matlab利用id函數(shù)產(chǎn)生m序列

1、之前不懂系統(tǒng)辨識的理論，輸入信號隨便用了一個階躍信號，后來發(fā)現(xiàn)階躍信號其實很菜，不足以激勵起系統(tǒng)的全部動態(tài)特性，額，實驗數(shù)據(jù)立馬弱爆了。M序列是工程中常用的輸入信號，它的性質(zhì)類似于白噪聲，而白噪聲是理論上最好的輸入信號，可見M序列的價值。下面介紹M序列的matlab產(chǎn)生方法，看到很多論壇產(chǎn)生M序列的程序復用性不高，而matlab就提供了產(chǎn)生M序列的專門函數(shù)，這里嘗試一下。idinput函數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)辨識常用的典型信號。格式u = idinput(N,type,band,levels)u,freqs = idinput(N,sine,band,levels,sinedata)N產(chǎn)生的序列的長度，如

2、果N=N nu，則nu為輸入的通道數(shù)，如果N=P nu M，則nu指定通道數(shù)，P為周期，M*P為信號長度。默認情況下，nu=1，M=1，即一個通道，一個周期。Type指定產(chǎn)生信號的類型，可選類型如下rgs高斯隨機信號rbs （默認）二值隨機信號prbs二值偽隨機信號（M序列）sine正弦信號和Band指定信號的頻率成分。對于rgs、rbs、sine，band = wlow, whigh指定通帶的范圍，如果是白噪聲信號，則band=0, 1，這也是默認值。指定非默認值時，相當于有色噪聲。對于prbs，band=0, B，B表示信號在一個間隔1/B（時鐘周期）內(nèi)為恒值，默認為0, 1。Levels

3、指定輸入的水平。Levels=minu, maxu，在type=rbs、prbs、sine時，表示信號u的值總是在minu和maxu之間。對于type=rgs，minu指定信號的均值減標準差，maxu指定信號的均值加標準差，對于0均值、標準差為1的高斯白噪聲信號，則levels=-1, 1，這也是默認值。說明對于PRBS信號，如果M1，則序列的長度和PRBS周期會做調(diào)整，使PRBS的周期為對應一定階數(shù)的最大值（即2n-1，n為階數(shù)）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相應階數(shù)的值。在多輸入的情形時，信號被最大平移，即P/nu為此信號能被估計的模型階次的上界。上面的意思可如下理解：對于M=1時

4、，ms = idinput(12, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)結(jié)果如下同時，matlab給出如下警告Warning: The PRBS signal delivered is the 12 first values of a full sequence of length 15.即函數(shù)的輸出為周期為15（大于12的第一個2n-1的值）PRBS信號的前12個值組成的序列。如ms = idinput(15, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1

5、.5)可以看到指定12時的序列為指定15時的序列的前面部分。對于M1時，ms = idinput(12,1,2, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)結(jié)果如下Matlab給出的響應警告為Warning: The period of the PRBS signal was changed to 7. Accordingly, the length of thegenerated signal will be 14.對于正弦信號和的產(chǎn)生，貌似用的不多，語法還挺復雜，等用的時候再看吧。方法產(chǎn)生rgs信號的帶通信號使用的是一個

6、8階巴特沃斯濾波器，使用idfilt做的非因果濾波，這個是可信賴的方法。對于rbs信號，使用的是相同的濾波器，但是是在二值化之前，這意味著頻率成分并不保證是精確的。產(chǎn)生高斯隨機信號clcclear allclose all% 高斯隨機信號u = idinput(1000, rgs);figurestairs(u)title(高斯隨機信號)figurehist(u, -4:4)title(高斯隨機信號的分布)產(chǎn)生二值隨機信號clcclear allclose all% 二值隨機信號u = idinput(100, rbs);figurestairs(u)title(二值隨機信號)ylim(-1.

7、5 1.5)產(chǎn)生二值偽隨機信號（M序列）合理的選擇輸入激勵信號，能有效的激勵起系統(tǒng)的動態(tài)信號。白噪聲的平穩(wěn)譜的性質(zhì)決定了它是一個很好的輸入信號，但它在工程中不易實現(xiàn)，而M序列具有近似白噪聲的性質(zhì)，可保證良好的辨識精度。clcclear allclose all% 二值偽隨機信號（M序列）n = 8; % 階次p = 2n -1; % 循環(huán)周期ms = idinput(p, prbs);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-1.5 1.5)結(jié)果驗證M序列的性質(zhì)如下 -1和1的個數(shù)差1sum(ms=1) % 1的個數(shù)sum(ms=-1) % -1的個數(shù)ans =127an

8、s =128 存在直流分量mean(ms) % 直流分量ans =-0.0039 相關(guān)函數(shù)a = zeros(length(ms)*10, 1); % 采樣for i = 1:10a(i:10:end) = ms;endc = xcorr(a, coeff); % 自相關(guān)函數(shù)figureplot(c)title(相關(guān)函數(shù))自相關(guān)函數(shù)接近于函數(shù)。 譜密度figurepwelch(a) % 譜密度說明M序列不含基頻的整數(shù)倍的頻率成分。產(chǎn)生逆M序列譜分析表明，M序列含有直流成分，將造成對辨識系統(tǒng)的“凈擾動”，這通常不是所希望的。而逆M序列將克服這一缺點，是一種比M序列更為理想的偽隨機碼序列。clcc

9、lear allclose all% 二值偽隨機信號（M序列）n = 8; % 階次p = 2n -1; % 循環(huán)周期ms = idinput(p, prbs, , 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)% 產(chǎn)生逆M序列s = 0;ims = zeros(2*p, 1);mstemp = ms; ms;for i = 1:2*pims(i) = xor(mstemp(i), s);s = not(s);endims(ims=0) = -1;figurestairs(ims)title(逆M序列)ylim(-1.5 1.5) -1和1的個數(shù)差1sum(ims=1) % 1的個數(shù)sum(ims=-1) % -1的個數(shù)ans =255ans =255 無直流分量m