鋼筋溷凝土受彎構件正截面承載力計算.ppt

1、混凝土結構設計原理,第4章 鋼筋混凝土受彎 構件正截面承載力計算,第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算,4.1概述 一、受彎構件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構件(圖3-1)。 梁和板是典型的受彎構件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構件。,二、常見的截面形式：建筑工程中受彎構件常用的截面形狀如圖3-2所示。公路橋涵工程中受彎構件常用的截面形狀如圖3-3所示。,肋形結構：當板與梁一起澆灌時(圖3-4)，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構成形或倒L形截面共同承受荷載。,圖3-4現(xiàn)澆梁板結構的截面形狀 三、受彎構件的破壞形式： 兩種主要的破壞：正截面破

2、壞（一種沿彎矩最大的截面破壞圖3-5a)；斜截面破壞（一種沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞圖3-5b),進行受彎構件設計時： 既要保證構件不得沿正截面發(fā)生破壞只要保證構件不得沿斜截面發(fā)生破壞 ，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。,。,4.2受彎構件正截面的受力特性,(3-1),4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響 b截面寬度， h截面高度， As縱向受力鋼筋截面面積 h0從受壓邊緣至縱向受力鋼筋截面重心的距離為截面的有效高度 bh0截面寬度與截面有效高度的乘積為截面的有效面積(圖3-6)。 構件的截面配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與截面有效面積之比。即,As,構件的破壞特征取

3、決于配筋率、混凝土的強度等級、截面形式等諸多因素，但是以配筋率對構件破壞特征的影響最為明顯，試驗表明隨著配筋率改變，構件的破壞特征發(fā)生質的變化。 下面通過圖3-7所示承受兩個對稱集中荷載的矩形截面簡支梁說明配筋率對構件破壞特征的影響。 1.少筋破壞（min），構件承載能力很低，只要其一開裂，裂縫就急速開展.裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承受 ，鋼筋由于突然增大的應力而屈服.構件立即發(fā)生破壞(圖3-7a).這種破壞具有明顯的脆性性質。 2. 適筋破壞（ min max)構件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服.然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，鋼筋和混凝土的強度都得到充分利用。這種破壞前有明顯的塑性變形和裂

4、縫預兆.破壞不是突然發(fā)生的，呈塑性性質(圖3-7b)。,界限破壞：適筋破壞的特例， 當max時，當受拉鋼筋達到屈服強度的同時，受壓區(qū)混凝土壓碎。,3.超筋破壞（max）構件的破壞是由于受壓區(qū)的混凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，在破壞前雖然也有一定的變形和裂縫預兆.但不象適筋破壞那樣明顯，而且當混凝土壓碎時，破壞突然發(fā)生，鋼筋的強度得不到充分利用，破壞帶有脆性性質(圖3-7c)。 少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質破壞前無明顯預兆.破壞時將造成嚴重后果，材料的強度得不到充分利用.因此應避免將受彎件設計成少筋構件和超筋構件，只允許設計成適筋構件。在后面的討論中，我們將所討論的范圍限制在適

5、筋構件范圍以內(nèi)，并且將通過控制配筋率或控制相對受壓區(qū)高度等措施使設計成為適筋構件。,4.2.2適筋受彎構件截面受力的三階段,試驗證明，對于配筋量適中的受彎構件，從開始加載到正截面完全破壞，截面的受力狀態(tài)可以分為下面三個大的階段 1. 第一階段未裂階段 當荷載很小時，截面上應力與應變成正比，應力分布為直線（圖38a), 稱為第階段。 當荷載不斷增大時，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，受拉區(qū)應力圖形呈曲線。當荷載增大到某一數(shù)值時，受拉區(qū)邊緣的混凝土達其實際的抗拉強度和拉極限應變值、截面處在開裂前的臨界狀態(tài)(圖38b)，這種受力狀態(tài)稱為第a階段 2. 第二階段從截面開裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋開始屈服的階段

