最新人教版八上數(shù)學(xué)第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、第十二章：全等三角形第1課時(shí) 全等三角形 課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.3.會(huì)用符號(hào)表示全等三角形及他們的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號(hào)意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算及證明等問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一自主學(xué)習(xí)（一）、自主預(yù)習(xí)課本3132頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1能夠_的圖形就是全等圖形, 兩個(gè)全等圖形的_和_完全相同. 2一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)_、_、_后所得的圖形與原圖形 . 3把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 .“

2、全等”用“ ”表示，讀作 .4、如圖所示，OCAOBD， 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_； 對(duì)應(yīng)角有：_和_，_和_，_和_；對(duì)應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_. 5、 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等， 相等. 二、合作探究探究1.觀察12.1-1圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形 2學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板 、 完全一樣3獲取概念形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是 （要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的

3、兩個(gè)圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： . “全等”符號(hào)： 讀作“全等于”探究2將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？得出： DEF，ABC ，ABC （注意強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略三自我總結(jié)觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：，.四盤(pán)點(diǎn)提升1如圖，A

4、BCCDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊.寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。 2如圖，ABNACM，B和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊.寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.五達(dá)標(biāo)檢測(cè)一.下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角二、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為（ ）ABCDE（第4題）AODBC（第1題）A3 B4 C5 D 6二、填空題3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，則F=_，AB=_4如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180

5、得到AED，則DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_ABECD（第5題）三、解答題5把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號(hào)“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF （第6題）ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長(zhǎng)（第7題）7. 如圖：RtABC中， A=90，若ADBEDBEDC，則C等于多少？第2課時(shí) 三角形全等的條件（1）12.2三角形全等的判定(SSS)課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理.

6、2 .會(huì)應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等3.會(huì)作一個(gè)角等于已知角.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 三角形全等的條件學(xué)習(xí)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件一、自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？ 如圖，ABCDCB那么 相等的邊是： 相等的角是： 2.討論三角形全等的條件（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)并回答下列問(wèn)題）（1）只給一個(gè)條件：一組對(duì)應(yīng)邊相等（或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形,有_種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？一組對(duì)應(yīng)邊相等和一組對(duì)應(yīng)角相等 兩組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)應(yīng)角相等（3）、給出三個(gè)條件畫(huà)三角形,有_種情形。按下面給出三個(gè)

7、條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？三組對(duì)應(yīng)角相等三組對(duì)應(yīng)邊相等已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說(shuō)明這些三角形都是 的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ，簡(jiǎn)寫(xiě)為“ ”或“ ”d用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 “SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)二合作探究1例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明：D是BC = 在 和 中AB= BD= A

8、D= ABD ACD( )溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：A、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫(xiě)出全等結(jié)論。2如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC.3尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB三自我總結(jié)(我的收獲） （1）知識(shí)方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：四盤(pán)點(diǎn)提升.1如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC AED2已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC5 達(dá)標(biāo)檢測(cè)一選擇題1下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等.（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)

9、等邊三角形全等.（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A.1 B.2 C.3 D.42 如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x2，2x1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D5二填空題1如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個(gè)條件是_ADBC（第1題）AFECDB（第2題）ABC（第3題）2已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_3如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的SSS事實(shí)，則圖中所添加的輔助線

10、應(yīng)是_4.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明ABCDEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）二解答題DCEFBA（第5題）5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求證：ABCFDE（第5題）（第6題）ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC8如圖，已知AB=DE，BC=EF

11、，AF=DC，則EFD=BCA，請(qǐng)說(shuō)明理由。9.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，圖中有多少對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨鹊? 第3課時(shí) 三角形全等的判定（SAS）課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，做最佳自己.教學(xué)重點(diǎn)：SAS的探究和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.一、自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)思考（1）怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么

12、？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿(mǎn)足三個(gè)條件畫(huà)兩個(gè)三角形有4種情形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；三條邊對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來(lái)研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對(duì)角兩種情況.2.探究一：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三

13、角形判定（二）在ABC和中, ABC 3.探究二：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過(guò)畫(huà)圖或?qū)嶒?yàn)可以得出： 3 自我總結(jié) 1.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”2.到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是: 和 四盤(pán)點(diǎn)提升1.如圖有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點(diǎn)可以直接到達(dá)A和B的C點(diǎn)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連結(jié)DE，量出DE的長(zhǎng)度就是AB兩點(diǎn)之間的距離.為什么？（再次溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：A

14、.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，B.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C.寫(xiě)出全等結(jié)論.）2. 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.3.如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D 練習(xí)1.課本第39頁(yè)第1、2題OACDB練習(xí)2.如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到AOCBOD(允許添加一個(gè)條件)5、 當(dāng)堂檢測(cè)一.填空題ABEDC（第1題）1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對(duì)3下列命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和

15、一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形其中正確的命題有_（第4題）ABCDE二.解答題4 已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE（第5題）5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90；7.如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN第4課時(shí) 三角形全等的判定(ASA、AAS) 課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握三角形全等的“

16、角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂(lè).教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明一自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)思考（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？二合作探究探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試。已知：ABC 求作：，使=B,

17、=C，=BC，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC （ ）探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過(guò)的判定方法來(lái)證明你的結(jié)論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）

18、(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC （ ）三自我總結(jié)（1）今天我們又學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 4、 盤(pán)點(diǎn)提升1如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE2已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求證：BD=CE學(xué)以致用3.如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證AC=AB+CE5、 當(dāng)堂檢測(cè)一選擇題1已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙A F C D12EB2.如圖所示,已

