刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;其次，課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生和教師主導(dǎo)作用的主導(dǎo)作用，而不是教師和學(xué)生的雙重主要作用。教師可以基于教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織，科學(xué)排序，抽象概念，深?yuàn)W原則，擴(kuò)展到生動(dòng)，有趣的諺語，發(fā)現(xiàn)歷史，或適當(dāng)和合理地使用圖片，模型， 身體教學(xué)等手段促進(jìn)理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生有強(qiáng)烈的興

7、趣。例如：7.5復(fù)數(shù)指數(shù)形式，由歐拉公式ei=cosisin補(bǔ)充導(dǎo)出歐拉奇妙公式：ei1 = 0（其中包含五個(gè)花 - 0,1，e，i和兩個(gè)基本符號， ，乍一看無關(guān)的元素，用一個(gè)簡單的關(guān)系表達(dá)式，一次，絕對精彩?。?，立即讓教室教學(xué)樂趣. .n例如，對于橢圓拋物面和雙曲拋物線教學(xué)，我結(jié)合了講課方式，Riemannian幾何學(xué)滲透和Roberchevsky幾何介紹，打開了一個(gè)新的情況，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多，不是所有的三角形的內(nèi)角，等于1800，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固邏輯理論和知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的歐幾里德幾何，給學(xué)生一個(gè)活潑有趣，完全不同的知識發(fā)展空間. .只有當(dāng)學(xué)生有學(xué)習(xí)興趣，思考興奮（即，臨界點(diǎn)）時(shí)，才有可能用愉

8、快的，充滿激情的心情面對和克服所有困難，專門比較，分析，探索對象 法律的發(fā)展，顯示自己的智慧和才能。第三，學(xué)生創(chuàng)造力的表現(xiàn)必須成為一種自我意識的活動(dòng)，這需要?jiǎng)?chuàng)造一種民主，和諧和不斷演變的氛圍。它體現(xiàn)在師生之間的和諧關(guān)系中，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，自覺積極地參與教學(xué)，積極表達(dá)獨(dú)特的思想，充分探索個(gè)性的潛力，創(chuàng)造性思維創(chuàng)造不同的空間。n例如，高中教育版的中學(xué)教科書第七章復(fù)數(shù)介紹性教學(xué)，我在大綱的大綱中特別安排了這樣一個(gè)話題：nKnown x2-x 1 = 0，尋找x2000 1 / x2000值，n一些學(xué)生有以下答案：x2-x 1 = 0 x3 1 = 0nX3 = 1和x 1 / x = 1，則

9、x 2000 1 / x 2000 = x 3 * 666 2 1 / x 3 * 666 2n = X2 1 / x2 =（x 1 / x）2-2 = -1，nAnd -1 lt; 0，使x2000 1 / x2000 lt; 0，n不要怪！在這一點(diǎn)上，矛盾導(dǎo)致了。在班上，學(xué)生在說話 在以前的知識系統(tǒng)x2000 0,1 / x2000 0（x0），x2000 1 / x2000 0?，F(xiàn)在得到x2000 1 / x2000 lt; 0，這是一個(gè)沒有聽說過的奇怪理論，真是令人難以置信！這是為了下一個(gè)邏輯接受的奇怪 - 虛構(gòu)單位奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生們驚嘆，驚訝，所以轉(zhuǎn)向自然概念的7.1復(fù)雜研究成

10、功打開在異性思維（即發(fā)散思維）的問題中經(jīng)常報(bào)道說，報(bào)紙，這里不再重復(fù)。n2，注重知識儲(chǔ)蓄，建立知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維兼容性。n有興趣，這并不意味著有創(chuàng)造性的思維能力，創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)，而是豐富知識作為靈感，協(xié)會(huì)，想象力的基石作為實(shí)現(xiàn)跨越式飛躍的關(guān)鍵。我經(jīng)常是聰明和勤奮，廣泛和深刻的老師和學(xué)生鼓勵(lì)的座右銘。教育他們記?。簩W(xué)習(xí)海洋無邊界。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生有了更廣泛的知識庫，然后逐步引導(dǎo)他們通過聯(lián)想等方式解決和解決一些新問題，尋找和構(gòu)建 一些可能的知識的鏈接，導(dǎo)致知識和鏈接的轉(zhuǎn)移形成自己的新想法，新的想法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的兼容性。n例如，教科書p206練習(xí)題5的7-2題的變換：（圖略）nKnow

11、n四邊形abcd，cdef，efgh是正方形，n測試：a=/ 2（或90）顯然，a =/ 4，只是測試=/ 4即可。n可以是以下幾種不同的想法，七種或八種證據(jù)，通過對遷移和連接的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)相同的效果，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的兼容性。n小學(xué)：（初中階段：施工方法），nMay希望設(shè)置正方形邊長為1，（圖略）并排組成三個(gè)相鄰的正方形腳，nLink ac，cg，易于知道：=cgc，=agc，nAnd ac= cg = 5，ag = 10。根據(jù)勾股定理，ac2 cg2 =（5）2（5）2 =（10）2 = ag2因此acg是等腰直角三角形。nagc= 4 5，即= 45。當(dāng)然，還有其他不同的建構(gòu)性，使用一致