6、截面受力達a階段后，荷載只要稍許增加截面立即開裂，,截面上應力發(fā)生重分布，裂縫處混凝土不再承受拉應力，鋼筋的拉應力突然增大，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，應力圖形呈曲線(圖3-8c)。這種受力階段稱為第階段。 荷載繼續(xù)增加，裂縫進一步開展，鋼筋和混凝土的應力不斷增大。當荷載增加到某一數(shù)值時，受拉區(qū)縱向受力鋼筋開始屈服，鋼筋應力達到其屈服強度(圖3-8d)。這種特定的受力狀態(tài)稱為a階段。 3、第三階段破壞階段 受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服后，截面的承載力無明顯的增加，但塑性變形急速發(fā)展，裂縫迅速開展并向受壓區(qū)延伸，受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應力迅速增大，這是截面受力的第階段(圖3-8e)。 在荷

7、載幾乎保持不變的情況下，裂縫進一步急劇開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞(圖3-8f)，這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。,圖3-8梁在各受力階段的應力、應變圖,C受壓區(qū)合力；T受拉區(qū)合力,試驗同時表明，從開始加載到構件破壞的整個受力過程中，變形前的平面，變形后仍保持平面。 進行受彎構件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們詳細地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力的計算提供了依據(jù)。往后將會看到，截面抗裂驗算是建立在第a階段的基礎之上，構件使用階段的變形和裂縫寬度的驗算是建立在第階段的事礎之上，而截面的承載力計算則是建立在第a階段的基礎之上的。,4.3建筑

8、工程中受彎構件正截面承載力計算方法,4.3.1基本假定 建筑工程中在進行受彎構件正截面承載力計算時，引人了如下幾個基本假定； 1.截面應變保持平面； 2.不考慮混凝土的抗拉強度； 3.混凝土受壓的應力一應變關系曲線按下列規(guī)定取用(圖3-9)。,當c 0時 c=fc1-(1- c/ 0)n (4-2) 當0 c cu時 c=fc (4-3),(4-4) (4-5) (4-6),式中 c對應于混凝土應變c時的混凝土壓應力； 0 對應于混凝土壓應力剛達到fc時的混凝土壓應變，當計算的0值小于0.002時，應取為0.002； cu正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，當計算的cu值大于0.0033

9、時，應取為0.0033； fcu,k混凝土立方體抗壓強度標準值； 系數(shù)，當計算的大于2.0時，應取為2.0。 n，0,cu的取值見表31。,由表3-1可見，當混凝土的強度等級小于和等于C50時，0和cu均為定值。當混凝土的強度等級大于C50時，隨著混凝土強度等級的提高，0的值不斷增大，而cu值卻逐漸減小，即3-8中的水平區(qū)段逐漸縮短，材料的脆性加大。 4.鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大于相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)?.01，即,4.3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算,(4-6),單筋矩形截面-在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面

10、 雙筋矩截面-不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。 需要說明的是，為了構造上的原因(例如為了形成鋼筋骨架)，梁的受壓區(qū)通常也需要配置縱向鋼筋，這種縱向鋼筋稱為架立鋼筋。,架立鋼筋與受力鋼筋的區(qū)別是：架立鋼筋是根據(jù)構造要求設置，通常直徑較細、根數(shù)較少；而受力鋼筋則是根據(jù)受力要求按計算設置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。受壓區(qū)配有架力鋼筋的截面，不屬于雙筋截面。,1.計算簡圖 根據(jù)4.3.1的基本假定.單筋矩形截面的計算簡圖如圖3-11所示。 為了簡化計算，受壓區(qū)混凝土的應力圖形可進一步用一個等效的矩形應力矩形代替。矩形應力圖的應力取為1fc(圖3-1

11、2)，fc為混凝土軸心抗壓強度設計值.所謂“等效”，是指這兩,個圖形不但壓應力合力的大小相等，而且合力的作用位置近完全相同。 按等效矩形應力圖形計算的受壓區(qū)高度x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度x0之間的關系為 =10 (3-7) 系數(shù)1和1的取值見表3-2。,表3-2系數(shù)1和1,由表3-2可見，當混凝土的強度等級小于和等于C50時， 1,和1為定值。當混凝土的強度等級大于C50時， 1和1的值隨混凝土強度等級的提高而減小、我國自20世紀50年代開始至80年代末，根據(jù)前蘇聯(lián)對低強度混凝土受彎構件的試驗結果。曾經(jīng)取1=1.25。GBJ10-89混凝土結構設計規(guī)范將1的取值降至1.1。GB 5001

