一次函數(shù)復(fù)習(xí)試題

1、 一次函數(shù)（一）（一）函數(shù)的相關(guān)概念1. 在下列關(guān)系式中，不是表示是自變量的函數(shù)的式子是( )A. B. C. D. 2. 等腰三角形的周長(zhǎng)為20，寫出底邊關(guān)于腰的函數(shù)_，并寫出的取值范圍_.3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y= . 4. 下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ） A B C D5. 下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0） 6. 在函數(shù)y=2x-2的圖象上，到x軸的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.7. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起

2、跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D. 4個(gè)8. 一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲. 乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為（小時(shí)），航行的路程為（千米），則與的函數(shù)圖象大致是 （ ） A B C D9. 如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水. 在這則烏鴉喝水

3、的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是（ ）10.小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是（ ） A B C D11. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到了終點(diǎn). 用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ） A B C D（二）一次函數(shù)正比例函數(shù)：解析式（k為常數(shù)，且）自變量

4、取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過原點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)的一條直線k的取值位置經(jīng)過一、 三象限經(jīng)過二、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小1. 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+1 2. 已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m=_.3、若函數(shù)y=（m-2）x是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值為_4已知正比例函數(shù)圖像過點(diǎn)(-2,1),該正比例函數(shù)的解析式為_5. 已知正比例函數(shù)y = (2m-1) x 的圖象上兩點(diǎn)A(x1, y1), B(x2, y2) , 當(dāng) x1 y2, 那么m 的取值范圍是( )

5、A B. C. m 06 下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函數(shù)的是（ ）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 7. 把直線y=-2x沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_. 一次函數(shù)：解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過（0，b）和（，0）點(diǎn)的一條直線k. b的取值位置經(jīng)過第一、二、 三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過二、 三、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行；，且與重合.8. 已知函數(shù)：y=0.2x+6；y=-x-7；y

6、=4-2x；y=-x；y=4x；y=-(2-x)，其中，y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是_；y的值隨x的增大而減小的函數(shù)是_；圖像經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)是_9. 已知點(diǎn)（-2，y1），（0，y2）都在直線y=x+1上，則y1， y2大小關(guān)系是( )A. y1 y2 B. y1 =y2 C. y1 3 B0k3 C0k3 D0k”. “y2. （四）一次函數(shù)的應(yīng)用1掌握一次函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：（1）會(huì)求某個(gè)一次函數(shù)的圖象和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積：.（2）會(huì)求兩個(gè)一次函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或四邊形面積；關(guān)鍵是求某兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)（即多邊形頂點(diǎn)的坐標(biāo)）.7. 一次函數(shù)y=-2x+4的圖象

7、與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是_.8. 已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A1或2B2或1C3D49、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3，-2) 及點(diǎn)B(1，6) 。求此一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；當(dāng)x0時(shí)，求自變量x 的取值范圍； 若2y6，求自變量x的取值范圍。2掌握一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用：如分段函數(shù)問題、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題等10如圖，lA 、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;（2）走了一段路后，自行車發(fā)生

8、故障，進(jìn)行修理，則修車所用的時(shí)間是 小時(shí);（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，則經(jīng)過 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米.（5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.11. 周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回同時(shí)爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇. 接到小明后保持車速不變，立即按原路返回設(shè)小明離開家的時(shí)間為x小時(shí)，小明離家的路程y (千米) 與x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，(1)小明去基地乘車的平均

9、速度是_千米/小時(shí)，爸爸開車的平均速度應(yīng)是_千米/小時(shí)；(2)求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；(3)問小明能否在12：00前回到家？若能，請(qǐng)說明理由：若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程. 12. 為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，某市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為50元/人非節(jié)假日打a折售票節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票超過m人部分的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人非節(jié)假日購(gòu)票款為 (元)，節(jié)假日購(gòu)票款為 (元)與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

10、（3）某旅行杜導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游共付門票款1900元A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?13網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）. 此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元/分.(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x分鐘,兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？【答案】（1）y1=0.05x，y2=

11、0.02x+54; （2）當(dāng)x=1800時(shí)，兩種方式都可以，當(dāng)x1800時(shí)，選擇方式B，當(dāng)x1800時(shí)，選擇方式A. 一次函數(shù)（三）（五）一次函數(shù)2011年中考題1（山東泰安）已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖像如圖所示，則m. n的取值范圍是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n22（山東日照）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）3. （浙江衢州）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平

12、路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（ ）A B C D4.（浙江省）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 5.（湖南懷化）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（ ）Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-26.（四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為（ ） Ax

13、 -1 C x1 Dx0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有_（把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）13. （山東威海）如圖，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn).函數(shù)的圖象與直線，分別交于點(diǎn)，；函數(shù)的圖象與直線，分別交于點(diǎn)，.如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,那么 . 14. (浙江紹興)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn). 例如，圖中過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積數(shù)值相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn).（1）判斷點(diǎn)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的值. 1

14、5.（浙江金華）某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程. 8.59.5O t(時(shí))s (千米)4836281091112131416.（江蘇揚(yáng)州）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩

15、個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示. 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 （2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？ 圖1 圖217（山東日照）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲. 乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a