結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)課件-10-5結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

1、上節(jié)課內(nèi)容回顧,多自由度體系的振動(dòng)方程 多自由度體系的自振頻率方程； 多自由度體系的自振頻率和振型； 振型的正交性; 振型的標(biāo)準(zhǔn)化,上節(jié)課內(nèi)容回顧,多自由度體系的振動(dòng)方程 多自由度體系的自振頻率方程； 多自由度體系的自振頻率和振型； 振型的正交性; 振型的標(biāo)準(zhǔn)化,力的平衡,變形的疊加,上節(jié)課內(nèi)容回顧,多自由度體系的振動(dòng)方程 多自由度體系的自振頻率方程； 多自由度體系的自振頻率和振型； 振型的正交性; 振型的標(biāo)準(zhǔn)化,只能得到位移的相對(duì)值,上節(jié)課內(nèi)容回顧,多自由度體系的振動(dòng)方程 多自由度體系的自振頻率方程； 多自由度體系的自振頻率和振型； 振型的正交性; 振型的標(biāo)準(zhǔn)化,彈性體系作自由振動(dòng)時(shí)，第i振

2、型的慣性力在第j振型的位移上不做功。,上節(jié)課內(nèi)容回顧,多自由度體系的振動(dòng)方程 多自由度體系的自振頻率方程； 多自由度體系的自振頻率和振型； 振型的正交性; 振型的標(biāo)準(zhǔn)化,10.7 自振頻率和振型的實(shí)用計(jì)算方法10.7.1 瑞雷法求基本頻率,利用能量守恒原理計(jì)算體系第一頻率的近似方法。,變形勢能,動(dòng)能,應(yīng)變能,10.7 自振頻率和振型的實(shí)用計(jì)算方法10.7.1 瑞雷法求基本頻率,利用能量守恒原理計(jì)算體系第一頻率的近似方法。,不妨用已知的結(jié)構(gòu)自重W=mg作為荷載產(chǎn)生的靜力位移曲線 ，近似取代未知的振型函數(shù) 。,凡屬滿足結(jié)構(gòu)幾何邊界條件的連續(xù)函數(shù)均可,例10-9 用瑞雷法求等截面簡支梁的基本頻率,解

3、 （1）假設(shè)振型函數(shù)Y（x）為拋物線,例10-9 用瑞雷法求等截面簡支梁的基本頻率,解 （2）假設(shè)振型函數(shù)Y（x）為滿跨均布荷載q作用下的靜力位移曲線,例10-9 用瑞雷法求等截面簡支梁的基本頻率,解 （3）假設(shè)振型函數(shù)Y（x）為正弦曲線,按照多種不同振型函數(shù)的假設(shè)，用瑞雷法求的一系列近似頻率中，最小值總是最佳值,精確解,10.8 多自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng),振動(dòng)體系的位移曲線形狀，可由振型描述； n個(gè)振型都是獨(dú)立的，彼此線性無關(guān)； 所有振型都是兩兩“M-正交”和“K-正交”,n個(gè)自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)彼此獨(dú)立的單自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)問題,解耦,10.8.1 主坐標(biāo)的定義和實(shí)質(zhì),數(shù)學(xué)的

4、理論基礎(chǔ)： n個(gè)線性無關(guān)的振型； 關(guān)鍵在于振型系數(shù)的選擇； 組合系數(shù)體系的主坐標(biāo),10.8.1 主坐標(biāo)的定義和實(shí)質(zhì),10.8.2 多自由度無阻尼體系的強(qiáng)迫振動(dòng),10.8.2 多自由度無阻尼體系的強(qiáng)迫振動(dòng),10.8.3 多自由度有阻尼體系的強(qiáng)迫振動(dòng),瑞雷阻尼,動(dòng)力學(xué)小結(jié),掌握彈性體系振動(dòng)自由度的概念及其確定方法； 了解單自由度體系自由振動(dòng)方程的建立及其解答，振幅與初始條件的關(guān)系； 重點(diǎn)掌握結(jié)構(gòu)自振周期（及頻率）的公式及計(jì)算方法。公式要記。 單自由度體系強(qiáng)迫振動(dòng)中，重點(diǎn)搞清動(dòng)力系數(shù)的概念，掌握簡諧荷載和突加荷載動(dòng)力系數(shù)的求法。了解瞬時(shí)沖量作用下“等效靜荷載”的求法； 了解阻尼對(duì)自由振動(dòng)的振幅及強(qiáng)迫

5、振動(dòng)動(dòng)力系數(shù)的影響,動(dòng)力學(xué)小結(jié)（2),多自由度體系自由振動(dòng)，重點(diǎn)要掌握兩個(gè)自由度體系自振頻率的計(jì)算，主振型的概念與求法，主振型正交性原理； 會(huì)用能量法計(jì)算頻率，了解集中質(zhì)量法； 會(huì)計(jì)算兩個(gè)自由度體系在簡諧荷載下強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅,動(dòng)力學(xué)小結(jié)（3),剛度形式方程和柔度形式方程可以互換。對(duì)于多自由度靜定結(jié)構(gòu)，采用柔度法建立運(yùn)動(dòng)方程一般較剛度法要簡單些。這是因?yàn)殪o定結(jié)構(gòu)柔度系數(shù)很容易由位移計(jì)算得到，而當(dāng)用剛度法求剛度系數(shù)時(shí)，會(huì)遇到求解多次超靜定的問題。但在處理剪切型串聯(lián)多自由度問題以及應(yīng)用有限元法作動(dòng)力分析時(shí)，通常用剛度法較為方便。 在單自由度體系中，剛度系數(shù)和柔度系數(shù)互為倒數(shù)；而在多自由度體系中剛度矩陣