高考數(shù)學(xué)文理通用一輪復(fù)習(xí)課件第八章解析幾何第9講

1、第 八 章,第九講 曲線與方程(理),解析幾何,考 綱 解 讀,知 識(shí) 梳 理,知識(shí)點(diǎn)曲線與方程 1曲線與方程的定義 一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)0的實(shí)數(shù)解建立如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 那么，這個(gè)方程叫做_的方程；這條曲線叫做_的曲線,曲線,方程,2求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟,3曲線的交點(diǎn)與方程組的關(guān)系 兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)曲線方程的_解，即兩個(gè)曲線方程組成的方程組的實(shí)數(shù)解； 方程組有幾組解，兩條曲線就有幾個(gè)_；方程組無解，兩條曲線就沒有交點(diǎn),公共,交點(diǎn),解析(1)正確，(2)(3)(4)都不正確，故選B,B,B,D,A,D,考 點(diǎn) 突 破,考點(diǎn)1直接法求軌

2、跡方程,C,探究訓(xùn)練 1,A,利用直接法求軌跡方程 (1)利用直接法求解軌跡方程的關(guān)鍵是根據(jù)條件準(zhǔn)確列出方程，然后進(jìn)行化簡(jiǎn) (2)運(yùn)用直接法應(yīng)注意的問題 在用直接法求軌跡方程時(shí)，在化簡(jiǎn)的過程中，有時(shí)破壞了方程的同解性，此時(shí)就要補(bǔ)上遺漏的點(diǎn)或刪除多余的點(diǎn)，這是不能忽視的 若方程的化簡(jiǎn)過程是恒等變形，則最后的驗(yàn)證可以省略,考點(diǎn)2定義法求軌跡方程,探究訓(xùn)練 2,定義法求軌跡方程的適用條件及關(guān)鍵 (1)適用條件 動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、定直線之間的某些關(guān)系滿足直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義 (2)關(guān)鍵 定義法求軌跡方程的關(guān)鍵是理解平面幾何圖形的定義 提醒：弄清各種常見曲線的定義是用定義法求軌跡方程的關(guān)鍵,考

3、點(diǎn)3代入法(相關(guān)點(diǎn)法)求軌跡方程,C,探究訓(xùn)練 3,B,相關(guān)點(diǎn)(代入)法求軌跡方程的適用條件 動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件不易得出或不易轉(zhuǎn)化為等式，但形成軌跡的動(dòng)點(diǎn)與另外一動(dòng)點(diǎn)有聯(lián)系，而這一動(dòng)點(diǎn)在某一已知曲線上,考點(diǎn)4參數(shù)法求軌跡方程,xy10,探究訓(xùn)練 4,A,(1)在選擇參數(shù)時(shí)，參數(shù)可以具有某種物理或幾何意義，如時(shí)間、速度、距離、角度、直線的斜率、點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)等，也可以沒有具體的意義，但要特別注意它的取值范圍對(duì)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)取值范圍的影響 (2)參數(shù)法求軌跡方程的適用條件 動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件不易得出或不易轉(zhuǎn)化為等式，也沒有明顯的相關(guān)點(diǎn)，但卻較易發(fā)現(xiàn)(或經(jīng)過分析可發(fā)現(xiàn))這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與某一個(gè)量或某兩個(gè)變量(

4、角、斜率、比值、截距等)有關(guān).,名 師 講 壇,思想方法分類討論思想在由方程討論曲線類型中的應(yīng)用,名師解讀 由曲線方程討論曲線類型時(shí)，常用到分類討論思想，其分類的標(biāo)準(zhǔn)有兩類： (1)二次項(xiàng)系數(shù)為0的值 (2)二次項(xiàng)系數(shù)相等的值,跟蹤訓(xùn)練,C,思 想 方 法,方法技巧 求軌跡的常用方法 (1)直接法： 如果動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件本身就是一些幾何量(如距離與角)的等量關(guān)系，或這些幾何條件簡(jiǎn)單明了且易于表達(dá)，我們只需把這種關(guān)系轉(zhuǎn)化為x、y的等式就得到曲線的軌跡方程 (2)定義法： 其動(dòng)點(diǎn)的軌跡符合某一基本軌跡(如直線或圓錐曲線)的定義，則可根據(jù)定義采用設(shè)方程，求方程系數(shù)得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,(3)代入法(

5、相關(guān)點(diǎn)法)： 當(dāng)所求動(dòng)點(diǎn)M是隨著另一動(dòng)點(diǎn)P(稱之為相關(guān)點(diǎn))而運(yùn)動(dòng)時(shí)如果相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足某一曲線方程，這時(shí)我們可以用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，再把相關(guān)點(diǎn)代入曲線方程，就是把相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法或代入法 (4)參數(shù)法：如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)受到一個(gè)變量(斜率、比值、長(zhǎng)度等)的制約，即動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)中的x，y分別隨另一變量的變化而變化，我們可稱這個(gè)變量為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程，如果需要得到軌跡的普通方程，只要消去參數(shù)即可,在選擇參數(shù)時(shí)，選用的參變量可以具有某種幾何性質(zhì)，如直線的斜率、線段的長(zhǎng)度、點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)等，也可以沒有具體的意義，選定參變量還要特別注意它的取值范圍對(duì)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)取值范圍的影響 易錯(cuò)防范 1求軌跡方程時(shí)，要注意曲線上的點(diǎn)與方程的解是一一對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：一是方程的化簡(jiǎn)