走進(jìn)新課程笑迎新高考.(數(shù)學(xué)).ppt

1、變中求新 新中求活 活中求能 能中求勝 淺談新課程下的高考備考策略銀川一中康淑霞2011.9.7,第一篇：新課程下的高考備考策略第二篇：走進(jìn)新課程 感受新理念,一.吃透“考試大綱 ” 多加鉆研“課程標(biāo)準(zhǔn)”（高一）,關(guān)于考核目標(biāo)與要求,1.在知識要求方面 傳統(tǒng)內(nèi)容：三個層次“了解，理解和掌握，靈活和綜合運(yùn)用” 新大綱：三個層次“知道/了解/模仿，理解/獨(dú)立操作，掌握/運(yùn)用/遷移“ 2. 在能力要求方面 傳統(tǒng)內(nèi)容的五項(xiàng)指標(biāo)：“思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力，實(shí)踐 能力，創(chuàng)新能力” 新大綱的七項(xiàng)指標(biāo)：“空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識” 3.

2、在考察要求方面 通過對知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度 注意通性通法，淡化特殊技巧,關(guān)于考試內(nèi)容,1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù) （1）“掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法”調(diào)整為：“結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義” （2）“了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單的反函數(shù)”調(diào)整為：“了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)” 2.數(shù)列 淡化與不等式的結(jié)合 3.不等式 課時有所減少。（1）刪除了不等式的證明 （2）把“掌握簡單不等式的解法”降低為“會解一元二次不等式” 4.三角函數(shù) 課時有所減少。 5.立體幾何 增加了三視圖，空間向量與立體幾何，文理科要求有明顯差距 6.解析幾何與

3、平面向量 淡化雙曲線，注重向量的工具性 7.概率統(tǒng)計與計數(shù)原理,二.注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)（高二）,中學(xué)階段主要數(shù)學(xué)思想有-化歸與轉(zhuǎn)化,函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合,分類討論與整合,另外,算法思想,用樣本估計總體、最小二乘法、獨(dú)立性檢驗(yàn)的推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)等思想也需要關(guān)注!.,函數(shù)與方程的思想,2010年高考試題：（3)（8)（12）（15 )（20) (22）,2010年高考試題：（4） （7） （11） （13） （24） (4)如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時針運(yùn)動，其初始位置為P0（，-），角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為 當(dāng)時，由已知得，故排除A、D，又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)是

4、按逆時針方向轉(zhuǎn)動，隨時間的變化質(zhì)點(diǎn)P到軸的距離先減小，再排除B，即得C 另解：根據(jù)已知條件得，再結(jié)合已知得質(zhì)點(diǎn)P到軸的距離關(guān)于時間的函數(shù)為，畫圖得C,數(shù)形結(jié)合的思想,化歸思想 2010年高考試題： （5） （16） （17）（18）,算法思想 2010年高考試題： （7）,樣本估計總體的思想及獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想 2010年高考試題： （19）,分類討論的思想 2010年高考試題： （21）,樣本估計總體的思想及獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想 2010年高考試題： （19） (19)(本小題12分) 為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 是否需要志愿

5、 性別男女需要4030不需要160270估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； 能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ 根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由 附：,三.把握高考方向 引領(lǐng)復(fù)習(xí)思路（高三）,2009年高考寧夏數(shù)學(xué)試卷仍然堅持了“穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有新”的主旋律.試卷在普遍遵循考試說明的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體現(xiàn)了新課改的理念.試題有“五大”特點(diǎn)： （1）閱讀量加大，考查學(xué)生提取信息的能力. （2）試題貼近生活，考查學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力. （3）淡化特殊技巧和方法，運(yùn)算能力更加

6、注重算理. （4）增加“設(shè)計方案”問題，考查學(xué)生自主解決問題的意識和能力. （5）新增內(nèi)容魅力四射，活力無限.,關(guān)注學(xué)生的是：,1.強(qiáng)化運(yùn)算“四性”提高運(yùn)算能力 （1）強(qiáng)化運(yùn)算的合理性 （2）強(qiáng)化運(yùn)算的準(zhǔn)確性 （3）強(qiáng)化運(yùn)算的熟練性 （4）強(qiáng)化運(yùn)算的簡捷性 答卷中存在的問題 1.審題不清.俗話說“成在審題，敗在審題”，考生由于審題不夠細(xì)心而出錯現(xiàn)象比較普遍、頻繁.導(dǎo)致失誤的因素有主觀臆斷、遺漏條件. 2.運(yùn)算能力差. 1）如第19題是一道解析幾何題.第一問是求橢圓的方程，很多學(xué)生在求出a=4,c=3后，因求 而出現(xiàn)錯誤，進(jìn)而導(dǎo)致后面的解答全部無效. 2）在第二問.已知，把坐標(biāo)代入化簡時出現(xiàn)錯誤

