數(shù)學北師大版八年級上冊3 應用二元一次方程組—雞兔同籠.ppt

1、第五章 二元一次方程組,3應用二元一次方程組 雞兔同籠,中牟縣狼城崗鎮(zhèn)第一初級中學 吳紅玲,Contents,目錄,01,02,舊知回顧,學習目標,新知探究,隨堂練習,課堂小結(jié),1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題； 2.在解決實際問題過程中，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學應用能力.,列一元一次方程解應用題的步驟是什么？,1、審題；,2、設未知數(shù)，找等量關系；,3、列方程；,4、解方程；,5、檢驗；,6、答案.,孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國

2、.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？,孫子算經(jīng)中記載的算法：,金雞獨立，兔子站起,942=47（只）,4735=12（只）,腳數(shù)：,頭數(shù)：,3512=23（只）,兔,雞,方程,一元,二元,你覺得哪種方法好呢？為什么？,下一頁,解：設有雞x只，則有兔（35x）只.由題意，得,答：有雞23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,解得：,返回,35,94,二元一次方程組,解：設有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有

3、雞23只，有兔12只.,解：設雞為x 只,兔為y 只.則,2 得： 2x+2y=70， ,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有雞23只，兔12只.,返回,井,以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？,想一想,用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？,題目大意,解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得,答：繩長48尺，井深11尺.,返回,古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個

4、聲音，下面有這一古詩為證：,隔壁聽到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩， 問你多少人數(shù)多少銀？,考考你,（1）審題； （2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系； （3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組； （4）解方程組； （5）檢驗并作答.,想一想,1.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_.,第一關,2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為_.,1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.,B,第二關,有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？,第二關,甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).,B,第三關,（1）審題； （2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；