12、的觀點(diǎn)。n兩個(gè)：（高中階段：使用正交加定理）nTg= 1/2，tg= 1/3，0 lt; lt; lt / 4，n（Tgtg）/（1-tgtg），通過正切加法定理，n =（1/2 1/3）/（1-1 / 2 * 1/3）= 1nAnd 0 lt; lt; / 2。=/ 4。當(dāng)然，使用正和加法定理也可以類似地證明。n這個(gè)例子可以進(jìn)一步修改為證明：arctg1 arctg1 / 2 arctg1 / 3 =/ 2nOr arctg1 / 2 arctg1 / 3 =/ 4等等。nThinking三：（使用復(fù)數(shù)乘法的觀點(diǎn)）n根據(jù)多個(gè)乘法規(guī)則的三角測量：復(fù)乘法 - 乘法，加上振幅。您可以將連接問題遷移

13、到復(fù)數(shù)的乘法 問題。在該圖中，建立復(fù)平面，并且正方形的長度為1，點(diǎn)c，f和g表示復(fù)數(shù)z1，z2，z3，則z = 1 i，z2 = 2 i，z3 = 3 i，角度a，和是復(fù)數(shù)z1，z2和z3的振幅的主要值，并且它們的a和是復(fù)數(shù)z1，z2和z3。n?z1z2z3 =（1i）（2i）（3i）= 10i = 10（cos/ 2isin/ 2）na=/ 2。值得一提的是，這個(gè)問題也可以放在小學(xué)階段，以便學(xué)生使用測量方法來總結(jié)，大膽猜測結(jié)論，創(chuàng)造出創(chuàng)造性思維的胚胎形式。n3，鼓勵(lì)學(xué)生不要局限于常規(guī)，敢于打破刻板印象，以培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯創(chuàng)造性思維和跨越式發(fā)展。雖然廣泛的知識是創(chuàng)造性思維的一個(gè)必要條件，但知識

14、并不意味著創(chuàng)造性思維本身是不夠的。將知識轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性思維是一個(gè)非常復(fù)雜和困難的過程 其中一個(gè)重要的原因是，思維方式認(rèn)真地防止學(xué)生改變他們的思維能力發(fā)揮。多年來大學(xué)入學(xué)考試調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，目前數(shù)學(xué)教學(xué)的缺點(diǎn)之一是教學(xué)的類型，容易使學(xué)生設(shè)定心態(tài)，嚴(yán)重抑制學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。我們應(yīng)該清醒地意識到，數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一種教學(xué)，同時(shí)教給學(xué)生一種方法，雖然學(xué)生達(dá)到解決一類問題的目的，但也容易導(dǎo)致學(xué)生處理問題時(shí)形成思維潛力。因此，在教學(xué)過程中，教師必須在習(xí)慣性思維的思想中繼續(xù)打破學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，提供廣闊的舞臺。同時(shí)，我們必須注意學(xué)生提供新的材料，新的想法，促進(jìn)學(xué)生對新材料，新問題的分析，思考和解

15、決。不斷鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，質(zhì)疑，勇敢地對教科書，教師，專家和權(quán)威人士提出質(zhì)疑，對一些問題提出自己獨(dú)特的見解，敢于非常規(guī)。nHere是一個(gè)例子，非邏輯思維的訓(xùn)練：例如：已知cos4/cos2sin4/sin2= 1，nConfirmation：cos4/ cos 2sin4/sin2= 1。上述關(guān)系是非常整齊的，但是很難找出已知條件和證明結(jié)論之間的邏輯關(guān)系。怎么做？在這一點(diǎn)上，學(xué)生應(yīng)該被引導(dǎo)到進(jìn)一步理解的條件結(jié)構(gòu)。可以發(fā)現(xiàn)：原來，它類似于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。因此，可以想到構(gòu)造橢圓：nX2 /cos2y2 /sin2= 1。n很容易知道點(diǎn)m（cos2，sin2），n（cos2a，sin2a）在橢圓上，n

16、在m處的正切為x y = 1，點(diǎn)n也在正切x y = 1處，n從切點(diǎn)的唯一性可以看出：m，n兩點(diǎn)重合。ncos2a =cos2，sin2a =sin2。noscos4/cos2sin4/sin2=cos2sin2= 1。n通過分析模型的構(gòu)建，利用點(diǎn)坐標(biāo)，曲線方程的屬性來探索條件與結(jié)論之間的隱含關(guān)系，歌曲有一條直線，nOf當(dāng)然，這種典型的非邏輯問題不是 同化可以解決，具體問題必須具體分析，可以有創(chuàng)造性甚至迂回，我們通常在教學(xué)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生自己的問題，以培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的跨越式發(fā)展準(zhǔn)備.。 . .n經(jīng)過十多年的教學(xué)實(shí)踐，雖然我走了一些彎路，但也在實(shí)踐，探索，找到教學(xué)規(guī)則，總結(jié)并形成了自己的教學(xué)方法 -