自動控制原理課件胡壽松ppt

1、說明1自動控制原理的電子版內(nèi)容以胡壽松教授主編的第五版“自動控制原理”為基礎(chǔ),以PowerPoint 2000和MATLAB6.5為工具，以幫助教師更好地講好自控幫助學(xué)生更好地學(xué)好自控為目的而制作的。本課件大部分內(nèi)容都是以點擊鼠標(biāo)的方式分步 出現(xiàn)的，點擊鼠標(biāo)右鍵選擇“定位”，然后再點擊“幻燈片漫游”，可進(jìn)入各章節(jié)學(xué)習(xí)。使用者 在使用前應(yīng)先看看各章說明，即可理解其含意。1說明2課件3 6為第一章的內(nèi)容。制作目的是節(jié)省畫圖時間，便于教師講解。課件6要強(qiáng)調(diào)串聯(lián)并聯(lián)反饋的特征，在此之前要交待相鄰綜合點與相鄰引出點的等效變換。課件7中的省略號部分是反過來說，如合并的綜合點可以分開等。最后一條特別要講清楚

2、， 這是最容易出錯的地方！課件10先要講清H1和H3的雙重作用，再講分解就 很自然了。課件11 12 13是直接在結(jié)構(gòu)圖上應(yīng)用梅遜公式，制作者認(rèn)為沒必要將結(jié)構(gòu)圖變?yōu)樾盘柫鲌D后再用梅遜公式求傳遞函數(shù)。2說明3課件1730為第三章的內(nèi)容。課件1719中的誤差帶均取為穩(wěn)態(tài)值的5%，有超 調(diào)的階躍響應(yīng)曲線的上升時間為第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài) 值的時間。課件20要講清T的求法，T與性能指標(biāo)的關(guān)系。課件21要說明這是無零點的二階系統(tǒng)。課件22要交待(s)的分母s2項的系數(shù)，且分子分母常數(shù)項相等。課件28小結(jié)中的3個問題答案：1系統(tǒng)穩(wěn)定且 R(s)2非單位反饋輸出端定義的誤差E(s) =；1+ G(s)H (s)可通

3、過等效變換后使用；3 系統(tǒng)穩(wěn)定。3說明4課件3242為第四章的內(nèi)容。課件32中的注意應(yīng)在觀看rltool后講解。若不演 示rltool也可以。課件33結(jié)論1和2與書中的相同，結(jié)論3分為nm，n=m， nm這3種情況介紹，其中n為開環(huán)極點數(shù)，m為開環(huán)零點數(shù)。課件34根軌跡出現(xiàn)后，先介紹圖上方的C(s)=6實際是K*=6,圖中的3個小方塊為K*=6所對應(yīng)的3個閉環(huán)極點， 然后驗證模值條件和相角條件。課件35要強(qiáng)調(diào)是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的 系數(shù)為1，不能為-1，K*不能為負(fù)。課件41先回顧180o根軌跡的模值方程和相角方程，然后4再介紹零度根軌跡的模值方程和相角方程。說明5課件446

4、3為第五章內(nèi)容課件44要說明幾個問題：1.給一個穩(wěn)定的系統(tǒng)輸入一個正弦，其穩(wěn)態(tài)輸出才是正弦，幅值改變相 角改變；2.不穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出震蕩發(fā)散，該振蕩頻率與輸入正弦的頻率有無關(guān)系？3.不穩(wěn)定的系統(tǒng)輸入改為階躍時，其輸出曲線類似，此時用運(yùn) 動模態(tài)來解釋。課件45中的省略號內(nèi)容為：輸入初始角不為零時 如何處理，輸入為余弦時沒必要改為正弦。課件57種的幾點說明內(nèi)容為：1. 增加k 值曲線上下平移，2.z 取不同的值時，修正值不同，詳細(xì)情況參考課件57。56第一章 自動控制的一般概念1-1 自動控制的基本原理與方式1-2 自動控制系統(tǒng)示例1-3 自動控制系統(tǒng)的分類1-4 對自動控制系統(tǒng)的基本要求飛機(jī)示意