12、02002混凝土結構設計規(guī)范根據(jù)混凝土強度等級的不同分別取1 =0.941.0。英、美等國的規(guī)范則一直取1 =1.0。 2. 基本計算公式 由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以.對于圖3-12b的受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程，一個是所有各力在水平軸方向上的合力為零，即 X=0 1fcbx=fyAs (4-8) 式中b矩形截面寬度； As 受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積。,另一個是所有各力對截面上任何一點的合力矩為零，當對受拉區(qū)縱向受力鋼筋的合力作用點取矩時，有,（4-9a）,當對受壓區(qū)混凝土壓應力合力的作用點取矩時，有,（4-9b）,式中M荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設計值； h0截面

13、的有效高度，按下式計算 h0=h-as 為截面高度，as為受拉區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力作用點的距離。,對于處于室內(nèi)正常使用環(huán)境(一類環(huán)境）的梁和板， 當混凝土強度等級 C20，保護層最小厚度(指從構件邊緣至鋼筋邊緣的距離)不得小于25mm，板內(nèi)鋼筋的混凝士保護層厚度不得小于15mm 當混凝土的強度等級C20時.梁和板的混凝土保護層最小厚度分別為30mm和20mm. 梁的縱向受力鋼筋按一排布置時，0-35mm(as=35mm) 梁的縱向受力鋼筋按兩排布設時，h0=h60mm(as=60mm) 板的截面有效高度h0=h-20mm(as=20mm)。 對于處于其他使用環(huán)境的梁和板，混凝土保護層的厚度見附

14、錄7。,式（48）和式（4-9）是單筋矩形截面受查構件正截面承載力的基本計算公式。 它們只適用于適筋構件計算，不適用于少筋構件和超筋構件計算。 3.基本計算公式的適用條件 （1）為了防止將構件設計成少筋構件，要求min。 min是根據(jù)受彎構件的破壞彎矩等于其開裂彎矩確定的。 需要注意的是，受彎構件的最小配筋率min要按構件全截面面積扣除位于受壓邊的翼緣面積(bf-b)hf后的截面面積計算，即,式中A構件全截面面積； bf，hf分別為截面受壓邊緣的寬度和翼緣高度； As,min按最小配筋率計算的鋼筋面積。 min取0.2和45ftfy（）中的較大值min（）的值如表4-3所示。,(3-10),表

15、4-3建筑工程受彎構件最小配筋率min值%,由表4-3可見，在大多數(shù)情況下，受彎構件的最小配筋率均大于0.2，即由45ftfy條件控制。 (2)為了防止將構件設計成超筋構件，要求構件截面的相對受壓區(qū)高度不得超過其相對界限受壓區(qū)高度，即 (=x/h0)b (=xb/h0) (4-11) 相對界限受壓區(qū)高度b是適筋構件與超筋構件相對受壓區(qū)高度的界限值，它需要根據(jù)截面平面變形等假定求出。 有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構件, 由圖3-14可得,(4-12),對于常用的有明顯屈服點的鋼筋，將其抗拉強度設計值fy和彈性模量Es代人式(4-12)中，可算得相對界限受壓區(qū)高度b如表4-4所示， 表4-4建筑工程

16、受彎構件有屈服點鋼筋配筋時的b值,(4-13),無明顯屈服點鋼筋的受彎構件 對于碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋以及冷軋帶肋鋼筋等無明顯屈服點的鋼筋，取對應于殘余應變?yōu)?.2時的應力0.2作為條件屈服點，并以此作為這類鋼筋的抗拉強度設計值。對應于條件屈服點0.2時的鋼筋應變?yōu)?圖3-15),式中 fy無明顯屈服點鋼筋的抗拉強度設計值； Es無明顯屈服點鋼筋的彈性模量。,根據(jù)截面平面變形等假設，將推導公式(4-12)時的y用公式(4-13)的s代替，可以求得無明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構件相對界限受壓區(qū)高度b的計算公式為,(4-14),截面相對受壓區(qū)高度與截面配筋率之間存在對應關系。b求出后，可以求出

17、適筋受彎構件截面的最大配筋率的計算公式。由式（3-8）可寫出 1fcbbh0=fyAs,max (4-15),式（4-16）即為受彎構件最大配筋率的計算公式。為了方便起見，將常用的具有明顯屈服點鋼筋配筋的普通鋼筋混凝土受彎構件的最大配筋率max列在表4-5中（見教材P77）。,(4-16),當構件按最大配筋率配筋時，由式（4-9a）可以求出適筋受彎構件所能承受的最大彎矩為,(4-17),式中sb 截面最大的抵抗彎矩系數(shù)，sbb（1-b/2）。 對于具有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構件，其截面最大的抵抗彎矩系數(shù)見表4-6（見教材P77 ）。 由上面的討論可知，為了防止將構件設計成超筋構件，既可以用式

