圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面積.ppt

1、,1。敘述圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義。,繼 續(xù),前 屏,跳 轉(zhuǎn),2。圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何性質(zhì)？,繼 續(xù),前 屏,跳 轉(zhuǎn),（2）。過軸 的截面分別是全等的矩形、 等腰三角形、等腰梯形,2。圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何性質(zhì)？,繼 續(xù),前 屏,跳 轉(zhuǎn),3。棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積公式分 別為什么？它們之間有何關(guān)系？,繼 續(xù),前 屏,跳 轉(zhuǎn),3。棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積公式分 別為什么？它們之間有何關(guān)系？,前 屏,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),跳 轉(zhuǎn),定理1：如果圓柱的底面半徑是r，周長是c，側(cè)面母線 長是l，那么它的側(cè)面積是,S側(cè)面積=cl=2rl,演 示,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),定理

2、1：如果圓柱的底面半徑是r，周長是c，側(cè)面母線 長是l，那么它的側(cè)面積是,S側(cè)面積=cl=2rl,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),證明：, 圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，它的一邊長是底面邊長 2r，另一邊長為圓柱母線 l, S側(cè)面積=cl=2rl,定理1：如果圓柱的底面半徑是r，周長是c，側(cè)面母線 長是l，那么它的側(cè)面積是,S側(cè)面積=cl=2rl,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,作圓柱的側(cè)面展開圖,定理2：如果圓錐的底面半徑是r，周長是c，母線長是 l，展開圖圓心角為 ，求證：,演 示,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),定理2：如果圓錐的底面半徑是r，周長是c，母線長是 l，展開圖圓心角為 ，求證：,

3、解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),證明：,rl, 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，它的弧長是 底面周長 2r，半徑為圓錐 母線 l, 圓心角為,定理2：如果圓錐的底面半徑是r，周長是c，母線長是 l，展開圖圓心角為 ，求證：,作圓錐的側(cè)面展開圖,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,(2) 扇形的弧長是底面周長,c,l,r,展開圖,定理2：如果圓錐的底面半徑是r，周長是c，母線長是 l，展開圖圓心角為 ，求證：,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,重 試,l,定理3：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑是r、r，周長是 c、c，側(cè)面母線長是l，那么它的側(cè)面積是:,S側(cè)面積 = （c +c）l=（r +r）l,演 示,解 答,

4、跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),定理3：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑是r、r，周長是 c、c，側(cè)面母線長是l，那么它的側(cè)面積是:,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),證明：,將圓臺(tái)補(bǔ)成圓錐.,定理3：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑是r、r，周長是 c、c，側(cè)面母線長是l，那么它的側(cè)面積是:,作其側(cè)面展開圖，設(shè)OA=x,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,=（r+r ）l,定理3：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑是r、r，周長是 c、c，側(cè)面母線長是l，那么它的側(cè)面積是:,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,重 試,c,l,r,c,A,O,B,=（r+r）l,r,定理3：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑是r、r，周長是 c、c，側(cè)面母線長是

5、l，那么它的側(cè)面積是:,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),演 示,重 試,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),圓柱、圓錐、圓臺(tái)形狀不同，側(cè)面積公式也不同，它們之間雖有區(qū)別，但可以互相轉(zhuǎn)化。,課堂小結(jié)(一),例1：一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是3、6， 母線與底面成60 角，求圓臺(tái)的側(cè)面積,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),解：,=6,600,例1：一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是3、6， 母線與底面成60 角，求圓臺(tái)的側(cè)面積,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),圓臺(tái)的側(cè)面積為： S側(cè)面積=（r +r）l,=（3+6）6 =54, 圓臺(tái)的側(cè)面積為 54,例1：一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是3、6， 母線與底面成60 角，求圓臺(tái)的側(cè)面

6、積,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,例1：一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是3、6， 母線與底面成60 角，求圓臺(tái)的側(cè)面積,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,r l,例2. 已知圓錐的底面半徑為OA=10cm，母線VA=40cm，由點(diǎn)A繞側(cè)面一周的最短線的長度是多少？,O,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),r l,例2. 已知圓錐的底面半徑為OA=10cm，母線VA=40cm，由點(diǎn)A繞側(cè)面一周的最短線的長度是多少？,解：,沿圓錐母線AA 將圓錐側(cè)面展開，則所求最短距離 就是 圓錐的側(cè)面展開圖中連接點(diǎn)A和點(diǎn)A 的線段AA 。 設(shè)圓錐側(cè)面展開圖扇形VAA 的圓心角為,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),r l,例2.

7、 已知圓錐的底面半徑為OA=10cm，母線VA=40cm，由點(diǎn)A繞側(cè)面一周的最短線的長度是多少？,O,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,返 回,繼 續(xù),前一屏,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),r l,例2. 已知圓錐的底面半徑為OA=10cm，母線VA=40cm，由點(diǎn)A繞側(cè)面一周的最短線的長度是多少？,O,返 回,繼 續(xù),前一屏,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,例 2,例3：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中 有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，（1） 求圓柱的側(cè)面積； （2）當(dāng) x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？,解 答,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),解：,（1）畫圓錐及內(nèi)接圓柱的軸 截面， 設(shè)所求的圓柱的

8、底面半徑為r, S圓柱側(cè) =2rx,例3：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中 有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，（1） 求圓柱的側(cè)面積； （2）當(dāng) x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù), 當(dāng)圓柱的高為圓錐的高的 一半時(shí)，它的側(cè)面積最大。,例3：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中 有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，（1） 求圓柱的側(cè)面積； （2）當(dāng) x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,例3：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中 有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，（1） 求圓柱的側(cè)面積； （2）當(dāng) x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？, 當(dāng)圓柱的高為圓錐的高的 一半

