河南省鶴壁高中2020_2021學(xué)年高二上學(xué)期階段性檢測（二）數(shù)學(xué)（含答案）.doc

1、鶴壁高中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期階段性檢測（二）數(shù)學(xué)試題 一選擇題（共12小題，每小題5分）1已知集合AxZ|x2+x+20，則集合A的子集個數(shù)為（）A4B5C6D82命題“垂直于同一個平面的兩條直線平行”的逆否命題是（）A兩條平行直線垂直于同一個平面B不垂直于同一個平面的兩條直線不平行C不平行的兩條直線不垂直于同一個平面D不平行的兩條直線垂直于同一個平面3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N值為8，則輸出的結(jié)果s的值為（）ABCD4等差數(shù)列an的前n項和為Sn，S1000，S1010，則滿足anan+10的n（）A50B51C100D1015如果平面直角坐標系內(nèi)的兩點A（a1，a+1）

2、，B（a，a）關(guān)于直線l對稱，那么直線l的方程為（）Axy+10Bx+y+10Cxy10Dx+y106一個圓錐的母線長為l，母線與軸的夾角為30，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為（）ABCD7在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，若b，B60，若ABC僅有一個解，則a的取值范圍是（）A（0，2B（0，）C（0，2D28已知f（x）loga（ax2x）（a0且a1）在（）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A2，4B（2，4）C（4，+）D4，+）9已知m2，n0，m+n3，則的最小值為（）A3B4C5D610在ABC中，D為邊BC的中點，AD3，BC4，G為ABC的重心，則的值為

3、（）A12B15C3D11在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若角A，B，C成等差數(shù)列，且直線ax+cy120平分圓x2+y24x6y0的周長，則ABC的面積的最大值為（）ABCD12設(shè)銳角ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c1，A2C，則ABC周長的取值范圍為（）A（0，2）B（0，3C（2，3）D（2，3二填空題（共4小題,每小題5分）13設(shè)函數(shù)f（x）（a0且a1），若f（2）4，則f（2020） 14正四棱錐PABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于 15一組數(shù)據(jù)x1，x2，x5的平均數(shù)為5，的平均數(shù)為33，則數(shù)

4、據(jù)x1，x2，x5的方差為 16已知數(shù)列an的是等差數(shù)列，a12，a21，a30，則a43的概率是 三解答題（共6小題）17（10分）已知p：2，q：x2ax+50（1）若p為真，求x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍18（12分）已知兩個等差數(shù)列an，bn，其中a11，b16，b30，記an前n項和為Tn，Tn（1）求數(shù)列an與bn的通項公式；（2）記cnan+bn，設(shè)Sn|c1|+|c2|+|c3|+|cn|，求Sn19（12分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上中點，點F在邊CD上（1）若點F是CD上靠近C的三等分點，設(shè)，求+的值（2）若AB2，當1時，

5、求DF的長20（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BCD120，側(cè)面PAB底面ABCD，PB2，ABACPA2（）求證：BD平面PAC；（）過AC的平面交PD于點M，若VMPACVPACD，求三棱錐PAMB的體積21（12分）已知點A（2，2），B（2，6），C（4，2），點P在圓E：x2+y24上運動（1）求過點C且被圓E截得的弦長為的直線方程；（2）求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值22（12分）已知向量x，x），x，cosx）（其中01），記f（x），且滿足f（x+）f（x）（1）求函數(shù)yf（x）的解析式；（2）若關(guān)于x的方程3f（x）2+mf（x）1

6、0在上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍2022屆階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案一選擇題（共12小題）1【解答】解：集合Ax|xZ|x2+x+20xZ|1x20，1，集合A的子集個數(shù)為224故選：A2【解答】解：若p，則q的逆否命題的形式是：若q，則p因此命題“垂直于同一個平面的兩條直線平行”的逆否命題為“不平行的兩條直線不垂直于同一個平面”故選：C3【解答】解：N8，i1，s0s0，i1+23，否； s，i3+25，否；s，i5+27，否； s，i7+29，是，s 故選：B4【解答】解：根據(jù)題意，等差數(shù)列an中，S1000，S1010，則有S10050（a1+a100）50（a50+

7、a51）0，則有a50+a510；又由S101101a510，則有a510；則有a500，若anan+10，必有n50；故選：A5【解答】解：kAB1，線段AB的中點為（，），兩點A（a1，a+1），B（a，a）關(guān)于直線L對稱，kL1，其直線方程為：yx，化為：xy+10故選：A6【解答】解：圓錐軸截面的母線與軸的夾角為30，母線長為l，所以底面圓的半徑為rlsin30l，所以底面圓的周長為c2rl，所以圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為故選：D7【解答】解：因為B為銳角，所以ABC僅有一個解，有兩種情形：basinB，即a，所以a2；ba，即0a綜上所述，a的取值范圍是（0，2故選：A8【解答】解：f