18、（4-11）進行控制，也可以用以下式（4-18）、（4-19）進行控制。 b (4-11),max,ssb,(4-18) (4-19),由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構件(如倒形受彎構件)均可按矩形截面計算。 4.設計中的兩類題型 （1）一類是截面設計問題：假定截面尺寸、混凝土的強度等級、鋼筋的品種以及構件上作用的荷載或截面上的內(nèi)力等都是已知的(或某種因素雖然暫時未知，但可根據(jù)實際情況和設計經(jīng)驗假定)，要求計算受拉區(qū)縱向受力鋼筋所需的面積。并且參照構造要求選擇鋼筋的根數(shù)和直徑。 （2）另一類是承載能力核核問題，即構件的尺寸、混凝土的強度等級、鋼

19、筋的品種、數(shù)量和配筋方式等都已確定，要求計算截面是否能夠承受某一已知的荷載或內(nèi)力設計值.利用式(3-8)、式(39)以及它們的適用條件式 便可以求得上述兩類問題的答案，計算步驟見以下各計算例題。 例題略。,5.實用計算方法系數(shù)法 將x=h0代入式（49a) 中，有,單筋矩形截面受彎鋼筋截面設計的步驟：,（7）選定鋼筋的直徑和根數(shù)（按構造要求選定） 以上設計過程中： 第（3）的條件不滿足時，應加大截面尺寸 第（5）的條件不滿足時，應取Asminbh0進行配筋 第（7）當按構造要求選定鋼筋的直徑和根數(shù)時，應注意到最小截面寬度的問題。,單筋矩形截面受彎構件截面復核的設計步驟 已知：配筋面積As、截面

20、承受的彎矩設計值M，復核截面是否安全。,4.3.3雙筋矩形截面 正截面承載力計算,雙筋矩形截面適用于下面幾種情況： (1)結構或構件承受某種交變的作用(如地震)，使截面上的彎矩改變方向； (2)截面承受的彎矩設計值大于單筋截面所能承受的最大彎矩設計值，而截面尺寸和材料品種等由于某些原因又不能改變； (3)結構或構件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋(如連續(xù)梁的某些支座截面)。 應該說明，雙筋截面的用鋼量比單筋截面的多，因此，為了節(jié)約鋼材，應盡可能地不要將截面設計成雙筋截面。,1.計算公式及適用條件 雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算中，除了引入單筋矩形截面受彎

21、構件承載力計算中的各項假定以外，由于受壓縱筋一般都可以充分利用，因此還假定當2as時受壓鋼筋的應力等于其抗壓強度設計值fy(圖3-21c)。,對于圖3-21c的受力情況，可以象單筋矩形截面一樣列出下列兩個靜力平衡方程式,(4-28) (4-29),式中As 受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積； as 從受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)縱向受力鋼筋合力作用點之間的距離。對于梁，當受壓鋼筋按一排布置時，可取as =35mm。；當受壓鋼筋按兩排布置時，可取 as =60mm。對于板可取as 20mm. 式(4-28)和式(4一29)是雙筋矩形雙筋矩形構件的計算公式，它們的適用條件是 xb h0 (4-30) x 2as

22、 (4-31),滿足條件式(4-30)，可防止受壓區(qū)混凝土在受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服前壓碎。 滿足條件式(4-31)，可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構件破壞時達不到抗壓強度設計值。因為當x2as，時，由圖3-20b，受壓鋼筋的應變s，很小受壓鋼筋不可能屈服。 當不滿足條件式(4-31).受壓鋼筋的應力達不到fy而成為未知數(shù)，這時可近似地取x=2as，并將各力對受壓鋼筋的合力作用點取矩得 MfyAs(h0-as) (4-32) 用式(4-32)可以直接確定縱向受拉鋼筋的截面面積AS，這樣有可能使求得的As比不考慮受壓鋼筋的存在而按單筋矩形截面計算的A還大，這時應按單筋截面的計算結果配筋。,2.計算公式

