結(jié)冰路面鋪沙問題

1、結(jié)冰路面鋪沙問題1.問題重述在一個村莊中，應對路面結(jié)冰的措施是向路面上鋪沙防滑。鋪沙工作由養(yǎng)路站負責，養(yǎng)路站位于交匯點1處，鋪沙所使用的卡車就在此養(yǎng)路站內(nèi)。卡車的載沙量足夠大，能夠不需要中途加沙就完成所有路面的鋪沙任務。由于有些街道是單行線，因此有時候可能需要多次經(jīng)過一條街道。請為鋪沙車選擇一條路線，使得完成所有街道鋪沙所需的路程最短。對于雙向的街道，需要為每個方向的車道分別進行鋪沙。本文將研究以下問題： （1）卡車由養(yǎng)路站出發(fā)，以最短的路程完成所有街道的鋪沙工作； （2）卡車盡可能少的多次經(jīng)過一條街道；2. 問題分析本題要求我們通過建立模型和計算，設計出卡車需行走的最短路程，由題可知卡車為村

2、莊街道都鋪沙，且卡車在養(yǎng)路站內(nèi)，卡車載沙量可一次將村莊的街道全部鋪沙。卡車鋪沙的基本原則只有一個，成本要低。據(jù)題，題目要求設計出最短路線。因此在此模型中我們需要根據(jù)圖中線路確定路線，并計算出總路程， 進行比較，得出最短路程。3. 基本假設（1）卡車載重量足夠大；（2）沙子量足夠；（3）車子不打滑；（4）村子路面平整；（5）工作期間不用換司機；（6）卡車在工作期間不會壞；（7）卡車的載重和油耗量無關。4. 符號說明符號路線距離(m)a12150b23130c32140d34100e43100f15165g51165h25230i26160j62170k73200l48190m84180n5614

3、4o65144p67128q76122r78109s95194t69218u610174v106174w107233x711185y117185z811141A812190B910148C1110135D1211110L周長 5. 模型建立與求解 假設卡車不走重復路線，將每一條路走完并鋪完沙，最短路程為4814m。如題所示，要想得出最短路線，首先要得出此次鋪沙共有多少種鋪沙路線。通過二項式，由出發(fā)，共有兩條路線，那么就有種方法；假設繼續(xù)由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)會有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有1種選擇方法；通過利用用二項式的方法，將上面所有選擇方法相乘，得出路面結(jié)冰鋪沙的所有路線共計多少條。下面是由公式得出的答案：*1=23040因為總路線為23040條，且理想最短路線長度為4814M。 然而23040條路線中，其中必定有距離與理想距離相差非常大的路線，因此通過排除法，排除掉了10354條距離大于8000M的路線， L=f+g+a+b+