《平行四邊形》教案

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質(zhì)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法目標(biāo)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法教學(xué)過(guò)程

2、第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知1小組活動(dòng)一內(nèi)容： 問(wèn)題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。目的：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線。 教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2小組

3、活動(dòng)二內(nèi)容：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？目的：加強(qiáng)知識(shí)的直觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流小組活動(dòng)三：內(nèi)容：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是,你能找出他的對(duì)稱(chēng)中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎? 你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢?活動(dòng)目的：這個(gè)探索活動(dòng)與第一環(huán)節(jié)的探索活動(dòng)有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)性的特征,明確了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是其對(duì)稱(chēng)中心，感知平行四邊形的對(duì)邊,對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的

4、對(duì)角相等等?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,在剪切平行四邊形紙片時(shí)，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。（2）可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學(xué)生證明:平行四邊形的對(duì)角相等

5、.2活動(dòng)目的：學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3活動(dòng)效果：“實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說(shuō)理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高1 活動(dòng)內(nèi)容： （1）練一練:已知:如圖6-3，在ABCD中， E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)

6、角的度數(shù)嗎？A（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。2活動(dòng)目的：通過(guò)練一練,議一議，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。3活動(dòng)效果： 學(xué)生經(jīng)過(guò)通過(guò)此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)1活動(dòng)內(nèi)容 1師生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自

7、己一個(gè)評(píng)價(jià)。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上）2活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。3活動(dòng)效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，則C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。4 ABCD中，周長(zhǎng)為40cm，ABC周長(zhǎng)為2

8、5，則對(duì)角線AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm參考答案1120 120 60 210035cm 3cm4A3布置作業(yè)（1）課本習(xí)題6.1 1，2，3，4（2）想一想（請(qǐng)同學(xué)們思考探究）如圖 ABCD中，平行于對(duì)角線BD的直線MN分別交CD，CB的延長(zhǎng)線于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能說(shuō)明MQ=NP嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡(jiǎn)單事情做好就是不簡(jiǎn)單。4活動(dòng)目的：1通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。2想一想，旨在的同學(xué)們探究意識(shí)延伸。教學(xué)反思1本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思

9、考能力及說(shuō)理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。2學(xué)生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。. 平行四邊形的性質(zhì)（二）知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過(guò)程，掌握了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角的性質(zhì)特征，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。過(guò)程與方法目標(biāo)：對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力,具備了自行得出平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)的基礎(chǔ)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理能力，增強(qiáng)邏輯推理能力，掌握說(shuō)理的基本方法。3通過(guò)解決問(wèn)題，探究并歸納：“平行線間的距離處

10、處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：以問(wèn)題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，三角形ABC的周長(zhǎng)為25cm, 則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有 參考答案：1 C 2 A 3

11、4對(duì) 活動(dòng)目的：1通過(guò)（1）（3）的問(wèn)題串，反饋學(xué)生對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對(duì)角線互相平分?；顒?dòng)效果： 能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對(duì)上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對(duì)性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng)化。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容：一、 探索問(wèn)題1 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A（學(xué)生思考、交流）得出：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B請(qǐng)嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB

12、/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，再通過(guò)嚴(yán)格的說(shuō)理證明，深化對(duì)知識(shí)的理解?；顒?dòng)效果及注意：因?yàn)橛猩瞎?jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進(jìn)一步理解定理，而在定理的運(yùn)用時(shí)則沒(méi)必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對(duì)角線互相平分。二、練一練 活動(dòng)內(nèi)容探索問(wèn)題2 例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=

13、OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索問(wèn)題2 如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長(zhǎng)度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活動(dòng)目的：通過(guò)練一練的兩個(gè)問(wèn)題的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對(duì)

14、角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說(shuō)明MQ=NP嗎？A學(xué)生獨(dú)立觀察分析B交流探索 C師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高活動(dòng)內(nèi)容：一、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學(xué)生議論B師生共評(píng)解：過(guò)A作AEBC交BC于E，四邊形A

15、BCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問(wèn)題解決?；顒?dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1課本隨堂練習(xí)2平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB

16、=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm?；顒?dòng)效果：通過(guò)一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2本節(jié)通過(guò)實(shí)例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題？4你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？5布置作業(yè)：1、 習(xí)題6.