7、.如 3）在分類討論中，不能全面分類，顧此失彼. 3.表述不規(guī)范，抓不住重點(diǎn). 4.基礎(chǔ)知識不牢固，應(yīng)變能力差.,第一階段：鞏固雙基 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),2.“懂、會、對、快、好”全面要求，全面訓(xùn)練. （五字方針） 3.審題謹(jǐn)慎、設(shè)計周密、推理嚴(yán)密、計算準(zhǔn)確、表述清楚、檢驗(yàn)有效，各個環(huán)節(jié)，應(yīng)對有略。 4.技術(shù)矯正，規(guī)范化提醒.（“一準(zhǔn)，二快，三規(guī)范”）,第二階段：專題訓(xùn)練 體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 一.注重能力的培養(yǎng)（鴛鴦繡好憑君取，更將金針度與人）（恒成立問題） 二.精選習(xí)題,有針對性訓(xùn)練.題不在多，典型則好；題不在難，有思想則靈。,1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： （1）用函數(shù)的性質(zhì)來判斷函數(shù)的圖象和用函數(shù)

8、的圖像來推斷函數(shù)的性質(zhì)，也就是數(shù)形結(jié)合的方法解題幾乎每年都考。 （2）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性經(jīng)常結(jié)合在一起出題。 （3）分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的分布區(qū)間。（與老大剛比難度提升） （4）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象，解題過程中要注意使用數(shù)形結(jié)合思想和分類整合思想。（與老大剛比難度降低） （5）曲線的切線方程. （6）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值. （7）定積分求面積.(教材例題難度),三.知識點(diǎn)分析,2、數(shù)列： (1)常與算法中的程序框圖結(jié)合求數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和. (2)等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本量運(yùn)算、相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用.（與老大剛比難度降低）,3、三角函數(shù)與平面向量: （1）三角函數(shù)的

9、圖象(圖象的變換)或性質(zhì)(求周期)和最值. （2）三角函數(shù)的化簡、計算求值.(與老大剛比難度降低) （3）三角與向量的簡單計算. （4）向量的線性運(yùn)算或數(shù)量積.（三角函數(shù)） （5）向量與平面幾何的結(jié)合.（平行、垂直、夾角） （6）平面向量的基本定理的應(yīng)用.,4、解三角形: （1）解三角形的基本問題.（2）三角形的形狀判斷.,5、不等式分析 （1）線性規(guī)劃試題?？?（數(shù)形結(jié)合的載體） （2）基本不等式求最值或解不等式的試題難度降低. （與老大剛比難度降低,并且不追求技巧）,6、圓錐曲線： （1）對稱問題.(降低對線關(guān)于線的對稱問題) （2）直線與圓的位置關(guān)系. （3）橢圓的方程和性質(zhì)（定義和幾何

10、性質(zhì)） （4）拋物線的方程與性質(zhì)（定義、準(zhǔn)線與焦點(diǎn)） （5）雙曲線的方程與性質(zhì)（定義和幾何性質(zhì)、漸近線與離心率）,(2007寧夏理科13)已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 (2008寧夏理科11)已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A A. （1/4，1）B. （1/4，1） C. （1，2）D. （1，2）,7、立體幾何： （1）基本定理的判斷.（如：和充要條件結(jié)合） （2）位置關(guān)系的判斷.（如：平行、垂直、異面） （3）三視圖與直觀圖的結(jié)合考查幾何體的表面積和體積.（

11、新課程高考的熱點(diǎn)題，年年考） (2007寧夏理科8)已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是B,(2008寧夏理科15)一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為9/8，底面周長為3，那么這個球的體積為 _.,8、(理)計數(shù)原理和二項(xiàng)式定理: （1）用計數(shù)原理求簡單的應(yīng)用題.（防止過難題） （2）二項(xiàng)式定理求通項(xiàng)或求和. (2007寧夏理科16)某校安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 種（用數(shù)字作答） (2008寧夏理科9)甲、乙、丙3