9、時(shí)，它的側(cè)面積最大。,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 試,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),(1)、補(bǔ)錐成臺(tái) (2)、作軸截面 (3)、作側(cè)面展開圖,3Q,1.圓柱的軸截面是正方形 ，其面積為 Q，那么圓柱的側(cè)面積為：,分 析,A 2Q,B,C Q,D 2Q,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),選擇題,選擇題,1.圓柱的軸截面是正方形 ，其面積為 Q，那么圓柱的側(cè)面積為：,A 2Q,B,C Q,D 2Q,3Q,分 析,跳 轉(zhuǎn),重 試,繼 續(xù),1.圓柱的軸截面是正方形 ，其面積為 Q，那么圓柱的側(cè)面積為：,C Q,D 2Q,A 2Q,B,3Q,祝賀您！,分 析,跳 轉(zhuǎn),重 試,繼 續(xù),選擇題,z,n,1.復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的向量為

10、OZ 將向量 OZ 的模伸長為原來的 n 倍，所得向量對應(yīng)復(fù)數(shù)為：,A z,B,C nz,D 不確定,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,A 12cm,2。一個(gè)半徑為15 cm，圓心角為 216 的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓 錐的高為：,B 14cm,C 13cm,D 15cm,分 析,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼 續(xù),選擇題,A 14cm,2。一個(gè)半徑為15 cm，圓心角為 216 的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓 錐的高為：,B 12cm,C 13cm,D 15cm,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,A 14cm,2。一個(gè)半徑為15 cm，圓心角為 216 的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓 錐的高為

11、：,B 12cm,C 13cm,D 15cm,祝賀您！,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,A 150,2。將 z=sin300 -icos300 所對應(yīng)的向量 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 時(shí)，所得向量對應(yīng) 復(fù)數(shù)為 i ，則 為：,B -150,C 120,D -120,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,3. 若圓臺(tái)的軸截面面積為Q,母線 與底面成300角,則圓臺(tái)的側(cè)面積 為:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,分 析,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼 續(xù),選擇題,3. 若圓臺(tái)的軸截面面積為Q,母線 與底面成300角,則圓臺(tái)的側(cè)面積 為:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù)

12、,重 試,選擇題,3. 若圓臺(tái)的軸截面面積為Q,母線 與底面成300角,則圓臺(tái)的側(cè)面積 為:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,您做對了！,祝賀您！,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,3. 若圓臺(tái)的軸截面面積為Q,母線 與底面成300角,則圓臺(tái)的側(cè)面積 為:,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,4。圓柱的底面半徑為 2，軸截面對角線長 為5，則這個(gè)圓柱側(cè)面展開圖的對角線長為：,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,分 析,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼 續(xù),選擇題,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,4。圓柱的底面半徑為 2，軸

13、截面對角線長 為5，則這個(gè)圓柱側(cè)面展開圖的對角線長為：,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,4。圓柱的底面半徑為 2，軸截面對角線長 為5，則這個(gè)圓柱側(cè)面展開圖的對角線長為：,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,您做對了！,祝賀您！,分 析,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,4。圓柱的底面半徑為 2，軸截面對角線長 為5，則這個(gè)圓柱側(cè)面展開圖的對角線長為：,跳 轉(zhuǎn),繼 續(xù),重 試,選擇題,填空題,1,5。將半徑為l的簿鐵圓板沿三條半徑截成三個(gè)全等的扇形，做成三個(gè)圓錐筒（無底），則圓錐筒的高為,r,r,r,分 析,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼

14、續(xù),答 案,填空題,1,5。將半徑為l的簿鐵圓板沿三條半徑截成三個(gè)全等的扇形，做成三個(gè)圓錐筒（無底），則圓錐筒的高為,r,r,r,分 析,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),填空題,1,5。將半徑為l的簿鐵圓板沿三條半徑截成三個(gè)全等的扇形，做成三個(gè)圓錐筒（無底），則圓錐筒的高為,r,r,r,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),答 案,6. 一個(gè)直角梯形的上、下底和高的比為1：2： ，則由它旋轉(zhuǎn)而成的圓臺(tái)的上底面積、下底面積和側(cè)面積的比為,填空題,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,分 析,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼 續(xù),答 案,6. 一個(gè)直角梯形的上、下底和高的比為1：2： ，則由它旋轉(zhuǎn)而成的圓臺(tái)的上底面積、下底面積和側(cè)面

15、積的比為,填空題,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,1：4：6,分 析,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),6. 一個(gè)直角梯形的上、下底和高的比為1：2： ，則由它旋轉(zhuǎn)而成的圓臺(tái)的上底面積、下底面積和側(cè)面積的比為,填空題,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),答 案,2r,l,r,A,O,B,解答題,7。 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、r， 側(cè)面母線長為 l，側(cè)面展開圖扇形的圓心角 為 ， 求證： = 3 60（度）,r -r l,解 答,跳 轉(zhuǎn),上一題,繼 續(xù),2r,l,r,A,O,B,解答題,證明：,7。 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、r， 側(cè)面母線長為 l，側(cè)面展開圖扇形的圓心角 為 ， 求證： = 3 60（度）,r -r l,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),2r,l,r,A,O,B,解答題,7。 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、r， 側(cè)面母線長為 l，側(cè)面展開圖扇形的圓心角 為 ， 求證： = 3 60（度）,r -r l,跳 轉(zhuǎn),前 屏,繼 續(xù),重 復(fù),8。若圓臺(tái)上底面