2019年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程 5.6 應(yīng)用一元一次方程—追趕小明導(dǎo)學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

1、6應(yīng)用一元一次方程追趕小明,知識目標(biāo),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第五章一元一次方程,知識目標(biāo),經(jīng)歷借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系建立方程的過程，建立一元一次方程解決行程問題,目標(biāo)突破,目標(biāo)建立一元一次方程解決行程問題,例1 教材補充例題相遇問題 小明家離學(xué)校2.9千米一天，小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，則小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？,解析 設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明本題的等量關(guān)系：小明所走的路程爸爸所走的路程小明家到學(xué)校的路程但要注意小明比爸爸多走了5分鐘，所以小明所走的時間為(x5)分鐘，另外也要注意本題單位的統(tǒng)

2、一，2.9千米2900米,解：設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明 由題意，得200 x60(x5)2900，解得x10. 答：小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明,【歸納總結(jié)】 相遇問題： 關(guān)于兩人從兩地出發(fā)相向而行的行程問題稱為相遇問題，往往根據(jù)路程之和等于總路程列方程如圖561所示，甲的行程乙的行程兩地相距的路程,圖561,例2 教材補充例題追及問題 一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練，他們以5 km/h的速度行進，走了18 min后，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通信員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14 km/h的速度按原路追趕，通信員用多長時間可以追上學(xué)生隊伍？,解析 由于通信員從學(xué)校出發(fā)按原路追趕，所

3、以與學(xué)生是同向而行，于是有這樣一個相等關(guān)系：通信員的行進路程學(xué)生的行進路程設(shè)通信員追上學(xué)生隊伍需要x h，行進了14x km，學(xué)生在通信員出發(fā)后走了5x km.相等關(guān)系可用下圖表示：,【歸納總結(jié)】 追及問題： (1)對于同向同時不同地的問題，如圖562所示，甲的行程乙的行程兩出發(fā)地相距的路程； (2)對于同向同地不同時的問題，如圖563所示，甲的行程乙先走的路程乙后走的路程 注意：同向而行注意始發(fā)時間和地點,圖562,圖563,例3 教材補充例題環(huán)形跑道問題 甲、乙二人在300 m環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，甲的速度是6 m/s，乙的速度是7 m/s. (1)如果甲、乙二人同地背向跑，乙先跑2 s，甲

4、出發(fā)多少秒后二人相遇？ (2)如果甲、乙二人同時同地同向跑，乙跑幾圈后首次追上甲？ (3)如果甲、乙二人同向跑，乙在甲前面6 m，經(jīng)過多少秒后兩人第二次相遇？,解析 (1)題是相遇問題，等量關(guān)系是甲的行程乙的行程300 m，可畫示意圖(如圖所示)； (2)題是追及問題，乙的速度大于甲的速度在環(huán)形跑道上追上甲，說明乙比甲多跑一圈； (3)題雖然問的是何時兩人第二次相遇，但實際上是追及問題，解法與(2)題有相似之處畫出線段示意圖來分析題意(如圖所示),【歸納總結(jié)】 環(huán)形跑道中的等量關(guān)系： 甲、乙兩人同地背向而行：相遇問題(首次相遇)，甲的行程乙的行程一圈的周長； 甲、乙兩人同地同向而行：追及問題(

5、首次追上)，|甲的行程乙的行程|一圈的周長,例4 教材補充例題 順(逆)水問題 某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度為2.5千米/時若A與C的距離比A與B的距離少40千米，求A與B的距離,【歸納總結(jié)】 順(逆)水問題中的有關(guān)公式： 順?biāo)俣褥o水中的航行速度水流速度，逆水速度靜水中的航行速度水流速度,總結(jié)反思,知識點行程問題,小結(jié),行程問題的類型包括： (1)相遇問題： 等量關(guān)系：甲行進的路程乙行進的路程兩地相距的路程 (2)追及問題： 同向同地不同時出發(fā)： 等量關(guān)系：前者路程追者路程； 同向同時不同地出發(fā)： 等量關(guān)系：追者路程前者路程兩地相距的路程,反思,甲、乙兩人分別從相距2.5 km的兩地沿同一條公路同時同向出發(fā)進行騎自行車訓(xùn)練已知甲、乙兩人的速度分別為12.5 km/h，15 km/h，經(jīng)過幾小時兩人相距3 km? 解：設(shè)經(jīng)過x h兩人相距3 km. 根據(jù)題意，得15x(12.5x2.5)3， 解得x2.2. 答：經(jīng)過2.2 h兩人相距3 km. 以上解答過程正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答過程,答案 不正確錯誤之處是題目中沒有指明甲、乙兩人誰在前、誰在后，故要分兩種情況求解 正確的解答過程如下： 設(shè)經(jīng)過x h兩人相距3 km.分兩種情況： (1)當(dāng)甲在乙前面時，根