2.2一元二次不等式的應用.ppt

1、一元二次不等式及其解法,問題導入,田亮，1979年出生，代表陜西隊，獲得悉尼奧運會男子10米臺冠軍，雙人10米銀牌；雅典奧運會男子雙人10米臺冠軍，單人銅牌。為我們陜西人帶來驕傲，下面讓我們一起來欣賞他最后一次參加奧運比賽的精彩畫面（視頻播放課堂氣氛熱烈）,數(shù)學模型,一名跳水運動員進行10米跳臺跳水，在正常情況下，運動員必須在距水面5米以前完成規(guī)定的翻騰動作，并且調整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤。那么他最多有多長時間完成規(guī)定動作？假設運動員起跳后的運動時間t(s)和運動員距離水面的高度h(m)滿足關系：,探究學習,一元二次不等式的定義： 只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式 如何解

2、一元二次不等式,引例：解一元二次不等式x2-2x-30 分析：引入函數(shù)：令y=x2-2x-3，得到一元二次函數(shù). 解方程：x2-2x-30的兩根為 x1=-1， x2=3 作函數(shù)的圖像,研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像：（學生觀察圖像回答） (1).當x取_時，y=0； 當x取_時，y0。 (2).由圖像寫出 不等式 x2-2x-30 的解集為_,小結“三個二次”之間的關系：方程的解即函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖像在x軸下方或上方圖像所對應的x的范圍。 師：我們通過二次函數(shù)y x2-2x-3的圖像不僅求得了的 x2-2x-30解集，還求得了的 x2-2x-30解集.可見

3、利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個有效的方法.如果相應的一元二次方程分別有兩個實根、唯一實根、無實根的話，其相應的二次函數(shù)的圖像與軸的位置關系如何？ 學生討論，填寫課本77頁表3-4.,總結,學生總結：當a0時，解不等式ax2+bx + c0(0)或不等式ax2+bx+c0） 找找y0-上方;y0-下方；y=0-x軸上的點 寫由圖像寫出不等式的解集,舉例,例1解下列不等式（1）2x23x20 （2）4x24x1 0 （3）x22x3 0 （4）-3x2+6x2 學生自主完成，教師根據(jù)需要進行演示.,舉例,例2.一名跳水運動員進行10米跳臺跳水，在正常情況下，運動員必須在距水面5米以前完成

4、規(guī)定的翻騰動作，并且調整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤。那么他最多有多長時間完成規(guī)定動作？假設運動員起跳后的運動時間t(s)和運動員距離水面的高度h(m)滿足關系： .,練習,解下列不等式： （1）3x27x+20,課堂小結,知識方面：1.當a 0時，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式ax2+bx+c 0(0)步驟. 2.“三個二次”之間的關系 思想方法：數(shù)形結合、函數(shù)與方程、分類討論、等價轉化等 能力方面：在推理的同時，逐步養(yǎng)成嚴謹?shù)倪壿嬎季S習慣.,作業(yè),(1)閱讀課本P79-P80小資料，了解一元二次不等式的其它解法. (2)思考題：解決課本P75“問題提出”違章車輛問題. (3)作業(yè)： 必做題：教材習