2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是正確的，請把正確的選項選出來）1（2019天水）（2019天水）已知|a|1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A3B1C1或3D1或32（2019天水）（2019天水）自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料，其厚度為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A73106B0.73104C7.3104D7.31053（2019天水）（2019天水）如圖所示，圓錐的主視圖是（）ABCD4（2019天水）（2019天水）一把直尺和一塊三角板ABC（含30、60角）如圖所

2、示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且CED50，那么BFA的大小為（）A145B140C135D1305（2019天水）（2019天水）下列運算正確的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a2a4C（a2）3a5Da2a3a66（2019天水）（2019天水）已知a+b，則代數(shù)式2a+2b3的值是（）A2B2C4D37（2019天水）（2019天水）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（）ABCD8（2019天水）（2019天水）如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B的

3、坐標為（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（，）9（2019天水）（2019天水）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE若D80，則EAC的度數(shù)為（）A20B25C30D3510（2019天水）（2019天水）已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最后結(jié)果）11（2019天水）（2019天水）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 12（2019天水）

4、（2019天水）分式方程0的解是 13（2019天水）（2019天水）一組數(shù)據(jù)2.2，3.3，4.4，11.1，a其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 14（2019天水）（2019天水）中國“一帶一路”給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達到39200元則該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為 （用百分數(shù)表示）15（2019天水）（2019天水）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，若M4a+2b，Nab則M、N的大小關(guān)系為M N（填“”、“”或“”）16（2019天水）（2019天水）如圖，在平面直角坐標系

5、中，已知D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點B坐標為（0，2），OC與D交于點C，OCA30，則圓中陰影部分的面積為 17（2019天水）（2019天水）如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么sinEFC的值為 18（2019天水）（2019天水）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有 個三、解答題（本大題共3小題，共28分，解答時寫出必要的文字說明及演算過程）19（2019天水）（2019天水）（1）計算：（2）3+2sin30+（2019）0+|4|（2

6、）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20（2019天水）（2019天水）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生（2）請你補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為 度（4）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學(xué)生？21（2019天水）（2019天水）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比

7、例函數(shù)y的圖象交于A（m，4）、B（2，n）兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b0中x的取值范圍；（3）求AOB的面積四、解答題（本大題共50分解答時寫出必要的演算步驟及推理過程）第21題圖22（2019天水）（2019天水）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，文化墻PM在天橋底部正前方8米處（PB的長），為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）（1）若新坡面坡角為，求坡角度數(shù)；（2）有關(guān)部門規(guī)定，文化墻距天橋底部小于3米時應(yīng)拆除，天橋改造后，該文化墻

8、PM是否需要拆除？請說明理由23（2019天水）（2019天水）天水某景區(qū)商店銷售一種紀念品，這種商品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24（2019天水）（2019天水）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點D過點A作O的切線與OD的延長線交于點P，PC、A

9、B的延長線交于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長25（2019天水）（2019天水）如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，ACBD試證明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）解決問題：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE已知AC4，AB5，求GE的長26（13分）（2019天水）如圖，已知拋物線yax2+

10、bx+c經(jīng)過點A（3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點（1）求出該二次函數(shù)的表達式及點D的坐標；（2）若RtAOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到RtA1O1F，求此時RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；（3）若RtAOC沿x軸向右平移t個單位長度（0t6）得到RtA2O2C2，RtA2O2C2與RtOED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍2019年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是正確的，請把正確的選項選出來）二、