高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件理新人教B版.ppt

1、2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),高考理數(shù),1.對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則 (1)對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(a0且a1,N0) (i)loga1=0;logaa=1; (ii)=N;logaaN=N. (2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 如果a0且a1,M0,N0,則 (i)loga(MN)=logaM+logaN; (ii)loga=logaM-logaN; (iii)logaMn=nlogaM(nR). (3)對(duì)數(shù)的重要公式 (i)換底公式:logaN=(a,b均大于0且不等于1,N0);,知識(shí)清單,(ii)lobn=logab(a,b均大于0且不等于1,m0); (iii)logablogba=1(a,b均大于0且不等于1);

2、(iv)logablogbclogcd=logad(a,b,c均大于0且不等于1,d大于0). 2.對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a1)的圖象與性質(zhì),續(xù)表,注意:掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特征,底數(shù)大小決定了圖象的高低,指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a1)圖象中“底大圖高”,而對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a1)圖象中“底大圖低”.,【知識(shí)拓展】 對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較,對(duì)數(shù)的運(yùn)算主要是運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算. 例1(2015浙江嘉興二模,3,5分)計(jì)算:(log43+log83)(log32+log92)=() A.B.C.5D.15 解析(log43+log83)(log

3、32+log92) = =log23log32 =.故選A. 答案A 1-1(2014陜西,11,5分)已知4a=2,lg x=a,則x=. 答案,突破方法,方法1對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值,解析4a=2=,a=,lg x=,x=. 1-2(2016廣西南寧三模,13,5分)函數(shù)f(x)= 的值域?yàn)? 答案0,+) 解析當(dāng)x;當(dāng)x1時(shí), f(x)=log2x0,分段函數(shù)的值域是各段值域的并集,所以 函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,+).,對(duì)數(shù)值的大小比較的主要方法: (1)化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性比較; (2)化為同真數(shù)后利用圖象比較; (3)借用中間量(0或1等)進(jìn)行估值比較. 例2(2015天津七校4

4、月月考,3,5分)已知a=,b=log2,c=lo,則() A.abcB.acb C.cabD.cba 解析a=(0,1),b=log21, cab.故選C. 答案C 2-1(2015四川資陽三模,3,5分)已知loa,方法2對(duì)數(shù)值的大小比較,C.ln(a-b)0D.3a-bb0. 又y=是定義域R上的減函數(shù), . 又y=xb在(0,+)上是增函數(shù), , ,A正確; -=0, ,B錯(cuò)誤;,當(dāng)1a-b0時(shí),ln(a-b)0,3a-b1,D錯(cuò)誤. 故選A.,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征: (1)底數(shù)與1的大小關(guān)系決定了圖象的升降,即a1時(shí),圖象上升;01D. 解析由x2-logax1時(shí),顯然不成立;當(dāng)0a1時(shí),如圖所示, 要使x2logax在x上恒成立,需f1f2,所以有l(wèi)oga,解得a,a1.,方法3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其