高中數(shù)學(xué)第5課時(shí)空間幾何體的直觀圖綜合刷題增分練新人教A版必修

1、名校名 推薦第 5 課時(shí)空間幾何體的直觀圖課時(shí)目標(biāo)1. 知道平面圖形及空間幾何體的直觀圖的畫法步驟，會(huì)應(yīng)用畫法步驟畫平面圖形及空間幾何體的直觀圖2會(huì)根據(jù)平面圖形及空間幾何體的直觀圖還原出平面圖形及空間幾何體識(shí)記強(qiáng)化1表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖2斜二測(cè)畫法是一種特殊的平行投影畫法用斜二測(cè)畫法畫空間圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于x 軸、 y 軸或 z 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸、 y軸或 z軸的線段 平行于 x 軸和 z 軸的線段，在直觀圖中長度不變； 平行于 y 軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话胝n時(shí)作業(yè)一、選擇題 ( 每個(gè) 5 分，共 30 分 )1下列關(guān)于利用斜二測(cè)畫法

2、得到直觀圖的敘述正確的是()a正三角形的直觀圖是正三角形b平行四邊形的直觀圖是平行四邊形c矩形的直觀圖是矩形d圓的直觀圖是圓答案： b解析： 直觀圖改變了原圖中角的大小及圖形的形狀，但平行關(guān)系不能改變，所以a， c，d都不正確，故選b.2下面的說法正確的是()a水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形b兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線c互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直d平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形答案： d解析： 由斜二測(cè)畫法可知，平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形3用斜二測(cè)畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖所示，ab邊平行于 y 軸， bc，ad平行于 x 軸已知四邊形abcd的面積為 2

3、2 cm2，則原平面圖形a b c d的面積為 ()2b 42a 4 cm2 cmc 8 cm2d 82 cm 2答案： c解析： 依題意，可知 bad45，則原平面圖形ab c d為直角梯形，上、下底1名校名 推薦邊分別為b c， a d，且長度分別與bc，ad相等，高為ab，且長度為梯形abcd的高的 22倍，所以原平面圖形的面積為8 cm 2.4下列結(jié)論：角的水平放置的直觀圖一定是角；相等的角在直觀圖中仍然相等；相等的線段在直觀圖中仍然相等；兩條平行線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行其中正確的有 ()a b c d 答案： b解析： 由斜二測(cè)畫法的規(guī)則判斷5已知正三角形abc的邊長為a

4、，那么用斜二測(cè)畫法得到的abc 的平面直觀圖a b c的面積為 ()3232a. 4 ab.8 a6262c. 8 ad.16 a答案： d解析：根據(jù)題意， 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，再按照斜二測(cè)畫法畫出其直觀圖，如圖中 a b c所示13易知， a b ab a， o c 2oc 4 a. 過點(diǎn) c作 c d a b于點(diǎn)d，則26ab c1166 2c d 2 o c 8 a. 所以 s 2ab cd 2a 8 a 16 a .6.如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖，d是 a b c中b c邊的中點(diǎn)，那么a b， a d， a c三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中線段ab， ad， ac中 ()a最長

5、的是ab，最短的是acb最長的是ac，最短的是abc最長的是ab，最短的是add最長的是ad，最短的是ac答案： c解析： 因?yàn)?a d y軸，所以在 abc中， ad bc，又因?yàn)?d是 b c的中點(diǎn)，所以 d是 bc中點(diǎn)，所以 abacad.二、填空題 ( 每個(gè) 5 分，共 15 分 )7.2名校名 推薦如圖所示為一個(gè)水平放置的正方形abco，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 (2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)到x軸的距離為 _b2答案： 2解析： 點(diǎn) 到軸的距離等于點(diǎn)到軸的距離，而 11，bxaxdo a2oa 45，所以2 2.c o ad2 o a28如圖

6、所示， a b c是水平放置的 abc用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖， 則在 abc 的三邊及中線 ad中，最長的線段是 _答案： ac解析： 畫出原圖形如圖所示，abc為直角三角形，顯然，ac邊最長9利用斜二測(cè)畫法得到：三角形的直觀圖是三角形； 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形； 正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論中，正確的是_( 填序號(hào) )答案： 解析：斜二測(cè)畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、 相對(duì)線線平行關(guān)系不會(huì)改變， 因此三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形三、解答題10(12 分 ) 如圖， ab c是水平放置的平面圖形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，將其恢復(fù)成

7、原圖形解： (1) 畫出直角坐標(biāo)系xoy，在 x 軸上取 oa o a，即 ca c a；(2) 在圖中，過 b作 bd y軸，交 x軸于 d，在 x 軸上取 od o d，過點(diǎn) d作 db y 軸，并使 db 2d b；3名校名 推薦(3) 連接 ab， bc，則 abc即為 a b c原來的圖形，如圖所示11 (13 分 ) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖寫出這個(gè)幾何體的名稱，并畫出這個(gè)幾何體解： 由三視圖給出的幾何體是一個(gè)三棱柱，直觀圖如圖所示能力提升12(5 分 ) 如圖所示的正方形o a b c的邊長為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()a 6cmb 8cmc (2 32)cm d (2 23)cm答案： b解析： 把直觀圖還原為原圖形o b還原之后變?yōu)?ob2 2cm，底邊長 oa 1cm，則 abco 3cm，ao bc1cm，故周長為 8cm.13 (15 分 ) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖4名校名 推薦解： (1) 畫軸如圖，畫x 軸、 y 軸、 z 軸，使 xoy45， xoz90.(2) 畫底面，利用斜二測(cè)畫法畫出底面abcd，在 z 軸上截取 oo，使 oo等于三視圖中相應(yīng)高度，過 o作 ox的平行線 o x， oy的平行線 o y，利