5、圖反饋電位器給定電位器飛機(jī)方塊圖 擾動0c8 俯仰角控制系統(tǒng)方塊圖垂直陀螺儀反饋電位器飛機(jī)舵機(jī)放大器給定裝置液位控制系統(tǒng)控制器Q1浮子電位器減速器電動機(jī)用水開關(guān)SMQ2if9c10第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2-1 時域數(shù)學(xué)模型2-2 復(fù)域數(shù)學(xué)模型2-3 結(jié)構(gòu)圖與信號流圖結(jié)構(gòu)圖三種基本形式串聯(lián)并聯(lián)反饋G1G2G1G2G1G2G11+ G1 G2G2G2G1G112結(jié)構(gòu)圖等效變換方法 1三種典型結(jié)構(gòu)可直接用公式2相鄰綜合點可互換位置、可合并3相鄰引出點可互換位置、可合并 注意事項：2引出點綜合點相鄰，不可互換位置1不是典型結(jié)構(gòu)不可直接用公式請你寫出結(jié)果,行嗎？引出點移動ab13H1H3G2G1G4

6、G3H2 1G4H1H3G2G1G4G3H2錯無用功向同類移動綜合點移動G2！G114H1G2G1G3H1G2G1G3作用分解G415H1H3H3H1G3G2G1G4H1H3G3G2G1Pkk C(s)R(s)梅遜公式介紹 R-C:=1 - La=+ LbLc-LdLeLf+其中:所有單獨回路增益之和LaLbLc所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和LdLeLf所有三個互不接觸回路增益乘積之和Pk從R(s)到C(s)的第k條前向通路傳遞函數(shù)k稱為第k條前向通路的式k求法: 去掉第k條前向通路后所求的k=1-LA+ LBLC- LDLELF+稱為系統(tǒng)特征式GGGGGGGGGG4444444444(s)

7、(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGG111111111(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGGG2222222222(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGGG3333333333(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)HHHHHHHHH111111111(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)HHHHHHHHHH3333333333(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)GG33(s)(s)GG4

8、4(s)(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)GG33(s)(s)HH11(s)(s)HH33(s)(s)G4(s)G3(s)請你寫出答案，行嗎？梅遜公式例R-CR(s) C(s)2=1+G1H11=1L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1L1L2= (G1H1) (G3H3) = G1G3H1H3L5 = G1G2G3L4= G4G3L3= G1G2G3H3H1L2= G3 H3L1= G1 H1P2= G4G3P1=G1G2G3C(s) R(s) =?H33(s)H11(s)G3(s)G22(s)G11(s)G4(s)G3(s)N(s)R(s)E(S)C(s)G1(s

9、)G2(s)H1(s)H2(s)H3(s)R(s)E(S)P1=11=1+G2H2P11= ?C(s)N(s)R(s)GG33(s)(s)N(s)R(s)E(S)E(S)C(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)HH11(s)(s)HH22(s)(s)HH33(s)(s)G3(s)R(s)E(S)G2(s)P2= - G3G2H32= 1P22=?H3(s)C(s)G1(s)H1(s)H2(s)P1= G2H31= 1梅遜公式求E(s) N(s)E(S) R(s) R(s) (1+G2H2) +(- G3G2H3) +(G2H3) N(s)E(s)=1 - G1H1+ G2H2+ G1G

10、2H3-G1H1G2 H2H3(s)H1(s)HG1(s)G2(s)2(s)C(s)G3(s)19信號流圖eg bcad1R(s)C(s)fh前向通路兩條 四個單獨回路，兩個回路互不接觸abcd + ed (1 bg)1 af bg ch eh gf + af ch C(s)R(s)=20第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法3-1時域性能指標(biāo)3-2一階系統(tǒng)時域分析3-3二階系統(tǒng)時域分析3-4穩(wěn)定性分析3-6穩(wěn)態(tài)誤差計算2h(t)AA超調(diào)量% =B100%峰值時間tpB上 升時間trth(t)調(diào)節(jié)時間tst動態(tài)性能指標(biāo)定義1h(t)A B100%超調(diào)量% =AB峰值時間tp上 升時間tr調(diào)節(jié)時間tst1

