七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3.3 命題、定理、證明課件 （新版）新人教版.ppt

1、第3課時(shí),基礎(chǔ)課堂精講精練,提升拓展考向?qū)Ь?課堂小結(jié)名師點(diǎn)金,命題、定理、證明,資源素材包,精煉方法教你一招,1,命題及命題的組成,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,1.定義：判斷一件事情的_，叫做命題 要點(diǎn)精析： (1)命題必須是一個(gè)完整的句子，且具有“判斷”作用 (2)命題只需具有“判斷”功能，而不論這個(gè)判斷正確與否 2命題的結(jié)論： 命題由_和_兩部分組成 題設(shè)(條件)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出 的事項(xiàng),語(yǔ)句,題設(shè)(條件),結(jié)論,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,呈現(xiàn)方法： 命題一般為“如果那么”的形式；其中“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論 注：有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，可將它

2、經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，改寫(xiě)成“如果那么”的形式,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,1,命題及命題的組成,1下列四個(gè)句子中是命題的是_（填序號(hào)） 延長(zhǎng)線段AB； 兩直線平行，同位角相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,基礎(chǔ)課堂精講精練,2下列語(yǔ)句：鈍角大于90；兩點(diǎn)之間，線段最 短；希望明天下雨；作ADBC；同旁內(nèi)角不 互補(bǔ)，兩直線不平行其中是命題的是（） A B C D,B,未對(duì)一件事情作出判斷；是作圖的一個(gè)步驟,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,3下列語(yǔ)句中，不是命題的是（） A如果ab，那么ba B同位角相等 C垂線段最短 D反向延長(zhǎng)射線OA 4命題“平行于同一條直線的兩條

3、直線互相平行”的 題設(shè)是（） A平行 B兩條直線 C同一條直線 D兩條直線平行于同一條直線,D,D,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,5命題“如果a2b2，那么ab或ab0”的結(jié)論 是（） Aa2b2或ab Ba2b2 Cab或ab0 Da2b2或ab0,C,2,命題的分類(lèi),基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,1命題的種類(lèi)： (1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論_成立， 這樣的命題叫真命題 (2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，_一定成立， 這樣的命題叫假命題 2易錯(cuò)警示：誤認(rèn)為只有正確的命題是命題，而不 正確的命題不是命題,一定,不能保證結(jié)論,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,2,命題的分類(lèi),6“如果A和B的兩邊分別平行，那么A

4、和B 相等”是（） A真命題 B假命題 C定義 D以上選項(xiàng)都不對(duì) 7下列命題中，是真命題的有（） 相等的角是對(duì)頂角；同角的余角相等； 凡直角都相等；凡銳角都相等 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),B,B,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,8下列命題中，假命題有（） 若a24，則a2；若ab，則a2b2； 若ab，bc，則ac；若|a|b|，則a2b2. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),是假命題，例如a2時(shí)，(2)24；是假命題，例如a1，b2時(shí)，滿足ab，但不滿足a2b2；都是真命題,B,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,9如圖，直線l1l2，l3l4，有下列三個(gè)命題， 1390；2390；24， 則（） A只

5、有正確 B只有正確 C和正確 D都正確,A,3,定理與證明,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,1.定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的_叫做定理 2證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng) 過(guò)_，才能作出_，這個(gè)_ 叫做證明 要點(diǎn)精析： (1)證明一個(gè)命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可 以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)(公理)、定理等 (2)證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可,真命題,判斷,推理過(guò)程,推理,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,證明的一般步驟： 審題，分清命題的題設(shè)和結(jié)論； 畫(huà)圖，結(jié)合圖形寫(xiě)出已知和求證； 分析因果關(guān)系，找出證明途徑； 有條理地寫(xiě)出證明過(guò)程 3定義、命題、基本事實(shí)(公理)、定理之間的 區(qū)

6、別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系：這四者都是命題 (2)區(qū)別：定義、基本事實(shí)、定理都是真命題， 都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)， 只不過(guò)基本事實(shí)是最原始的依據(jù)；而命題不一,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,定是真命題，因而不能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù).,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,3,定理與證明,10下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（） A所有的定義都是命題B所有的定理都是命題 C所有的公理都是命題D所有的命題都是定理 11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A命題不一定是定理，定理一定是命題 B定理不可能是假命題 C真命題是定理 D如果真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到 的真命題就是定理,D,C,基礎(chǔ)課堂精講精練,

