吉林大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)第三章答案.ppt

1、1. 力學(xué)體系由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用,若兩質(zhì)點(diǎn)所受的外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) A. 動(dòng)量、機(jī)械能以及角動(dòng)量都守恒 B. 動(dòng)量、機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒還不能確 C. 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能和角動(dòng)量是否守恒還不能確定 D. 動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒還不能確定,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)答案,一、選擇題,2. 一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若它的角速度很大，則 作用在剛體上的合外力一定很大 作用在剛體上的合外力一定為零 作用在剛體上的合外力矩一定很大 以上說(shuō)法都不對(duì),4.一力矩M作用于飛輪上，使該輪得到角加速度1，如撤去這一力矩，此輪的角加速度為 - 2 , 則該輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,A.,B.,C

2、.,D.,3關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法，其中正確的是 A內(nèi)力矩會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量 B作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零 C角速度的方向一定與外力矩的方向相同 D質(zhì)量相同、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力 矩的作用下，它們的角加速度一定相等,5.一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒，以下端與地面接觸處為軸倒下，當(dāng)上端達(dá)地面時(shí)速率應(yīng)為,A.,B.,C.,D.,6.一均勻細(xì)棒由水平位置繞一端固定軸能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，今從水平靜止?fàn)顟B(tài)釋放落至豎直位置的過(guò)程中，則棒的角速度和角加速度將,A B C D,7.如圖示，一均勻細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始

3、狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿。設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng),A. 只有機(jī)械能守恒; B. 只有動(dòng)量守恒; C. 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒; D. 機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒。,8對(duì)一個(gè)繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈，并留在盤中，則子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)為 A增大 B 減小 C不變 D無(wú)法確定,9.質(zhì)量相等，半徑相同的一金屬環(huán)A和同一種金屬的圓盤B，對(duì)于垂直于圓面的中心轉(zhuǎn)軸，它兩的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有：,AIAIB BIAIB CIAIB D不能判斷,10有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞

4、通過(guò)其中的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為,A.,B.,C.,D.,二、填空題,1. 半徑為0.2m，質(zhì)量為1kg的勻質(zhì)圓盤，可繞過(guò)圓心且垂直于盤的軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有一變力F0.1t（F以牛頓計(jì)，t以秒計(jì)）沿切線方向作用在圓盤邊緣上。如果圓盤最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么,它在第3秒末的角加速度 ，角速度, 。,2.一飛輪直徑為D，質(zhì)量為m(可視為圓盤),邊緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子一端，使其由靜止開(kāi)始均勻地加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，角速度增加為,，則飛輪的角加速度為 ，,這段時(shí)間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過(guò) 轉(zhuǎn)，

5、,拉力做的功為 。,(桿對(duì)OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ),3. 在一水平放置的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直光滑固定軸OO距離為 ，桿和套管組成系統(tǒng)以角速度 繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)。在套管滑動(dòng)過(guò)程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 與套管軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為,。,當(dāng)= 0時(shí)，飛輪的角加速度 ，,4.質(zhì)量m、長(zhǎng)l均勻細(xì)桿，在水平桌面上繞通過(guò)其一端豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，則桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受摩擦力矩的大小,為 。,5.轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，在t =0時(shí)角速度為0，飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩M大小與角速

6、度平方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于0常數(shù)）。,從開(kāi)始制動(dòng)到= 0經(jīng)過(guò)時(shí)間t 。,力矩 = ；角動(dòng)量 = 。,6. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條空間曲線運(yùn)動(dòng)，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為,式中a、b、都是常數(shù), 則此質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn),7一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度,現(xiàn)在大小為,的恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動(dòng),則剛體在此恒力矩的作用下的角加速度,-2rads-2，剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,4kgm2。,的角速度在2s內(nèi)均勻減速至,8一剛體對(duì)某定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,它在恒力矩作用下由靜止開(kāi)始做角加速度,的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。此剛體在5s末的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 500J,該恒力矩,該恒力矩在05s這段時(shí)間內(nèi)所作的功 500J,剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的

7、角度,25rad。,20Nm,9質(zhì)量分別為 m 和 2m 的兩物體(都可視為質(zhì)點(diǎn))，用一長(zhǎng)為 l 的輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過(guò)桿且與桿垂直的豎直固定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，已知 O 軸離質(zhì)量為2m 的質(zhì)點(diǎn)的距離為 l/3，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速度為 v 且與桿垂直，則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩,o,m,2m,1半徑為r的圓盤是從半徑為R的均質(zhì)圓盤上切割出來(lái)的，如圖所示。圓孔中心到原來(lái)圓盤中心的距離是R/2，求原來(lái)圓盤剩余部分的質(zhì)心位置。,解 根據(jù)質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標(biāo)為,以半徑為R的圓盤中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，切割后圓盤剩余部分的質(zhì)心位置坐標(biāo)為,2.質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻西幫的一段固定在地板上，并可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，

8、如果原來(lái)棒是豎直站立的，在微擾下倒向地面，問(wèn)當(dāng)它碰到地面時(shí)的角速度為多少？,解：棒由豎直倒向地面過(guò)程，機(jī)械能守恒. 設(shè)地面為零勢(shì)能點(diǎn)，有,解得,3. 剛體由長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)棒和質(zhì)量也為m小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過(guò)桿的另一端O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在忽略軸處摩擦情況下，桿由水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求： （1）桿與水平線成角時(shí)，剛體角加速度； （2）豎直位置時(shí)剛體角速度，小球線速度。,4.垂直于盤面力F將一粗糙平面緊壓在一飛輪的盤面上使其制動(dòng)，飛輪看作是質(zhì)量為m，半徑為R勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為，軸粗細(xì)可略，飛輪初始角速度為0。試求： （1）摩擦力矩 （2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動(dòng)？,解：在盤上取半徑為r r+dr 的環(huán)形面積元， 0 r R 其對(duì)桌面的正壓力為,該面元受到的摩擦力矩為,整個(gè)盤受到的摩擦力矩,（2）,5. 一半徑為R=0.5m、質(zhì)量m=4kg均質(zhì)分布的圓盤，受到作用在輕繩一端的力F=2tN的作用，從靜止開(kāi)始繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)摩擦阻力忽略不計(jì)，輕繩與圓盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示。