電磁感應高考題大題綜合

1、電磁感應電路問題一、平行導軌，勻強磁場(1990年全國)32參考解答:把PQ作為電源,內阻為R,電動勢為=Blv 1評分標準:全題7分.正確列出1式得1分.正確得出2、3、4、5式各得1分.正確得出aP段中電流的大小和流向再各得1分.（2005年江蘇）34.(7分)如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和 P之間接有阻值為R的定值電阻，導體棒ab長0.5m，其電阻為r，與導軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B0.4T.現使ab以10ms的速度向右做勻速運動. (1)ab中的感應電動勢多大? (2)ab中電流的方

2、向如何? (3)若定值電阻R3，O,導體棒的電阻r1.O,，則電路電流大?34.（共7分）（1）ab中的感應電動勢為： 代入數據得：E=2.0V （2）ab中電流方向為ba（3）由閉合電路歐姆定律，回路中的電流 代入數據得：I0.5A 評分標準：本題7分，其中第（1）問2分，第二問2分，第三問3分。第（1）問中、各1分。第（2）問中，正確得出ab中電流的方向給2分。第（3）問中，式給2分，式給1分。（2008年全國2卷）24（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導

3、軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0。在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。24.（19分）導體棒所受的安培力為FIlB該力大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度v0從減小v1的過程中，平均速度為 當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為ElvB 棒中的平均感應電動勢為由式得l(v0v1)B 導體棒中消耗的熱功率為P1I2r 負載電阻上消耗的平均功率為P1由式得l(v0

4、v1)BII2r 評分參考：式3分（未寫出式，但能正確論述導體棒做勻減速運動的也給這3分），式各3分，式各2分，式各2分。（2005年天津卷）24、兩根光滑的長直金屬導軌導軌MN、MN平行置于同一水平面內，導軌間距為l，電阻不計，M、M處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q。求：ab運動速度v的大小；電容器所帶的電荷量q。24、（18分）解：設ab上產生的感應電動勢

5、為E，回路中電流為I，ab運動距離s所用的時間為t，則有：EBLv QI2(4R)t 由上述方程得：設電容器兩極板間的電勢差為U，則有：UIR 電容器所帶電荷量為：qCU 解得：二、平行導軌，非勻強磁場（2003年江蘇）18（13分）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r00.10/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關系為Bkt，比例系數k0.020T/s，一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下

6、，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t6.0s時金屬桿所受的安培力。18（13分）以表示金屬桿運動的加速度，在時刻，金屬桿與初始位置的距離 此時桿的速度，這時，桿與導軌構成的回路的面積，回路中的感應電動勢回路的總電阻 回路中的感應電流作用于桿的安培力 解得 ，代入數據為三、雙棒平行導軌，勻強磁場（2008年廣東卷）18（17分）如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距L=0.3m導軌左端連接R0.6的電阻，區(qū)域abcd內存在垂直于導軌平面B=0.6T的勻強磁場，磁場區(qū)域寬D=0.2 m細金屬棒A1和A2用長為2D=0.4m的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直

7、，每根金屬棒在導軌間的電阻均為t=0.3 ,導軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度r=1.0 m/s沿導軌向右穿越磁場，計算從金屬棒A1進入磁場（t=0）到A2離開磁場的時間內，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖（b）中畫出18解析：0t1（00.2s）A1產生的感應電動勢：電阻R與A2并聯(lián)阻值：所以電阻R兩端電壓通過電阻R的電流：t1t2（0.20.4s）E=0, I2=0t2t3（0.40.6s） 同理：I3=0.12A四、豎直平行導軌，勻強磁場（2005年天津卷）23（16分）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T

8、的勻強磁場垂直。質量m為6.010-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。R1R2labMNPQBv23.由能量守恒定律得：mgv=P 代入數據得：v=4.5m/s 又EBLv 設電阻R與R的并聯(lián)電阻為R，ab棒的電阻為r，有 P=IE 代入數據得：6.0（2011年全國大綱卷）24（15分）如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計。在導

