初三數(shù)學函數(shù)復習題

1、函數(shù)復習題.坐標1P（1-m, 3m+1）到x，y軸的的距離相等，則P點坐標為 2A（4，3），B點在坐標軸上，線段AB的長為5，則B點坐標為 3正方形的兩邊與x,y軸的負方向重合，其中正方形一個頂點為C（a-2, 2a-3）,則點C的坐標為 .4點A（2x,x-y）與點B（4y,12Cos60）關于原點對稱，P（x，y）在雙曲線上，則k的值為 5點A（3x-4,5-x）在第二象限，且x是方程的解,則A點的坐標為 6（2006年蕪湖市）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是（ ）函數(shù)概念和圖象：1已知等腰三角形周長是20，底邊長y與腰長x的函數(shù)關系是 ；自變量

2、x的取值范圍是 ；畫出函數(shù)的圖象（坐標軸方向，原點，關系式，自變量范圍）2已知P（tanA，2）為函數(shù)圖象上一點，則Q （答在、不在）在函數(shù)y=x-1圖象上；Q關于x軸y軸、關于原點的對稱點到直線y=x-1的距離分別是 3（05甘肅蘭州）四邊形ABCD為直角梯形，CDAB，CBAB，且CD=BC=若直線lAB，直線l截這個所得的位于此直線左方的圖形面積為y，點A到直線1的距離為x，則y與x的函數(shù)關系的大致圖象為（ ）4（05北京）在平行四邊形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，點P從起點D出發(fā)，沿DC，CB向終點B勻速運動，設點P走過的路程為x點P經(jīng)過的線段與線段AD，AP圍成圖形的

3、面積為y,y隨x的變化而變化，在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關系的是（ ）5（05江蘇徐州）有一根直尺的短邊長2厘米，長邊長10厘米，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，它的斜邊長12厘米，如圖，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移如圖，設平移的長度為x厘米（0x10）,直尺和角三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S，（1）當x=0時（如圖），S= ；當x=10時，S= （2）當0x4時, (如圖), 求S關于x的函數(shù)關系式;(3)當4x10時, 求S關于x的函數(shù)關系式;并求出S的最大值(同學可在圖中畫草圖)6（05河南課改）

4、RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=8厘米，矩形ABCD的長和寬分別為8厘米和2厘米，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1厘米的速度移動，直到C點與N點重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y平方厘米，則y與x之間的函數(shù)關系是 7（2006重慶）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形（如圖2所示）.將紙片沿直線（AB）方向平移（點始終在同一直線上），當點于點B重合時，停止平移.在平移過程中，與交于點E,與分別交于點F、P.(1) 當

5、平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的與的數(shù)量關系，并證明你的猜想；(2) 設平移距離為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的的值，使重疊部分的面積等于原面積的.若存在，求x的值；若不存在，請說明理由. 8（07西城期末試題）在等腰梯形ABCD中ABDC，已知AB=12，BC=4，DAB=45，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到等腰梯形OEFG（0、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對應點）（1） 寫出C、F兩點坐標（2） 將等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動

6、，設移動后的OA的長度是x如圖2，等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重合部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍（3） 在直線CD上是否存在點P，使EFP為等腰三角形，若存在，求P點坐標，若不存在，說明理由.幾類函數(shù)：一次函數(shù)1. 直線不過第 象限2. （06陜西）直線與軸,軸圍的三角形面積為 3直線y=kx+b與直線平行且與直線的交點在y軸上,則直線y=kx+b與兩軸圍成的三角形的面積為 4直線只可能是( )5（06昆明）直線與直線L交于P點，P點的橫坐標為-1，直線L與y軸交于A（0，-1）點，則直線L的解析式為 6（2006浙

7、江金華）如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD軸于點D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點C的坐標;(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.反比例函數(shù)1直線與雙曲線只有一個交點P則直線y=kx+n不經(jīng)過第 象限2（05四川）如圖直線AB與x軸y軸交于B、A，與雙曲線的一個交點是C，CDx軸于D，OD=2OB=4OA=4，則直線和雙曲線的解析式為 3（06南京）某種燈的使用壽命為1000小時，它可使

8、用天數(shù)y與平均每天使用小時數(shù)x之間的函數(shù)關系是 4（06北京）直線y=-x繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l，直線1與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（a,3），則反比例函數(shù)的解析式為 5（06天津）正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（4，2）（1）則這兩個函數(shù)的解析式為 （2）這兩個函數(shù)的其他交點為 6點P（m,n）在第一象限，且在雙曲線和直線上，則以m,n 為鄰邊的矩形面積為 ；若點P（m,n）在直線y=-x+10上則以m,n 為鄰邊的矩形的周長為 二次函數(shù)1（06大連）如圖是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍_2（06陜西）拋物線