17、2 1，2，3, 4 2、2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件簡(jiǎn)單的事情做好就不簡(jiǎn)單。. 平行四邊形的判定（一）知識(shí)技能目標(biāo)1會(huì)證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過(guò)程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)2在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探

18、究、運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1（多媒體展示問(wèn)題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？目的：教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問(wèn)題的積極性；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測(cè)出平行四邊形的判斷方法第二環(huán)節(jié)定理探索活動(dòng)1：工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的筆.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？

19、思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？得出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。目的：學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形（2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對(duì)邊分別相

20、等的四邊形是平行四邊形通過(guò)學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過(guò)程根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計(jì)到學(xué)生可能會(huì)在推理論證時(shí)遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過(guò)程中，能否觀察得到在此過(guò)程中它始終是一個(gè)平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路活動(dòng)2工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是

21、平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？得出：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語(yǔ)言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)（一）例1

22、 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四邊形BFDE是平行四邊形(二)隨堂練習(xí)1、2、3：第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié):師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？（3）類(lèi)比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法目的: 鼓勵(lì)學(xué)生暢

23、所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):1、課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第3題2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程，讓學(xué)生親歷了類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究

24、能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力學(xué)生把所學(xué)知識(shí)靈活地加以運(yùn)用，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)本節(jié)課通過(guò)由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果. 平行四邊形的判定（二）知識(shí)技能目標(biāo)1會(huì)證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過(guò)程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)2在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

25、通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1（多媒體展示問(wèn)題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.目的：1教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，

26、總結(jié)出判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件2對(duì)比平行四邊形的性質(zhì)，猜測(cè)平行四邊形判斷的其他方法。第二環(huán)節(jié)探索活動(dòng)活動(dòng)： 工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條.動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？思考2.1：你能說(shuō)明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？ (得出:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四

27、邊形.目的：得出平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語(yǔ)言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖6-13(2),連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形變式練習(xí): 對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，

28、OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？ 隨堂練習(xí)1判斷下列說(shuō)法是否正確(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ）2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫(huà)圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說(shuō)明理由.3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？（讓學(xué)

29、生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生想到的畫(huà)法有：(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD目的:通過(guò)練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對(duì)定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）

30、我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應(yīng)用目的: 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： 1、 隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.4的第1題，第2題 2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思 本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過(guò)探究活動(dòng)的開(kāi)展探求平行四邊形的判定方法，通過(guò)對(duì)判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法解決實(shí)際生活的問(wèn)題. 平行四邊形的判定（三）知識(shí)技能目標(biāo)1運(yùn)用類(lèi)比的方法

31、，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法2理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1（多媒體展示問(wèn)題）1 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2 平行四邊形有那些性質(zhì)?3判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？目的：教師提出問(wèn)題,由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得

32、出定義正反兩方面的作用.總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件問(wèn)題2 （多媒體展示問(wèn)題）在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)?你能說(shuō)明理由嗎?與同伴交流.目的:從實(shí)際的生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活.將生活中的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知，直線a/b，過(guò)直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長(zhǎng)。A（學(xué)生思考、交流）B（師生歸納）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行

33、，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？結(jié)論:夾在平行線間的平行線段一定相等.活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過(guò)生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。活動(dòng)效果及注意：1在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過(guò)點(diǎn)到直線的距離來(lái)刻畫(huà)平行線間的距離。2在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)深入知識(shí)、效果很好，學(xué)生易于接受。、第二環(huán)節(jié)探索活動(dòng)做一做:如圖6-15,以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出幾個(gè)平行四邊形,并說(shuō)明的畫(huà)得方法和其中的道理.目的：通過(guò)網(wǎng)格

34、中學(xué)生畫(huà)平行四邊形并說(shuō)理,進(jìn)一步讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理. 注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的判定方法對(duì)所畫(huà)得圖形進(jìn)行說(shuō)明；（3）學(xué)生使用幾何語(yǔ)言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N 分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四邊形MENF是平行四邊形.隨堂練習(xí)： 如圖：

35、平行四邊形ABCD中，ABC=700，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過(guò) D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F ,求CDF的度數(shù). (作法多種，可讓學(xué)生板演，教師在學(xué)生中巡視，隨時(shí)指出學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題)目的:通過(guò)練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）夾在平行線間的平行線段有何特點(diǎn)，你是怎樣得到結(jié)論的？（3）能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理。目的: 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表

36、達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： 1、隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.5的第1，2，3, 4, 5題 2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思 本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過(guò)探究活動(dòng)的開(kāi)展探求平行四邊形的判定方法，通過(guò)對(duì)判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法解決實(shí)際生活的問(wèn)題3. 三角形的中位線知識(shí)與技能目標(biāo)：（1） 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2） 理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（3） 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較

37、復(fù)雜問(wèn)題的能力過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。情感目標(biāo)2、利用制作的課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理教學(xué)難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？ 操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC

38、繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？目的：通過(guò)一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問(wèn)題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生逆向類(lèi)比猜想：，由此引出課題。效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容： 引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半目的：通過(guò)學(xué)生前期的猜測(cè)，測(cè)量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，

39、證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長(zhǎng)DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通過(guò)嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線定理進(jìn)行證明,由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測(cè)內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABC

40、D中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1) 已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形練一練:1. A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過(guò)下面的 方法估測(cè)出了A,B間 的距離：在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,

41、10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn) 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 目的:鞏固三角形中位線定理,同時(shí)也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸1、習(xí)題6.6 1, 2, 3題 2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在三角形中位線定理探究過(guò)程中，學(xué)生先是通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、觀察、測(cè)量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫(huà)板的測(cè)量