9、軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直?，F將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：磁感應強度的大?。簾襞菡０l(fā)光時導體棒的運動速率。acMNbdL答案： 解析：（1）設小燈泡的額定電流為I0，有 P=I02R 由題意，在金屬棒沿導軌豎直下落的某時刻，小燈泡保持正常發(fā)光，流經MN電流為 I=2I0 此時金屬棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度達到最大值，有 mg=BIL 聯(lián)立式得 （2）設燈泡正常發(fā)光時，導

10、體棒的速率為v，由電磁感應定律和歐姆定律得 E=BLv E=RI0 聯(lián)立式得 五、單軌圓形環(huán)問題，勻強磁場（2002年全國）15（12分）如圖所示，半徑為、單位長度電阻為的均勻導體圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為勻強磁場垂直水平面方向向下，磁感強度為平行于直徑的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環(huán)接觸良好，某時刻，桿的位置如圖，2，速度為，求此時刻作用在桿上安培力的大小 15如圖所示，桿切割磁力線時，部分產生的感應電動勢 （2），此時弧和弧的電阻分別為2（）和2，它們并聯(lián)后的電阻為2（），桿中的電流為，作用在桿上的安培力為（2），由以上各式解得（2）（）（2001年上海

11、）22（3分）半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感強度為B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以OO為軸向上翻轉90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/t（4 /3.14）T/s，求L1的功率。 無字母22解：（1）1B2av0.20.850

12、.8V I11/R0.8/20.4A （2）2/t0.5a2B/t0.32V P1(2/2)2/R1.28102W 1，28 *10-2評分標準：全題13分第（1小題6分，第（2）小題7分。其中（1）正確得出式得3分，得出式得3分；（2）得出式4分，得出式得3分。六、其他形狀導軌，勻強磁場（2003上海）22（14分）如圖所示，OACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4、R2=8（導軌其它部分電阻不計）。導軌OAC的形狀滿足 （單位：m）。磁感應強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=

13、5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻。求：外力F的最大值；金屬棒在導軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系。 yxR1R2AoCv金屬棒勻速運動，F外=F安，E=BLv，I=E/R總，F外=BIL=B2L2v/R總，Lmax=2sin90=2m，R總=8/3，故Fmax=0.3N P1=E2/R1=1W金屬棒與導軌接觸點間的長度隨時間變化，且x=vt，E=BLv，故 22（14分）.解：（1）金屬棒勻速運動F外F安BLv I=/R總 F外BIL Lmax=2sin=2(m) R總8/3(

14、) Fmax=0.22225.03/8=0.3(N) （2）P12/R1B2L2v2/R1=0.22225.02/4=1(W) （3）金屬棒與導軌接觸點的長度隨時間變化L2sin(x) (m) 且x=vt, =BLv, I=（A） （2010重慶卷）23（16分）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設想，并進行了實驗研究實驗裝置的示意圖可用題23圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d水流速度處處相同，大小為v，方向水平金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度的豎直分別為B，說的電阻率為，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩個金屬板上忽略邊緣效應

15、，求：（1）該發(fā)電裝置的電動勢；（2）通過電阻R的電流強度；（3）電阻R消耗的電功率23.（16分）解：（1）由法拉第電磁感應定律，有EBdv（2）兩板間河水的電阻r=由閉合電路歐姆定律，有I=（3）由電功率公式，P=I2R得P=六、非勻強磁場問題（2000年上海）23（13分）如圖所示，固定水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構成一個邊長為的正方形，棒的電阻為，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為。（1）若從時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流，在圖上標出感應電流的方向。（2）在上述（1）情況

16、中，始終保持棒靜止，當秒末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若從時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度向右作勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化（寫出B與的關系式）？23（1）感應電動勢 感應電流 方向：逆時針（見右圖）（2）秒時， （3）總磁通量不變 評分標準：全題13分。（1）5分，正確得出式，得4分，僅得出式得2分，方向正確，得1分。（2）4分，正確得出式，得4分，僅得出式，得1分，僅寫出式，得2分。（3）4分，正確得出式，得4分，僅得出式，得2分。（2015年廣東卷）35.（18分）如圖17（a）所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L=0.4m。導軌右