9、的函數(shù)表達式是（ ）A BC D3（06南通）已知二次函數(shù)當自變量x取兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當自變量x取時的函數(shù)值與（ ）A時的函數(shù)值相等 B時的函數(shù)值相等C時的函數(shù)值相等 D時的函數(shù)值相等4（06山東）已知關于的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于A，B兩個不同的點，（1）過A，B兩點的函數(shù)是 ；（2）若A（-1，0），則B點的坐標為 （3）在（2）的條件下，過A，B兩點的二次函數(shù)當 時，的值隨的增大而增大5（05江西）已知拋物線與x軸交點為A、B（B在A的右邊），與y軸的交點為C.（1）寫出m=1時與拋物線有關的三個結(jié)論；（2）當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是

10、否存在BOC為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；（3）請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題.6（2006年長春市）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，-2）、N（-1，6）（1）求二次函數(shù)的關系式（2）把RtABC放在坐標系內(nèi)，其中CAB = 90，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5將ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求ABC平移的距離 7（2006湖南長沙）如圖1，已知直線與拋物線交于兩點（1）求兩點的坐標；（2）求線段的垂直平分線的解析式；（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋

11、物線上移動，動點將與構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由8（2006吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數(shù)的圖象交于點A.動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQx軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與OAB重疊部分的面積為S.（1）求點A的坐標.（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式.（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由.（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原

12、速度運動，當正方形PQMN與OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是_.9M交x,y軸于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求過A,B,C三點的拋物線的解析式；(2)求過A,M的直線的解析式；(3)設(1)(2)中的拋物線與直線的另一個交點為P,求PAC的面積.10（00上海）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設D為線段OC上一點，且DPC=BAC，求D點坐標11.（06北京）已知拋物線與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A、B不重合），D是OC的中點，連結(jié)

13、BD并延長，交AC于點E，（1）用含m的代數(shù)式表示點A、B的坐標；（2）求的值；（3）當C、A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，且時，求拋物線和直線BE的解析式.函數(shù)復習題答案. 坐標1 (1,1) ; (2, -2)2B(0,0); B(6,0) ;(8,0)2 (-1,-1); (3 K= -74 (-7, 6)6. A函數(shù)概念及圖象1（1）y=-2x+20，（2）5x10, (3)略2在, 3A 4A 5. 67. PEFAD1BC2D2C1圖2圖1圖3解 （1）.因為，所以.又因為，CD是斜邊上的中線，所以，即所以，所以所以，.同理：.又因為，所以.所以（2）因為在中，所以由勾股定理，得即又因為，

14、所以.所以在中，到的距離就是的邊上的高，為.設的邊上的高為，由探究，得，所以.所以.又因為，所以.又因為，.所以 ，而所以(3) 存在. 當時，即整理，得解得，.即當或時，重疊部分的面積等于原面積的8略一次函數(shù)1 22 334 D56.解 （1）直線AB解析式為：y=x+ （2）方法一：設點坐標為（x，x+），那么ODx，CDx+由題意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CD AD=，ODC（，）（）當OBPRt時，如圖 若BOPOBA，則BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，則BPOBAO=30,OP=OB=1（1，）

15、當OPBRt時 過點P作OPBC于點P(如圖)，此時PBOOBA，BOPBAO30過點P作PMOA于點M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：設（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABOtanPOM= ，tanABOC=x+x，解得x此時，（，） 若POBOBA(如圖)，則OBP=BAO30，POM30 PMOM（，）（由對稱性也可得到點的坐標）當OPBRt時，點P在軸上,不符合要求.綜合得，符合條件的點有四個，分別是：（3，），（1，），（，），（，）反比例函數(shù)1四234566，20二次函數(shù)12D 3B4(1)(2). (3,0)(3). X15.(1)頂點(1,1); 對稱軸為x=1; 頂點到y(tǒng)軸的距離為1(2)m= -2-2(3)最大值為16.7. 解（1）解：依題意得解之得 （2）作的垂直平分線交軸，軸于兩點，交于（如圖1）圖1DMACB 由（1）可知： 過作軸，為垂足 由，得：， 同理： 設的解析式為 的垂直平分線的解析式為：（3）若存在點使的面積最大，則點在與直線平行且和拋物線只有一個交點的直線上，