42、和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。通過(guò)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法；通過(guò)定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。同時(shí),問(wèn)題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興趣的激發(fā)點(diǎn)。好的問(wèn)題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極的探究。本課采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，從概念的產(chǎn)生，到概念的辨析、再到定理的發(fā)現(xiàn)及證明，設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)問(wèn)題，層層遞進(jìn)，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生不斷的深入思考。4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）知識(shí)與技能目標(biāo)掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)

43、學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形邊形下定義嗎？3結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對(duì)角線。目的：對(duì)概念分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語(yǔ)言組織能力。同時(shí)滲透類(lèi)比思想。第二環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究1三角形的內(nèi)角和是多

44、少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分別測(cè)量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。拼角：將三角形兩個(gè)內(nèi)角裁剪下來(lái)與第三個(gè)角拼在一起，可組成一個(gè)平角。目的：學(xué)生分組，利用度量和拼角的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，為四邊形內(nèi)角和的探索奠定基礎(chǔ)。2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？1度量 ； 2拼角； 3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。目的：學(xué)生先通過(guò)度量、拼角兩種方法，猜想得出四邊形的內(nèi)角和是360，然后引導(dǎo)學(xué)生利用分割的方法，將四邊形分割成兩個(gè)三角形來(lái)得到四邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步滲透類(lèi)比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3在四邊形內(nèi)角和的探索過(guò)程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請(qǐng)講述你的理由。度量法：不精確；拼角法

45、：操作不方便；當(dāng)多邊形邊數(shù)較大時(shí)，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)。目的：通過(guò)幾種方法的展示，比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形內(nèi)角和的探索提供最簡(jiǎn)捷的方法。4根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進(jìn)行歸納總結(jié)。估計(jì)學(xué)生可能有以下幾種方法：方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3180=540。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和為：360+180=540。方法3：如圖3，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4180-180=540。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)

46、O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5180-360=540。方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2360-180=540。方法6：如圖6，在五邊開(kāi)外任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4180-180=540。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過(guò)圖形分割，把五邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問(wèn)題來(lái)解決。目的：由于四邊形的內(nèi)角和易求得，這里采用略講，而著重研究求五邊形的內(nèi)角和。在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、交流，尋求多種不同的分割方法來(lái)得出五邊形的內(nèi)角和。這既符合新課程教學(xué)理念，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年

47、齡特征，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想。5小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結(jié)果）6從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出條對(duì)角線，把邊形分成個(gè)三角形。從而得出：邊形的內(nèi)角和是。目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)體系是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容，這樣不僅使學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，而且進(jìn)一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的的來(lái)歷，更有利于培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力。第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練 1如圖6-24，四邊形ABCD中，A+C=180，B與D有怎樣的關(guān)系？2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440，則它是幾邊形？3一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？

48、結(jié)論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180目的：通過(guò)本組練習(xí)題的訓(xùn)練，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開(kāi)闊性。同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，學(xué)生又感受到了合作的重要性，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。第四環(huán)節(jié)拓展延伸1想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都 、每條邊也都 的多邊形叫做正多邊形。目的：學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)度量和疊合，感知正多邊形的特征（每個(gè)角都相等，每條邊都相等），從而使得正多邊形的定義的得出水到渠成。2議一議：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過(guò)辨析，進(jìn)一

49、步理解正多邊形的定義。3練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正邊形的內(nèi)角是多少度？一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150，求它的邊數(shù) ？目的：本組練習(xí)的設(shè)計(jì)，不僅鞏固了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，進(jìn)一步理解了正多邊形的定義，而且通過(guò)第題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引出下一課時(shí)“探索多邊形的外角和”的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)下一課時(shí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)思維升華議一議: 剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后,紙片還剩幾個(gè)角?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.目的：引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空

50、間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第六環(huán)節(jié)知識(shí)小結(jié)1過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？（多邊形的有關(guān)概念、正多邊形、多邊形的內(nèi)角和定理，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算）2在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí)，我們是通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)比得出的。在研究、探索多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)，首先從具體的、特殊的四邊形、五邊形入手，來(lái)得出多邊形的內(nèi)角和公式。在研究問(wèn)題的過(guò)程中，把多邊形問(wèn)題通過(guò)分割成三角形來(lái)研究，即把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，這種研究和探索問(wèn)題的方法都是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常要用到的，希同學(xué)們要領(lǐng)悟這種思想方法。目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛

51、煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置作業(yè)：1、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)2、155頁(yè)習(xí)題6.7 1,2.3題;教學(xué)反思如何促進(jìn)學(xué)生在主動(dòng)、探究、合作、實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，突出新教材的優(yōu)勢(shì)呢？我在這節(jié)課中做了大膽的嘗試和探索，首先，這節(jié)課師生教與學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，向?qū)W生提供了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建了學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐與交流的平臺(tái)；教師較好地引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；其次，這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題得以構(gòu)建和發(fā)展，體現(xiàn)了新課程目標(biāo)理念的開(kāi)放性原則；第三，這節(jié)課教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)的行為、