2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）1（2019天水）（2019天水）已知|a|1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A3B1C1或3D1或32（2019天水）（2019天水）自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A73106B0.73104C7.3104D7.31053（2019天水）（2019天水）如圖所示，圓錐的主視圖是（）ABCD4（2019天水）（2019天水）一把直尺和一塊三角板ABC（含30、60角）如圖所

2、示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，且CED50，那么BFA的大小為（）A145B140C135D1305（2019天水）（2019天水）下列運(yùn)算正確的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a2a4C（a2）3a5Da2a3a66（2019天水）（2019天水）已知a+b，則代數(shù)式2a+2b3的值是（）A2B2C4D37（2019天水）（2019天水）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（）ABCD8（2019天水）（2019天水）如圖，等邊OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的

3、坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（，）9（2019天水）（2019天水）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE若D80，則EAC的度數(shù)為（）A20B25C30D3510（2019天水）（2019天水）已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線段PM的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）11（2019天水）（2019天水）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 12（2019天水）

4、（2019天水）分式方程0的解是 13（2019天水）（2019天水）一組數(shù)據(jù)2.2，3.3，4.4，11.1，a其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 14（2019天水）（2019天水）中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元?jiǎng)t該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 （用百分?jǐn)?shù)表示）15（2019天水）（2019天水）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，若M4a+2b，Nab則M、N的大小關(guān)系為M N（填“”、“”或“”）16（2019天水）（2019天水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

5、中，已知D經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），OC與D交于點(diǎn)C，OCA30，則圓中陰影部分的面積為 17（2019天水）（2019天水）如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sinEFC的值為 18（2019天水）（2019天水）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有 個(gè)三、解答題（本大題共3小題，共28分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明及演算過(guò)程）19（2019天水）（2019天水）（1）計(jì)算：（2）3+2sin30+（2019）0+|4|（2

6、）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20（2019天水）（2019天水）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角為 度（4）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？21（2019天水）（2019天水）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比

7、例函數(shù)y的圖象交于A（m，4）、B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b0中x的取值范圍；（3）求AOB的面積四、解答題（本大題共50分解答時(shí)寫(xiě)出必要的演算步驟及推理過(guò)程）第21題圖22（2019天水）（2019天水）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，文化墻PM在天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)），為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）（1）若新坡面坡角為，求坡角度數(shù)；（2）有關(guān)部門(mén)規(guī)定，文化墻距天橋底部小于3米時(shí)應(yīng)拆除，天橋改造后，該文化墻

8、PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由23（2019天水）（2019天水）天水某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種商品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（2019天水）（2019天水）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)A作O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、A

9、B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長(zhǎng)25（2019天水）（2019天水）如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD試證明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）解決問(wèn)題：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE已知AC4，AB5，求GE的長(zhǎng)26（13分）（2019天水）如圖，已知拋物線yax2+

10、bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若RtAOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對(duì)稱(chēng)軸l重合，再沿對(duì)稱(chēng)軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到RtA1O1F，求此時(shí)RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；（3）若RtAOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t6）得到RtA2O2C2，RtA2O2C2與RtOED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）二、