19、知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應(yīng)給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD二填空題3如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC= ABEDCF4如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個(gè)條件是 （只要填一個(gè)即可）DCBA（第3題）ADBCo三解答題5已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫(xiě)出圖中所有全等三角形，并注明理由（第5題）6如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（第6題）7如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE（第7題）8.9.10. 第5課時(shí) 三角形全

20、等的判定（HL） 課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考(1)判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）

21、根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2.如果兩個(gè)直角三角形滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)

22、應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：一般方法SSS 、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL四、盤(pán)點(diǎn)提升1.如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等

23、，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？學(xué)以致用1如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

24、線平行）5、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）一選擇題1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C一條邊對(duì)應(yīng)相等 D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題1.如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有 對(duì)全等三角

25、形，其中能根據(jù)“HL”來(lái)判定三角形全等的有 對(duì)ABCED（第2題）O3如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則ABCDFE_度（第3題）三、解答題ABDFCE4已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE（第4題）（第5題）ABCDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn), AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：（1）DE= DF；（2）B =CABCDEF（第6題）6如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）一、選

26、擇題1下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是 （ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等 B兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等C兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 D兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等2如圖，E點(diǎn)在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對(duì)數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有下列命題：兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（第2題）兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；有銳角為30的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等其中正確的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答題4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE

27、=DFDECBA（第4題）5已知：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（第5題）6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明（第6題）第6課時(shí) 角的平分線的性質(zhì)(1)課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.3、培養(yǎng)推理能力和應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)1.什么

28、是角的平分線？怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本48頁(yè)后，思考為什么要用大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。慷?、合作探究1OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次2.證明命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等. 題設(shè)： 結(jié)論： 結(jié)合

29、第圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證，并證明命題的正確性3.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖， 思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？課堂練習(xí)1如教科書(shū)P48圖12.3-2用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）BAOEPDBDCA（第3題）APDPE BODOE CDPOEPO DPDODEDCBA3.RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng).

30、三.自我總結(jié)你有哪些收獲?四.盤(pán)點(diǎn)提升1.如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB2.課本P50練習(xí)1,2五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_(kāi).2如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，則DEB的周長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.10 D.不能確定EDCBA3.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長(zhǎng)4如圖，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等. MAC

31、BEOFDG（第5題）5已知：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點(diǎn)G，E求證：OE=OG6如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF7如圖，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；EACDB（第7題）（2）求B的度數(shù).六.預(yù)習(xí)教材P49-50 第7課時(shí) 角的平分線的性質(zhì)（2） 課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人:初二備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2.能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些

32、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3.培養(yǎng)推理能力和應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題。一.自主學(xué)習(xí)畫(huà)出AOB的角平分線，并復(fù)述畫(huà)法。.求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證，再加以證明）已知:求證:證明: 二.合作探究如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。三.自我總結(jié)你有哪些收獲?四.盤(pán)點(diǎn)提升如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤

33、的是（ ） A.到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上 B.一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角 C.到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角 D.已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線平分已知角3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ） A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高線的交點(diǎn) C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)4.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形 ( ) A.三條邊上的高的交點(diǎn) B.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) C.三邊上的中線的交點(diǎn) D.以上結(jié)論都不對(duì)5.完成下面的證明過(guò)程： 如圖，12，PDOA，PEOB. 求證：DFEF. 證

34、明：12，PDOA，PEOB， （角的平分線的性質(zhì)） 3190，4290， 34.在 和 中， （ ）.DFEF.6.如圖,三條公路兩兩相交于點(diǎn)A、B、C，現(xiàn)要修貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有_處(選1,2,3,4),并畫(huà)出來(lái)ABC7.如圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD求證：AD平分BAC. 8.如圖，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，求證：AM平分DAB. 9.如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=18010.如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線垂

35、直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C試問(wèn)：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第10題）（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長(zhǎng)度？為什么？拓展練習(xí)一.選擇題1.不能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的條件是（ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等 B兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C二角和一邊對(duì)應(yīng)相等 D兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等2.已知ABCDEF，A=50，B=75，則F的大小為（ ）A 50 B55 C65 D753.如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)CADB第5題ABCDE第6題FACD第3題BE第4題4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，

36、且BDDC=32，則D到AB邊的距離DE的長(zhǎng)是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為100，AB30，DF25，則BC長(zhǎng)為 6若ABCABC，AB3，A30，則AB ，A 7如圖，BD90，要使ABCADC，還要添加條件 （只要寫(xiě)出一種情況）8.如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD 三.解答題（第9題）9如圖，點(diǎn)D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說(shuō)明ABEACD，只要再補(bǔ)充一個(gè)條件，問(wèn)：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫(xiě)出4個(gè)）（第10題）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，

37、點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC你能說(shuō)明OBOC嗎？（第11題）（第12題）12一個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F,CF與BE交于D問(wèn)其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？ 第8課 全等三角形復(fù)習(xí)1 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道第十一章全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.通過(guò)基本訓(xùn)練，鞏固第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通過(guò)典型例題的學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用，加深理解第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.2.難點(diǎn)：典型例題和綜合運(yùn)用.三歸納總結(jié)，完善認(rèn)知1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.三角形全等探究 一個(gè)條件兩個(gè)條件三個(gè)條件三邊_ （SSS）兩邊_ （S