12、位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有A A. 20種 B. 30種 C. 40種 D. 60種 (2009寧夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動.若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種(用數(shù)字作答),9、概率、統(tǒng)計: （1）幾何概型和古典概型的簡單應(yīng)用題。 （2）抽樣方法、直方圖、莖葉圖、散點(diǎn)圖等給出條件來求概率或總體的平均值、方差等. （3）正態(tài)分布相關(guān)試題.（機(jī)會增大）,10、算法、推理與證明分析： （1）與數(shù)列的求和或遞推數(shù)列求通項(xiàng)問題結(jié)合考查程序框圖。 （2）

13、與分段函數(shù)、統(tǒng)計計算、二分法求函數(shù)零點(diǎn)等結(jié)合考查程序框圖。 （3）與其他知識結(jié)合考查類比、猜想、推廣等。,（2009寧夏理科10） 如果執(zhí)行右邊的 程序框圖，輸入 x=2,h=0.5， 那么輸出的各個 數(shù)的合等于B （A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4.5,（2010新課標(biāo)理科7） 如果執(zhí)行右面的框圖， 輸入N=5，則輸出的 數(shù)等于D （A）5/4 （B）4/5 （C）6/5 （D）5/6,四.解答題考查的知識點(diǎn),第三階段：模擬訓(xùn)練 完善提高（注重新增知識）,加大新增課程內(nèi)容在試卷中的比例,傳統(tǒng)新增數(shù)學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計、向量等 .考試大綱要求的：全稱量詞與存在量詞、冪函數(shù)、函數(shù)與方程

14、、三視圖、算法初步、幾何概型、合情推理與演繹推理、線性回歸方程、定積分等這些新增內(nèi)容年約有66分，占試卷總分的44%，年約有分，占試卷總分的44%09年約有4分，占試卷總分的43%,要求: (1)理解相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定 理 (2)會證以下定理： 直角三角形射影定理； 圓周角定理； 圓的切線判定定理與性質(zhì)定理； 相交弦定理； 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理； 切割線定理,選考題設(shè)計,選修4-1幾何證明選講,課本（人教A版，下同）P22 例1：如圖，AB是O的直徑，C為O上的點(diǎn)，D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8. 求CD.,P32例1：如圖，AB是O的直徑，O過BC

15、的中點(diǎn)D，DEAC. 求證：DE是O的切線.,P33例2：如圖，AB是O的直徑，C為O上的點(diǎn)，AD和過C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D. 求證：CA平分BAD.,背景,如圖，AB是O的直徑，C，F(xiàn)為O上的點(diǎn)，CA是BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CDAF，交AF的延長線于D點(diǎn)， CMAB, ，垂足為點(diǎn)M. （）求證：DC是O的切線； （）求證：AM MB=DF DA,主要考查直角三角形射影定理, 圓周角定理, 圓的切線判定定理與性質(zhì)定理，切割線定理.,考試要求： （1）了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 （2）了解極坐標(biāo)的基本概念，會在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，

16、能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 （3）能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）表示的極坐標(biāo)方程 （4）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義. （5）能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程,選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程,背景,P27習(xí)題：4（4）把參數(shù)方程 化為普通方程，并說明是什么曲線.,P41習(xí)題：1設(shè)直線L過點(diǎn)M（1，5），傾斜角 ，求直線L的參數(shù)方程。,P15例3：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo) ，直線L過點(diǎn)P與極軸所成角是 ，求直線l的極坐標(biāo)方程。,已知圓錐曲線 （是參數(shù)）和定點(diǎn)A（0， ， 是圓錐曲線的左,右焦點(diǎn), （）求經(jīng)過 點(diǎn) 垂直于直線 的直線的參數(shù)方程; （）以坐標(biāo)原點(diǎn)為

17、極點(diǎn), x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線 的極坐標(biāo)方程.,主要考查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化直線和橢圓的參數(shù)方程.,考試要求: （）理解絕對值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義 及取等號的條件：,；, （） 會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式, （）通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法 ： 比較法、綜合法，分析法.,選修4-5不等式選講,背景,以課本第20頁習(xí)題1， 求證： ， 習(xí)題8解不等式 . 以及第17頁例5為素材經(jīng)加工得到：,對于任意的實(shí)數(shù)a ( )和b,不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.,主要考查 的證明和不等式 的求解 .,2011年寧夏高考理科數(shù)學(xué) 試題分析及反思,五個應(yīng)試技巧,1.瀏覽試卷,穩(wěn)定心態(tài),2.分配時間