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1、任縣邢灣中學(xué),數(shù)學(xué)教師陳園園制作,第十四章 整式的乘法與因式分解,14.1整式的乘法,14.2乘法公式,14.3因式分解,一位小朋友買了10.2千克商品 單價(jià)：9.8元/千克,走進(jìn)現(xiàn)場(chǎng),平方差公式,小議天地,我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法：,( a + b ) ( p + q ) =,ap+,aq+,bp+,bq,溫故一練,x2 - 4,25y2 - n2,4m2 - 9,眾議同猜,分析三個(gè)題目，能否抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)式子呢？,x2 - 22,(5y)2 - n2,(2m)2 - 32,=,=,=,議練知新,平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2,用文字語(yǔ)言怎么表述呢？,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的
2、差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,幾何印證,有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形木板，缺了一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形角,經(jīng)裁剪拼成了一長(zhǎng)方形.,問： 你能分別表示出裁剪前后的木板面積嗎？,即學(xué)即用,例題： 用平方差公式計(jì)算 (x+2y)(x-2y),解：原式= x2-(2y)2,a,b,= x2 - 4y2,a,b,( + ) ( - ),1、把要計(jì)算的 式子與公式 對(duì)照,2、找出誰(shuí)是公 式中的a、b,(a+b)(a-b)=a2-b2,(1) (-3+a)(-3-a) =,9- a2,(3) 101 99,= 9999,活學(xué)活用,利用平方差公式計(jì)算：,(2) (x+1)+y(x+1)-y =,(x+1)2 -y2,=(100+1)(100-1)=1002 -1,情境再現(xiàn),10.29.8,=(10+0.2)(10-0.2),102-0.22,繁！,簡(jiǎn)！,“天才”小朋友買了10.2千克商品 單價(jià)：9.8元/千克,原來如此,阿姨， 我應(yīng)付您99.96元！,快速計(jì)算：,=,小結(jié)一下吧,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,只要是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，就一定等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,公式中的a和b可以是具體數(shù),可以是單項(xiàng)式，還可以
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