23、的應用 ()鋼筋截面面積選擇（截面設計題型） 情況1：已知截面的彎矩設計值M，截面尺寸對bh，從鋼筋種類和混凝土的強度等級，要求確定受拉截面面積A 和受壓截面面積A，。 計算公式式(4-28)和式(4-29)，但是，在這兩個公式中，有三個未知數(shù)A，A，和x。此時，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的承載力，可以假定受壓區(qū)高度等于其界限高度，即 x=bh0 (4-33） 補充了這個方程后，便可求得問題的解答。由式(4-29)和式(4-33)可得,由式(4-28)和式(4-33)有,(4-35),情況2：已知截面的彎矩設計值M，截面尺寸bh，鋼筋種類、混凝土的強度等級以及受壓鋼筋截面面積A，。要求確定受

24、拉鋼筋截面面積A 。 計算公式仍為式(4-28)和式(4-29)，由于A，現(xiàn)在已知，只有兩個未知數(shù)A和，可以求解。由式(4-29)可得,(4-34),判斷一下，有如下三種情況：,(4-38),(2)截面校核 承載力校校時，截面的彎矩設計值M，截面尺寸bh，鋼筋種類、混凝土的強度等級、受拉鋼筋截面面積A和受壓鋼筋截面面積As都是已知的，要求確定截面能否抵抗給定的彎矩設計值。 先按式(4-28)計算受壓區(qū)高度x,(4-39),如果x能滿足2a s x bh。 ，則由式(4-29)可知其能夠抵抗的彎矩為,(4-40),(4-42),(4-41),如果 2a s ，由式(4-32)可知,如果xbh。，

25、只能取x=bh0。計算，則,如果MM，則截面承載力足夠，截面工作可靠；反之，如果MMu，則截面承載力不夠，可采用加大截面尺寸或選用強度等級更高的混凝土和鋼筋等措施來解決。 上面的計算過程可用圖3-22a及圖3-22b的框圖表示，學習過算法語言的讀者，按照這個框圖，可以自行編寫計算機程序。 計算例題略。,4.3.4T形截面正截面承載力計算,挖去部分,1.概述 如前所述，在矩形截面受彎構件的承載力計算中，沒有考慮混凝土的抗拉強度。因此，對于尺寸較大的矩形截面構件，可將受拉區(qū)兩側混凝土挖去，形成如圖324所示T形截面，以減輕結構自重，獲得經(jīng)濟效果。 在圖3-24中形截面的伸出部分稱為翼緣，其寬度,為

26、bf高度為hf ；中間部分稱為梁肋或腹板，肋寬為b，高為h，有時為了需要也采用翼緣在受拉區(qū)的倒形截面或工字形截面。由于不考慮受拉區(qū)翼緣混凝士受力(圖3-25a)工字形截面按T形截面計算。對于現(xiàn)澆樓蓋的連續(xù)粱(圖3-25b)由于支座處承受負彎矩梁截面下部受壓(1-1截面)，因此支應處按矩形截面計算，而跨中(2-2截面)則按形截面計算。 理論上，形面截面翼緣寬度bf越大，截面受力性能越好。因為在彎矩M作用下，bf越大則受壓區(qū)高度x越小，內(nèi)力臂增大，因而可減小受拉鋼筋截面面積.但試驗與理論研究證明，形截面受彎構件翼緣的縱向壓應力沿翼緣寬度方向分布不均勻，離肋部越遠壓應力越小(圖3-26a)。因此對翼

27、緣計算寬度bf應加以限制。 T形截面翼緣計算寬度bf的取值，與翼緣厚度、梁的跨度和受力情況等許多因素有關。規(guī)范規(guī)定按表4-7中有關規(guī)定的最小值取用。在規(guī)定范圍內(nèi)的翼緣，可認為壓應力均勻分布(圖3-26 b)。,表4-7建筑工程T形及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf,注：1.表中b為梁的腹板寬度。,2.如肋形梁在梁跨內(nèi)設有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列第三種 情況的規(guī)定； 3.對有加腋的T形和L形截面，當受壓區(qū)加腋的高度hhhf且加腋的寬度bh3hh時，則 其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加2bh（形截面）和bh（倒L形截面）； .獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱

