同底數(shù)冪的除法.ppt

1、,1.3 同底數(shù)冪的除法,第一章 整式的乘除,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法,七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件,1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過(guò)程，理解同底 數(shù)冪的除法法則; 2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)） 3.會(huì)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),問(wèn)題 冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？,同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即aman=amn（m，n都是正整數(shù)）,導(dǎo)入新課,回顧與思考,an,底數(shù),冪,情境導(dǎo)入,一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了

2、試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？,1012109,（2）觀察這個(gè)算式，它有何特點(diǎn)？,我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012 和109這兩個(gè)冪的底數(shù)相同， 是同底的冪的形式.所以我們把1012 109這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的除法.,（1）怎樣列式？,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：,2827 5253 a2a5 3mn3n,215,55,a7,3m,（） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n ,28,a2,52,乘法與除法互為逆運(yùn)算,21527=( ),=2157,5553=( ),=55-

3、3,a7a5=( ),=a7-5,3m3mn=( ),=3m(mn),28,52,a2,3n,填一填：,上述運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？,講授新課,自主探究,3mn,3m,猜想:aman=amn(mn),驗(yàn)證:aman=,m個(gè)a,n個(gè)a,=(aa a),mn個(gè)a,=amn,總結(jié)歸納,(a0，m，n是正整數(shù)，且mn).,aman=amn,即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.,例1 計(jì)算：,典例精析,(1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2.,(1)a7a4=a74,=(x)3,(3)(xy)4(xy)=(xy)41,(4)b2m+2b2,解：,=

4、a3；,(2)(x)6(x)3=(x)63,=x3；,=(xy)3,=x3y3；,=b2m+22,=b2m.,已知：am=8,an=5. 求： （1）amn的值； (2)a3m3n的值.,解:(1)amn=aman=85 = 1.6；,(2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125 =,同底數(shù)冪的除法可以逆用：amn=aman,這種思維叫作逆向思維 (逆用運(yùn)算性質(zhì)）.,猜一猜：,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 即用a-n表示an的倒數(shù).,知識(shí)要點(diǎn),例2 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各

5、數(shù)：,解：,典例精析,（1）103； （2）7082； （3）1.6104.,（1）103,=0.001.,（2）7082,注意：a0 =1,（3）1.6104,=1.60.0001,=0.00016.,練一練,(3)(8)0(8)2.,解：(1)7375=,=73(5)；,(2)3136=,=316,(3)(8)0(8)2=,=(8)0(2),總結(jié)歸納,(a0，m，n是任意整數(shù)).,1.aman=amn,即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.,1.計(jì)算：,當(dāng)堂練習(xí),2.計(jì)算（結(jié)果用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示）：,1,1,64,3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.,4.已知3m=2, 9n=10, 求

6、33m2n 的值.,解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8.,5. 地震的強(qiáng)度通常用里克特震級(jí)表示，描繪地震級(jí)數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如，用里克特震級(jí)表示地震是8級(jí)，說(shuō)明地震的強(qiáng)度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級(jí)地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級(jí)地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？,解：由題意得 ， 答：加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的100倍.,6.若a( )2，b(1)1，c( )0，則 a、b、c的大小關(guān)系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca,解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb.,B,7.計(jì)算：22( )2(2016)0|2 |.,解：22( )2(2016)0|2 |,4412