11、22動態(tài)性能指標(biāo)定義2h(t)調(diào)節(jié)時間 ts上升時間trt23動態(tài)性能指標(biāo)定義3h(t) A%=100%ABBttrtpts單1k(0)=T位1K(0)=T2脈沖響應(yīng)單h(0)=1/T位h(T)=0.632h()階h(2T)=0.865h()躍h(3T)=0.95h()響h(4T)=0.982h()應(yīng)單位斜T坡響應(yīng)?一階系統(tǒng)時域分析時間常數(shù) k Ts+1, T無零點的一階系統(tǒng) (s)= (畫圖時取k=1,T=0.5) c(t)=t-T+Te-t/T t T 1 T-k(t)=eh(t)=1-e-t/Tr(t)= (t)r(t)= 1(t)r(t)= t 1 、3個圖各如何求T？問 4、求導(dǎo)關(guān)系

12、3 、r(t)=vt時，ess=？2 、調(diào)節(jié)時間ts=？2jz 1S1,2= - z nn z2 - 1 0jz 1S1,2=- zn =-n0j0 z 1S1,2= -zn j n1-z2 0jz0S1,2 = jn0tteT1eT2h(t)= 1 +T2+TT1T2111h(t)= 1-(1+nt) e- tn0h(t)= 1 -cosnth(t)=111-z2e-znt sin(dt+) 2二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)定性分析n(s)=s2+2zns+2nj0 z 1j0 z 1 11T2T1過阻尼臨界阻尼jj0欠阻尼零阻尼z00 z 1jn2d = n1-2z(s)=s2+2 z s+ 2nn

13、n- z 00 z 1時：nS1,2=- z nj n 1-z21z th(t)= 1 1-z2e-nsin(dt +)欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能分析與計算 1- tzeh(t)= 1sin(t+)n1-d2z 令h(t)=1取其解中的最小值，得得，e-z得 % =2 100%1 - z= e-p /tgb 100%（0 z 0.8） 由包絡(luò)線求調(diào)節(jié)時間h(tp) h()由%=h()100%tp=d令h(t)一階導(dǎo)數(shù)=0， 取其解中的最小值t =- rd(64)/2=1(10-6)/2=21357246(6-14)/1= -824112勞斯表特點0127-8勞思表介紹設(shè)系統(tǒng)特征方程為：s6+2s5

14、+3s4+4s3+5s2+6s+7=013567s6s524勞思表s4s3 s2 s1s012-871 右移一位降兩階2 勞思行列第一列不動27+83次對角線減主對角線-8(2 +8) -7724 每兩行個數(shù)相等5分母總是上一行第一個元素6 一行可同乘以或同除以某正數(shù)7 第一列出現(xiàn)零元素時，用正無窮小量代替。27勞思判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件:有正有負(fù)一定不穩(wěn)定!缺項一定不穩(wěn)定!系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件:勞思表第一列元素不變號!若變號系統(tǒng)不穩(wěn)定!變號的次數(shù)為特征根在s右半平面的個數(shù)!28-s2-5s-6=0穩(wěn)定嗎？均大于零!特征方程各項系數(shù)551 勞斯表何時會出現(xiàn)零行?0662 出現(xiàn)零行怎么辦?3 如何

15、求對稱的根?勞斯表出現(xiàn)零行系統(tǒng)一定不穩(wěn)定勞思表出現(xiàn)零行設(shè)系統(tǒng)特征方程為：s4+5s3+7s2+5s+6=0 有大小相等符號相反的特征根時會出現(xiàn)零行由零行的上一行構(gòu)成輔助方程:s2+1=0對其求導(dǎo)得零行系數(shù): 2s1繼續(xù)計算勞斯表s4s311716勞思表s2s1 s011 21第一列全大于零,所以系統(tǒng)穩(wěn)定 解輔助錯方啦程得!對! 稱根:s1,2=j由綜合除法可得另兩個根為s3,4= -2,-32930誤差定義E(s)E(s)R(s)C(s)R(s)C(s)B(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)輸入端定義：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)N(s)R(s)C(s)輸出端

