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文檔簡介

1、2.3.2離散型隨機變量的方差,要從兩名同學(xué)中挑出一名,代表班級參加射擊比賽.根據(jù)以往的成績紀錄,第一名同學(xué)與第二名同學(xué)擊中目標靶的環(huán)數(shù)X1和X2的分布列如下，請問應(yīng)該派哪名同學(xué)參賽?,比較X1,X2的均值,E(X1)=8 E(X2)=8,平均射擊水平?jīng)]有差異,如何選擇?,還有其它刻畫兩名同學(xué)各自射擊特點的指標嗎?,X1分布列圖,X2分布列圖,第二名比第一名同學(xué)射擊成績穩(wěn)定,且集中于8環(huán),怎樣定量刻畫隨機變量的穩(wěn)定性?,回憶,怎樣刻畫樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性?,樣本方差,用類似的量來刻畫隨機變量的穩(wěn)定性,設(shè)離散型隨機變量X的分布列為,為這些偏離程度的加權(quán)平均,D(X)為隨機變量X的方差,為隨機變量X的

2、標準差,刻畫了隨機變量X與其均值E(X)的平均偏離程度,隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量取值偏離于均值的平均程度.,方差或標準差越小,則隨機變量偏離于均值的平均程度越小.,隨機變量的方差是常數(shù),樣本方差是隨機變量. 對于簡單隨機樣本,隨著樣本容量的增加,樣本方差越來越接近總體方差.,方差的意義,D(X1)=1.50 D(X2)=0.82,兩名同學(xué)射擊成績的方差,如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該派哪一名選手參賽?,如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右,本班又應(yīng)該派哪一名選手參賽?,D(X+b)=D(X),若X服從兩點分布,則D(X)=p(1-p),若XB(n,p),則D(X)=np(1-p),方差的性質(zhì),D(aX)=a2D(X),D(aX+b)=a2D(X),例,有甲乙兩個單位都愿意聘用你,而你能獲得如下信息:,根據(jù)工資待遇的差異情況,你愿意選擇哪家單位?,解,根據(jù)月工資的分布列,有,兩家單位的工資均值相等,甲

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