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1、第三章 圓,3.8 圓內(nèi)接正多邊形,廣東省佛山市南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué) 賴育貴,展示你的成果,正多邊形形狀的物體或照片,圖片欣賞,圓內(nèi)接正多邊形,頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓。,把一個(gè)圓n等分(n3),依次連接各分點(diǎn),我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形。 如圖335,五邊形ABCDE是圓O的內(nèi)接正五邊形,圓心O叫做這個(gè)正五邊形的中心;OA是這個(gè)正五邊形的半徑;AOB是這個(gè)正五邊形的中心角;OMBC,垂足為M,OM是這個(gè)正五邊形的的邊心距。在其他的正多邊形中也有同樣的定義。,例:如圖336,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,OGBC ,垂足為
2、點(diǎn)G,求正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。,解:連接 OC、OD 六邊形ABCDEF為正六邊形 COD= =60 COD為等邊三角形 CD=OC=4 在RtCOG中,OC=4,CG=2 OG= 正六邊形ABCDE的中心角為60, 邊長(zhǎng)為4,邊心距為 。,用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形,作法如下: (1)以圓周上任意一點(diǎn)為圓心,以圓的半徑為半徑作弧,與圓周交于一點(diǎn); (2)以得到的交點(diǎn)為圓心,以圓的半徑為半徑作弧與圓周交于另一點(diǎn),依次下去,在圓周上等到六個(gè)點(diǎn); (3)依次連接這六個(gè)點(diǎn),就得到了這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形。,你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正四邊形嗎?,隨堂練習(xí),分別求出半徑為6 cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距。,A,B,C,1、正多邊形和圓有什么關(guān)系?你能舉例說(shuō)明嗎? 2、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距?你能舉例說(shuō)明嗎? 3、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)? 4、說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方
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