16、定義：R(s)H(s)E(s)=C-C=-C(s)希實R(s)E(s)R(s)C(s)En(s)=C希-C實= Cn(s)總誤差怎么求？G(s)H(s) 1H(s)H(s)G2(s)G1(s)H(s)G(s)G(s)典型輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)誤差系數(shù)r(t)=R1( t)R(s)=R/sR(s)E(s)C(s) R=ekpss1+ 11+G(s)H(s)E(s)=R(s)r(t)=VtR(s)=V/s2= Vkessvr(t)=At2/2R(s)=A/s3= lim s R(s)e= A1+ k G Hsss0ekas00ss31lim s2 ks0slim s ks0s若系統(tǒng)穩(wěn)定,則可用終值

17、定理求esslim ks0sG(s)H(s)V2r(t)=R1(t)ess=kr(t)=At /2Rlim sAess=s0 sess=lim s2k1+limkr(t)=Vt32 ss0ss0取不同的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)誤差系數(shù)1小結(jié)： 23Kp=? Kv=? Ka=?啥時能用表格？非單位反饋怎么辦？表中誤差為無窮時系統(tǒng)還穩(wěn)定嗎?R1( t)VtAt2/2R1( t)VtAt2/20型 R1+ kk00型0 Vkk0型00 Akkt從0全過程這就是按擾動的全補(bǔ)償全各種干擾信號33減小和消除誤差的方法(1,2)1按擾動的全補(bǔ)償N(s)R(s)E(s)C(s)(T1s+1)+ k1Gn(s)令R(s)=

18、0,E (s) = -C(s) =N(s)s (T1s+1)(T2s+1) + k1k2n令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，N(s)=1/s ,則2按擾動的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償1+ k1Gn(s) k1k2Gn(s)= -1/k1essn= limsC(s) =lims0s0k2s(T2s+1)k1T1s+1Gn(s)減小和消除誤差的方法(3,4)N(s)E(s)R(s)C(s)3按輸入的全補(bǔ)償s (T1s+1)(T2s+1) - k2 (T1s+1)Gr(s) R(s)令N(s)=0, E (s)=rs (T1s+1)(T2s+1) + k1k2s (T2s+1)/ k2

19、設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，R(s)= 1/s2令分子=0，得Gr(s)=4按輸入的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償則k1-2G (s) se= limsE (s)= limGr(s)=srssrrks0s0k1k2234k2s(T2s+1)k1T1s+1Gr(s)35第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法4-1 根軌跡概念4-2 繪制根軌跡的基本法則4-3 廣義根軌跡：根軌跡概念S2+2s+2k=0特征方程特征根：s1,2= 112kk=0時，s1=0,s2=20k0.5 時，兩個負(fù)實根k=0.5 時，s1=s2=1；若s1=0.25,s2=?0.5k時，s1,2=1j2k1j-10-2演示rltool注意：一組根對應(yīng)同一個K；K一變，一組根

20、變；K一停，一組根停；K:0 k s(0.5s+1)37閉環(huán)零極點與開環(huán)零極點的關(guān)系fl(s-zi)(s-zj)i=1 qj=1G(s)= K*;(s)= K*HGHh(s-pi)(s-pj)i=1j=1hf*)(s-pj)(s-ziKGj=1i=1(s )=qh) (s-pj=1fl+ K* K * (s-z(s-pi)(s-zjijGHi=1i=1j=1 結(jié)論：1 零點、 2 極點、3 根軌跡增益HG模值條件與相角條件的應(yīng)用-0.825z =0.466 n=2.34-1.09+j2.0778.8o92.49o2.26127.53o2.61 66.27o2.112.072s1=-0.825

