微觀經(jīng)濟學西方經(jīng)濟學第四章練習題及答案

1、最新資料推薦11PX 和 PY ，1、已知某消費者消費的兩種商品X與 Y 的效用函數(shù)為 UX 3 Y3，商品價格分別為收入為 M ，請推導出該消費者對X 和 Y 的需求函數(shù)。2、若需求函數(shù)為qa bp, a、b0,求：p1時的消費者剩余。當價格為3、消費者只消費X，Y 兩種商品， X 對 Y的邊際替代率為 Y/X。如果他的收入為 260，X 的單價為 2 元， Y 的單價為 3 元，求效用最大時的消費量。4、已知某人的效用函數(shù)為Uxy ，他打算購買 x 和 y 兩種商品，當期每月收入為120 元，Px 2元，Py3元時，試問：(1)為獲得最大效用，他應該如何選擇商品x 和 y 的組合？(2)貨

2、幣的邊際效用和總效用各是多少？(3)假設商品 x 的價格提高44%，商品 y 的價格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、若無差異曲線是一條斜率是b 的直線，價格為 Px, Py ，收入為 M 時，最優(yōu)商品組合是什么？6、如果某消費者所有收入均用于X 與 Y 兩種物品的消費， 其效用函數(shù)為 U = XY+ X，當 Px = 3，PY = 2 時，對于該消費者來說，X 商品屬于哪種類型的商品？參考答案：1、解：根據(jù)題意，預算方程為PXXPY YM 。11令 UX 3Y 3( MPXXPYY) ，U 極大化的必要條件是所有一階偏導數(shù)為零，可得：211 X 3 Y 3PX03112X

3、3Y 3PY03MPX XPY Y01最新資料推薦MX2PXMY可得：2PYMX2PXMY因此，對 X 和 Y 的需求函數(shù)為：2PYaq2、解：由 qa bppb，得反需求函數(shù)為設價格為p1 時，需求量為q1 ， q1abp1q1消費者剩余 = 0 解畢。aqaq1 q2a2b2q12(b)dq p1 q1b|0p1q12bap12p13、 解：當消費者均衡的時候可知：MRSXYdYYPX2dXXPY3又知，消費者的預算約束為：IPX XPYY2602X3Y結(jié)合以上兩式，可得：X65Y1303解畢。4、解：（ 1）由效用函數(shù)，可得：MU xy ， MU yxMU xyPx由 MU yxPy和

4、Px xPy y 120 ，有2最新資料推薦y x2 / 3, 和 Px xPy y120解得：x30, y20（2）貨幣的邊際效用為MU xy10MU mPxPx貨幣的總效用為 TU mMU m M1200MU x MU yy xPx Py和xy600，有(3)由x 25, y24所以， M2.88x3y144MMM24即該消費者必須增加收入24 元才能保持原有的效用水平。PxP xP yMPMU xMRSxybMU y由于無差異曲線是直線，此時有角解。Pxb當Py 時，角解是預算線與橫軸的交點，如圖4-3 所示無差異曲線Y預算線OX圖 4-3計算題 3 的圖 1這時， y03最新資料推薦xM由預算方程的PxM,0最優(yōu)商品組合為Pxb Px當 Py 時，角解是預算線與縱軸的交點，如圖Y預算線O圖 4-4計算題 3 的圖 24-4 所示。無差異曲線X這時， x0yM由預算方程得，PyM0,最優(yōu)商品組合為PyP Px當 Py 時，預算線上各點都是最優(yōu)商品組合點。6、解：設消費者收入為M，可得預算約束線：3X + 2Y = M由 U = XY + X 可得： MU X = Y = 1， MU Y = X根據(jù)消費者均衡條件 MU X/P X =MU Y/PY，有 （ Y +1） /X = 3/2即： X =（ M + 2） /6由需求的收入彈性