7、精 練,12下列說(shuō)法不正確的是（） A定理是命題，而且是真命題 B“對(duì)頂角相等”是命題，但不是定理 C“同角（或等角）的余角相等”是定理 D“同角（或等角）的補(bǔ)角相等”是定理,B,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,13對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反 例，正確的反例是（） A60，的補(bǔ)角120， B90，的補(bǔ)角90， C100，的補(bǔ)角80， D兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角,C,基礎(chǔ)課堂精講精練,1,精 練,14下列語(yǔ)句中，不是命題的是（） A垂線段最短 B明天還下雨嗎？ C同位角相等 D若xy，則|x|y|,B,判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵是看是否對(duì)某件事情作出了判斷，與命題是否正確無(wú)關(guān)易錯(cuò)之處在于

8、往往認(rèn)為不正確的命題就不是命題,基礎(chǔ)課堂精講精練,2,精 練,15把“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫(xiě)為“如果那么”的 形式,如果兩條直線被第三條直線所截， 那么同旁內(nèi)角互補(bǔ),改寫(xiě)命題時(shí)，要使得語(yǔ)句通順、完整,課堂小結(jié)名師點(diǎn)金,名師點(diǎn)金,幾何的推理方法主要有兩種： 一種是綜合法，即由“因”到“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論； 一種是分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，必須找到什么樣的條件，一步一步反推找到條件,1,利用命題的相關(guān)定義識(shí)別真假命題,提升拓展考向?qū)Ь?16判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，是真命 題，還是假命題？ 畫(huà)直線AB；兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)； 若ab，bc，則ac；直角都相等

9、； 如果x是有理數(shù)，那么x10； 如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角,因?yàn)椴皇菍?duì)某一件事情作出判斷的句子， 所以不是命題； 而都是對(duì)某一件事情作出判斷的句子， 所以都是命題，其中是真命題，是假命題,提升拓展考向?qū)Ь?2,利用命題的結(jié)構(gòu)改寫(xiě)命題,提升拓展考向?qū)Ь?17把下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式， 并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論 （1）整數(shù)一定是有理數(shù)；（2）同角的補(bǔ)角相等； （3）兩個(gè)銳角互余,(1)如果一個(gè)數(shù)是整數(shù)，那么它一定是有理數(shù) 題設(shè)：一個(gè)數(shù)是整數(shù)；結(jié)論：它一定是有理數(shù) (2)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等 題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等 (3)

10、如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互為余角 題設(shè)：兩個(gè)角是銳角；結(jié)論：這兩個(gè)角互為余角,3,利用證明的意義對(duì)命題進(jìn)行證明,提升拓展考向?qū)Ь?18已知：如圖，1和2互為補(bǔ)角，AD. 求證：ABCD. 證明：1與CGD是對(duì)頂角， 1CGD（ ）. 又1與2互為補(bǔ)角（已知）， CGD與2互為補(bǔ)角 AEFD（ ）. ABFD（ ）. 又AD（已知）， BFDD（ ）. ABCD（ ）.,對(duì)頂角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,4,利用舉反例說(shuō)明假命題,提升拓展考向?qū)Ь?19舉例說(shuō)明下列命題是假命題： （1）如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè) 位

11、數(shù)字是5； （2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角； （3）如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)長(zhǎng) 方形的面積相等,(1)10的整數(shù)倍都能被5整除，但個(gè)位數(shù)字是0，不 是5. (2)兩直線平行時(shí)，被第三條直線所截形成的同位 角和內(nèi)錯(cuò)角均相等，但不是對(duì)頂角 (3)長(zhǎng)和寬分別為1和6和長(zhǎng)和寬分別是3和4的兩個(gè) 長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)都為14，面積分別是6和12.,提升拓展考向?qū)Ь?5,利用命題的定義編寫(xiě)命題并證明,提升拓展考向?qū)Ь?20如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所 截在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下 的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明 ABBC；CDBC；BECF；12. 題設(shè)（已知）：. 結(jié)論（求證）：.,ABBC，CDBC，ABCD. ABCBCD. BECF，EBCFCB. ABCEBCBCDFCB. 12.,6,利用添加條件使假命題成真命題,提升拓展考向?qū)Ь?21如圖，如果12，則ABCD，這個(gè)命題 是真命題嗎？若不是，請(qǐng)你