21、s2,3= -1.09j2.07-2-1.50.5-12.262.112.612.072= 6.0068K*=92.49o- 66.27o- 78.8o- 127.53o= 180o38Zj開環(huán)零點“”,是常數(shù)pi 開環(huán)極點“”,也是常數(shù)！根軌跡方程特征方程 1+GH = 0！m (s - zj )j=11+K*= 0np )( si=1-i這種形式的特征方程就是根軌跡方程39根軌跡增益K* ，不是定數(shù)，從0 變化01m (s - zj )j=1+K*n=- (s -pi )i=1ms - zjj=1K*n=1s -pii=1m根軌跡的模值條件與相角條件 相角條件:n(s-zj) (s-pj)

22、 = (2k+1) j=1i=1k=0, 1,2,nps-iK* =1i=1模值條件:ms - zjj=1 確定根軌跡上某點對應(yīng)的K*值 繪制根軌跡的充要條件ms - zjj=1K*n= 1s -pii=1m(nm?)s - zj1=n舉例j=1K*s -pii=1實軸上的根軌跡1 說明什么2 d的推導(dǎo)3 分離角定義1根軌跡的條數(shù)就是特征根的個數(shù)2根軌跡對稱于實軸3根軌跡起始于開環(huán)極點( ),終止于開環(huán)零點( )繪制根軌跡的基本法則78或 令s=j解出與虛軸的交點起始角與終止角4n-m條漸近線對稱于實軸,均起于a 點,方mnpi-zj(2k+1)k= 0,1,2, a=向由a確定:i=1j=1

23、=n-man-m56實軸上某段右側(cè)零、極點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該段是根軌跡根軌跡的會合與分離n 1m 1,d-zj(2k+1)L= j=1k= 0,1,2, L=d-pi=1iL為來會合的根軌跡條4數(shù)1無零點時右邊為零可由勞思表求出j0j0j0j0j0j042根軌跡示例1jjj000jj00同學(xué)們，頭昏了吧？j0j0j0j043j0j0根軌跡示例2jjj000 n=n1=21;d=conv(1 2 05,112621)0;r)l;orcloucsu(ns,(dn),d)jjj000零度根軌跡特征方程為以下形式時，繪制零度根軌跡請注意：G(s)H(s)的分子分母均首一44mK *(s - z j

24、)2.1+j =1= 0K*:0 n(s - pi )i=1mK * (s - z j )1.1n= 0K*:0 +j =1(s - pi )i =1零度根軌跡的模值條件與相角條件nps-iK*= 模值條件:i=1ms - zjj=1 相角條件:mnk2(s-z )(s-p) = (2k+1) jjj=1i=1k=0, 1, 2, ms - zj1=nj=1K*s -pii=1(2k+1)奇n1m1(2k+1)d-p= , L=k= 0,1,2, i=1ij=1d-zjL46繪制零度根軌跡的基本法則根軌跡的條數(shù)就是特征根的個數(shù)123不變！不變！根軌跡對稱于實軸根軌跡起始于開環(huán)極點( ),終止于

25、開環(huán)不零變點！( )mn4n-m條漸近線對稱于實不軸變,起！點pi-zji=1j=1=an-m 2ka=漸近線方向:k= 0,1,2, n-m實軸上某段右側(cè)零、極點個數(shù)之和為數(shù)，則該段是根軌跡56根軌跡的分離點不變！與虛軸的交點不變！ 變了78起始角與終止角偶47第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法5-1 頻率判據(jù)5-2 典型環(huán)節(jié)與開環(huán)頻率特性5-3 頻域穩(wěn)定判據(jù)5-4 穩(wěn)定裕度5-5 閉環(huán)頻域性能指標(biāo)48給系統(tǒng)輸入一個幅值不變頻給穩(wěn)定的系統(tǒng)輸入結(jié)論同頻率的正弦，Ar=1 =0.5=1率不斷增大的正弦，曲線如下:一個正弦，其穩(wěn)態(tài)輸出是與輸入值隨而變，相角也是的函數(shù)。=2=2.5=4幅頻率特性的概念不設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，由勞思判據(jù)知系統(tǒng)穩(wěn)定。40AB相角問題 穩(wěn)態(tài)輸出遲后于輸入的角度為：A該角度與有關(guān)