17、端接有阻值R=1的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好。導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖17（b）所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場。若使棒在導軌上始終以速度v=1m/s做直線運動，求：（1） 棒進入磁場前，回路中的電動勢E；（2） 棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關系式。35.（18分）（1）棒在進入磁場前，棒沒有做切割磁感線，但磁場的強弱發(fā)生變化，導致磁通量發(fā)生變化。abcd的面積由

18、聯(lián)立得：(2) 棒進入磁場中后，做切割磁感線運動，當棒到達bd時，產生的感應電流最大，同時切割長度最大，到達bd時，產生的感應電動勢產生的感應電流所受最大安培力由聯(lián)立得：棒通過三角形abd區(qū)域時，切割的長度產生的感應電動勢感應電流由聯(lián)立感應電流為： （2009年全國2卷）24.(15分)如圖，勻強磁場的磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率， 為負的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導線做成一邊長為的方框。將方框固定于紙面內，其右半部位于磁場區(qū)域中。求 （1） 導線中感應電流的大??；（2） 磁場對方框作用力的大小隨時間的變化答案（1）（2）【解析】本題考查電磁感應現象.(1)線框中產生

19、的感應電動勢 在線框產生的感應電流,聯(lián)立得(2) 導線框所受磁場力的大小為,它隨時間的變化率為,由以上式聯(lián)立可得.（2013江蘇物理）13（15分）如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的匝數N=100，邊長ab =1。 0m、bc=0。 5m，電阻r=2。 磁感應強度B在01s內從零均勻變化到0.2T。 在15s內從0。 2T均勻變化到-0。 2T，取垂直紙面向里為磁場的正方向。求: （1）0. 5s時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向；（2）在15s內通過線圈的電荷量q；（3）在05s內線圈產生的焦耳熱Q。13. (1)感應電動勢E1=N,磁通量的

20、變化1=B1S解得E1=N代入數據得E1=10V感應電流的方向為adcba(2)同理可得E2=N感應電流I2=電荷量q=I2t2解得q=N代入數據得q=10C(3)01s內的焦耳熱Q1=rt1且I1=15s內的焦耳熱Q2=rt2由Q=Q1+Q2,代入數據得Q=100J答案:(1)10Vadcba(2)10C(3)100 J（2009年廣東卷）18（15分）如圖18（a）所示，一個電阻值為R，匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖18（b）所示，圖線與橫、

21、縱軸的截距分別為t0和B0導線的電阻不計，求0至t1時間內（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產生的熱量 R1ab（a）BB0tt0t1O（b）圖1818（1）由法拉第電磁感應定律知 由閉合電路歐姆定律知 ，方向由ba（2）通過電阻R1上的電量為電阻R1上產生的熱量為六、法拉第圓盤問題（2013年廣東卷）36.如圖甲所示,在垂直于勻強磁場B的平面內,半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉動,圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接。電路中的P是加上一定正向電壓才能導通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度的關系如圖乙所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab

22、段過坐標原點。0代表圓盤逆時針轉動。已知:R=3.0,B=1.0T,r=0.2m。忽略圓盤、電流表和導線的電阻。(1)根據圖乙寫出ab、bc段對應的I與的關系式;(2)求出圖乙中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc;(3)分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關系式。16.D36. (1)根據題圖乙可求得ab段斜率kab=故ab段:I=A(-45rad/s15rad/s)bc段斜率kbc=故bc段:I=I0+,把b點的坐標=15rad/s,I=0.1A代入可求得I0=-0.05A故bc段有:I=(-0.05+)A(15rad/s45rad/s)(2)圓盤逆時針轉動切割磁感線產生感應電動勢E=Br2,得E=0.02當=15rad/s時,E=0.3V;當=45rad/s時,E=0.9V。由于圓盤電阻忽略不計,故Ub=0.3V,Uc=0.9V。(3)ab段:由右手定則