高二數(shù)學(xué)(2.3雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)).ppt

1、高中數(shù)學(xué)選修 2-1,第二章 曲線與方程,第三課時(shí),2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),例1、試確定直線 與雙曲線 的公共點(diǎn)的 個(gè)數(shù).,典例講評(píng), 代入，得:,例1、試確定直線 與雙曲線 的公共點(diǎn)的 個(gè)數(shù).,方程變?yōu)?,這就是說，當(dāng)時(shí),直線恰與雙曲線,的漸進(jìn)線平行,直線與雙曲線右支的一個(gè)交點(diǎn)的 橫標(biāo)為,（1）當(dāng) 即 時(shí)，,y,x,o,F1,F2,方程是二次方程, 當(dāng)即,時(shí),方程組有兩組不等的實(shí)根， 這時(shí)直線與雙曲線 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) .,時(shí),y,x,o,當(dāng)時(shí)，,直線與雙曲的兩支各有一個(gè)交點(diǎn)。,時(shí),當(dāng)或時(shí)，,y,o,x,直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)即時(shí)，,y,x,o,方程組有相個(gè)等的實(shí)根，這時(shí)

2、直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，為直線與雙曲線相切。,當(dāng)即 時(shí),方程組無實(shí)數(shù)解，這時(shí)直線與雙曲線沒有公共點(diǎn),y,x,o,判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的一般思路,直線方程與雙曲線方程聯(lián)立并消元,一元一次方程,一元二次方程,直線與雙曲線的 漸近線平行,計(jì) 算 判 別 式,相交（一個(gè)公共點(diǎn)）,0,=0,0,相交,相切,相離,1、過雙曲線 的右 焦點(diǎn)F作傾斜角為60的直線l，若直線l與 雙曲線右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線 離心率的取值范圍.,e2，）,課堂練習(xí),2、已知直線時(shí)， 問直線與雙曲線公共點(diǎn) 的個(gè)數(shù).,y,x,o,3、若直線與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.,典例講評(píng),例3、設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)A、B分別在雙曲線 的兩條漸近線上滑動(dòng)，且 |AB|2，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.,典例講評(píng),EX: 設(shè)F1、F2為雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，已知PF2x軸，|PF2|6，雙曲線的離 心率為 ,求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo).,（6，0）,1.雙曲線的對(duì)稱性和離心率與橢圓類似，但范圍和頂點(diǎn)與橢圓有所不同，漸近線是雙曲線的一個(gè)特有性質(zhì).,課堂小結(jié),2.雙曲線的離心率和漸近線都能換算為a，b，c任意兩個(gè)數(shù)之間的直接關(guān)系，也是確定雙曲線的一個(gè)基本條件，在解題中會(huì)經(jīng)常遇到.,3.等軸雙曲線有無數(shù)條，但其離