28、肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應取用腹板寬度 。,2基本計算公式 形截面受彎構件按受壓區(qū)的高度不同，可分為下述兩種類型： 第一類形截面，中和軸在翼緣內(nèi) 即hf；(圖3-27a)；第二類形截面 中和軸在梁肋內(nèi)，即xhf (圖3-27b)。,兩類形截面的判別：當中和軸通過翼緣底面，即=hf時(圖3-27c)為兩類形截面的界限情況。由平衡條件,（4-43） （4-44）,上式為兩類形截面界限情況所承受的最大內(nèi)力。因此，若,（4-45a） （4-45b）,或,此時中和軸在翼緣內(nèi)，即hf，故屬于第一類形截面。式(4-45)為該類截面的判別條件。,同理，若,（4-46a） （4-46b）,或,此時中和軸

29、必梁肋內(nèi)，即xhf，這屬于第二類形截面。式(3-46)為該類截面的判別條件。,(1)第一類形截面承載力的計算公式 在計算截面的正截面承載力時，不考慮受拉區(qū)混凝上參加受力。因此，第一類形截面(圖3-28)相當于寬度bf=bf的矩形截面，可用bf代替bf矩形截面的公式計算,（4-47） （4-48）,適用條件,（4-49） （4-50）,其中，式(4-49)一般均能滿足，可不必驗算。,(2)第二類形截面承載力的計算公式 第二類形截面(圖3-29)的計算公式，可由下列平衡條件求得,（4-51） （4-52）,適用條件,（4-53a） （4-53b）,其中，后面一個條件一般均能滿足，不必驗算。 3、基

30、本計算公式的應用 已知截面尺寸、彎矩設計值M及鋼筋級別、混凝土的強度等級.須計算受拉鋼筋截面面積As。 計算例題略。 T形截面受彎構件正截面計算框圖見3-22a與3-22b所示。,4.3.5 深受彎構件正截面承載力計算,鋼筋混凝士受力構件根據(jù)其跨度與高度之比(簡林注高比)的不同，可以分為如下三種類型： 淺梁：l0h5 短梁：l0h=2(2.5)5 深梁：l02(簡支梁) l0h2.5(連續(xù)梁) 式中，h為梁截面高度，l0為梁的計算跨度，可取lc和1.15ln兩者中較小值，lc為支座中心線之間距離，ln為梁的凈跨。,淺梁在實際工程中量大面廣，可稱為一般受彎構件。短梁和深梁又稱為深受彎構件。深受彎

31、構件建筑工程中的應用已日漸廣泛。 鋼筋混凝土深受彎構件的正截面受彎承載力應按下列公式計算 MfyAsz (4-54) 當l0h時，取內(nèi)力臂z=0.6l0。 式中x截面受壓區(qū)高度，當x小于0.2h。時，取x0.2h0； h0截面有效高度(has)，其中 h為截面高度；當 l。/h不大于0.2h時，跨中截面as取0.1h，支座截面as取0.2h；當l。/h大于2.0，as按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形心至受拉邊緣的實際距離取用。,4.3.6 構造要求,受彎構件正截面承載力的計算通常只考慮荷載對截面抗彎能力的影響。有些因素，如溫度、混凝土的收縮、徐變等對截面承載力的影響不容易計算。人們在長期實踐經(jīng)驗的基礎上

32、，總結出一些構造措施，按照這些構造措施設計，可防止因計算中沒有考慮的因素影響而造成結構構件開裂和破壞。同時，有些構造措施也是為了使用和施工上的可能和需要而采用的。因此，進行鋼筋混凝土結構構件設計時，除了要符合計算結果以外，還必須要滿足有關的構造要求。 下面將與鋼筋混凝土梁板正截面設計有關的主要構造要求分別敘述如下。 1.板的構造要求 (1)板的最小厚度 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的厚度除應滿足各項功能要求外，其厚度尚應符合表4-8的規(guī)定。,注：懸臂板的厚度指懸臂根部的厚度；預制板最小厚度應滿足鋼筋保護厚度的要求。,表4-8建筑工程現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度mm,(2)板的受力鋼筋 受力鋼筋的直徑通常采用 6 mm，8 mm，10 mm，板厚度h40 mm時可采用 4 mm，5mm。采用綁扎配筋時，受力鋼筋的間距一般不小于70 mm；當板厚h150 mm時，不應大于200 mm；當板厚h150 mm時，不應大于 1.5 h，且在板的每 m寬度內(nèi)不應少于3根。 板內(nèi)鋼筋