一元二次方程根的判別式根與系數(shù)之間的關系練習題

1、一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關系練習題1、方程有兩個相等的實數(shù)根，則 。2、若關于x的方程有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是 。3、關于x的方程有兩個實數(shù)根，則m的范圍是 。4、已知k0且方程有兩個相等的實數(shù)根，則k= 。5、當k不小于時，方程根的情況是 。6、如果關于x的方程只有一個實數(shù)根，那么方程的根的情況是 。7、如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么關于x的方程的實根個數(shù)是 。8、如果方程的兩根為，且，求實數(shù)m的值。9、已知方程的兩實根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？11、m取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？12、已知，當k取何值時，方程有兩個不

2、相等的實數(shù)根？13、當m是什么整數(shù)時，關于x的一元二次方程與的根都是整數(shù)？14、在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，且，若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，且方程的兩實根的平方和為6，求ABC的面積。（）15、已知實數(shù)a、b滿足，且ab，求的值。16、已知：，其中p、q這實數(shù)，求的值。17、設方程的一個根的3倍少7為另一個根，求k的值。18、已知方程，不解方程，求證：（1）它有兩個不相等的實數(shù)根； （2）當m2時，它的兩個根都是正數(shù)。 19、已知：關于x的方程。（1）當m取何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？（2）設方程的兩實根分別為，當時，求m的值。20、關于x的方程的兩根的平方不大于2

3、5，求最大的整數(shù)m。21、關于x的方程的兩實根之積是兩實根之和的2倍，求m的值。22、設是關于x的方程的兩實根，當m取什么值時，？23、已知方程，k為實數(shù)，且k0，不解方程證明： （1）這個方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）一個根大于1，另一個根小于1。24、已知是關于x的方程的兩個實數(shù)根，且，求m的值。25、已知：關于x的方程有兩個相等的實根，是關于y的方程的兩實根，求以為根的一元二次方程。26、已知是關于x的方程的兩實根。 (1)是否存在實數(shù)k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由； （2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值。27、已知關于x的方程。 （1）求證：不論k取何值，方程

4、總有實數(shù)根； （2）當k=4時，設該方程的兩個實數(shù)根為、，求作以和為根的一元二次方程。28、已知方程組（m0）有兩個不同的實數(shù)解和。 （1）求m的取值范圍； （2）當m=2時，求的值。29、已知:關于x的方程2x(mx4)=x26有兩個實數(shù)根,求m的最大整數(shù)值. 30、求證:不論m為任何實數(shù),關于x的方程x22mx+6m10=0總有兩個不相等的實數(shù)根. 31、已知關于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有兩個實數(shù)根,并且這兩個根的平方和比這兩個根的積大21,求m的值.32、已知m、n是方程x24x+1=0的兩個實數(shù)根,求代數(shù)式2m2+4n28n+1的值.33、若實數(shù)x1、x2滿足x123