8、（x）loga（ax2x）（a0且a1）在（）上是增函數(shù)，若0a1，則ylogaz在（0，+）上遞減，可得zax2x（z0）在（，）內(nèi)遞減，即有a0，且，解得a2且a1，a；若a1，則ylogaz在（0，+）內(nèi)遞增，可得zax2x（z0）在（，）內(nèi)遞增，即有a0，且，解得a4且a2，可得a4綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是4，+）故選：D9【解答】解：因為m2，n0，m+n3，所以m2+n1，則（）（m2+n）22+24，當且僅當且m+n3即m，n時取等號，故選：B10【解答】解：不妨特殊化，取ABC為等腰三角形，如圖所示，G為ABC的重心，GDAD1，D為BC的中點，ADBC，BGC2BGD，G

9、CGB，cosBGDcosBGC2cos2BGD1cosBGC3故選：C11【解答】解：在ABC中，A+B+C，角A，B，C成等差數(shù)列，2BA+C，2BB，B直線ax+cy120平分圓x2+y24x6y0的周長，圓心（2，3）在直線ax+cy12上，則2a+3c12，a0，c0，122a+3c，即ac6當且僅當2a3c，即a3，c2時取等號，ABC的面積的最大值為故選：B12【解答】解：銳角ABC可得0A90，即02C90，B180AC1803C，而01803C90，可得30C45，由正弦定理可得，可得a2cosC，b2cos2C+cos2C4cos2C1，則a+b+c4cos2C+2cosC

10、4（cosC）2，由30C45，可得cosC，即有cosC時，可得a+b+c2，cosC時，可得a+b+c3，則a+b+c的范圍是（2，3）故選：C二填空題（共4小題）13【解答】解：函數(shù)f（x）（a0且a1），f（2）4，4f（2）a2，解得a2，（a2，舍），f（x），則f（2020）f（2020+2538）f（4）2416故答案為：1614【解答】解：連結(jié)AC，BD相交于O，則O為AC的中點，E是PC的中點，OE是PAC的中位線，則OE，則OE與BE所成的角即可異面直線BE與PA所成的角，設(shè)四棱錐的棱長為1，則OE，OB，BE，則cos，故答案為：15【解答】解：x1+x2，+x525，

11、533，10（x1+x2+x5）+525（5331025+525）8，即數(shù)據(jù)x1，x2，x5的方差為8，故答案為：816【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a4a1+3d，由已知得到設(shè)a1x，dy，則a4x+3y，則不等式組等價為，對應(yīng)的可行域如圖ACD，由a4x+3y3得到區(qū)域為BCE，由幾何概型的公式得到使得a43的概率是：；故答案為：三解答題（共6小題）17【解答】解：（1）p：2，化為：0，即（x2）（x5）0，解得：2x5，由p為真，可得：x2或x5，x的取值范圍是（，25，+）5分（2）q是p的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件故q：x2ax+50對于任意2x5恒成立，故

12、，x2，當且僅當x時取等號故10分18【解答】解：（1）由Tn，得當n2時，anTnTn1，a11適合上式，則ann；2分由b16，b30，得公差d，則bn6+（n1）（3）93n；4分（2）由（1）知，cnan+bn92n，|cn|6分當1n4時，；8分當n4時，10分12分19【解答】解：（1）點E是BC邊上中點，點F是CD上靠近C的三等分點，2分，4分，故+6分（2） 設(shè)，則，又，0，8分（）（）24+21，故，10分DF（1）212分20【解答】解：（）證明：底面ABCD是平行四邊形，BCD120，PB2，ABACPA2四邊形ABCD是菱形，PA2+AB2PB2，BDAC 2分ABPA

13、，側(cè)面PAB底面ABCD，側(cè)面PAB底面ABCDAB，PA底面ABCD，BD底面ABCD，BDPA，4分PAACA，BD平面PAC6分（）過AC的平面交PD于點M，VMPACVPACD，M是PD中點，8分B到平面PAD的距離d3，10分三棱錐PAMB的體積為：VPAMBVBPAM312分21 【解答】解：（1）依題意，直線的斜率存在，設(shè)直線方程為y+2k（x4），即kxy4k20，2分因為過點C的直線被圓E截得的弦長為，所以圓心到直線的距離為，所以，解得或k1，4分所以直線方程為x+7y+100或x+y20；6分（2）設(shè)P點坐標為（x，y），則x2+y24，所以|PA|2+|PB|2+|PC|

14、2（x+2）2+（y+2）2+（x+2）2+（y6）2+（x4）2+（y+2）23（x2+y2）4y+68804y，10分因為2y2，所以72804y88，即|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為88，最小值為7212分22【解答】解：（1）f（x）sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin（2x），2分由f（x+）f（x），得是函數(shù)f（x）的一個周期，所以，f（x）的最小正周期為T，解得1；又由已知01，得1；因此，f（x）sin（2x）；4分（2）由x，得2x；故：sin（2x）1；因此函數(shù)yf（x）的值域為，1；6分設(shè)tf（x）sin（2x），要使關(guān)于x的方程3f（x）2+mf（x）10在，上有三個不