初一下冊(cè)一元一次不等式應(yīng)用題()

1、. 一元一次不等式（組）一、知識(shí)導(dǎo)航圖毛二、課標(biāo)要求 考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會(huì)求其特殊解能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題三、知識(shí)梳理1.判斷不等式是否成立判斷不等式是否成立,關(guān)鍵是分析判定不等號(hào)的變化,變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì),特別注意的是,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要改變不等號(hào)方向;反之,若不等式的不等號(hào)方向發(fā)生改變,則說(shuō)明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個(gè)負(fù)數(shù).因此,在判

2、斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí), 要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向.2.解一元一次不等式(組)解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若ab,則有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是axb,即“大小小大取中間”.精品.(4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)相聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題。3.求不等式(組)的特殊解不等式(組)的解往往是有無(wú)數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整

3、數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是確定不等式(組)的解集, 然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.4.列不等式(組)解應(yīng)用題注意分析題目中的不等量關(guān)系,考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題.四、題型例析1判斷不等式是否成立例1 2在數(shù)軸上表示不等式的解集例2 3求字母的取值范圍例34解不等式組例4 5列不等式(組)解應(yīng)用題例5 一元一次不等式(組)【課前熱身】【知識(shí)點(diǎn)鏈接】1不等式的有關(guān)概念：用 連接起來(lái)的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的 的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫做解不等式.2不等式的基

4、本性質(zhì)：（1）若，則+ ；（2）若，0則 （或 ）；（3）若，0則 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項(xiàng)、 、系數(shù)化為1.4一元一次不等式組：幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.5由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；精品.的解集是空集，即“大大小小取不了”.6易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等

5、式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集：當(dāng)時(shí)，（或）當(dāng)時(shí)，（或）當(dāng)時(shí)，（或）【典例精析】例1 例2 例3【中考演練】一元一次不等式(組)及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)鏈接】1求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無(wú)數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求

6、什么，就設(shè)什么為；列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.3易錯(cuò)知識(shí)辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【典例精析】例1 例2例3 【中考演練】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題二、填空題三、解答題能力提高練習(xí)一、 學(xué)科內(nèi)綜合題二、跨學(xué)科應(yīng)用題.三、分類討論問(wèn)題四、實(shí)際應(yīng)用題答案:基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷 能 力提高練習(xí)三年中考數(shù)學(xué)不等式與不等式組及不等式應(yīng)用精選類型一：不等式性質(zhì)1（2009柳州）3若，則下列各式中一定成立的是（ ）a b c d 2（200

7、9宜昌）如果ab0，那么下列判斷正確的是( )aa0，b0，b0 c a0，b0 d a0或a0，b0 b0 ca+11 da11 精品.4（2008黃石）若，則的大小關(guān)系為（ ）abcd不能確定 5 (2008恩施)如果0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ） a. ab0 b. 0 c. 1 d. 06（2009臨沂）若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）abcd類型二：比較大小1(2009牡丹江)若則的大小關(guān)系是（ ）a bc d2（2008鹽城）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（ ）abc d3（2008永州） 如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正

8、確的是（）aacbbbaccabcdcab4（2008廣州）四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為p、q、r、s，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（ ） 圖3 a b c d 類型四：解一元一次不等式1(2008沈陽(yáng))不等式的解集為 2（2008宜昌）解不等式：2（x）1x9類型：不等式中字母的取值范圍1（2009瀘州）關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 2（2009廈門）已知（1）若，則的取值范圍是_（2）若，且精品.，則_3 (2008煙臺(tái)) 關(guān)于不等式的解集如圖所示，的值是（ ）a、0 b、2 c、2 d、44（2007天門）關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖2所示，01-1學(xué)子教

9、育/caoyun-2(圖2)則a的取值是（ ）。a、0 b、3 c、2 d、1類型：利用不等式的解求最值1（2008濰坊）已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_.類型五：解一元一次不等式組1（2009包頭）不等式組的解集是 2（2008廈門）不等式組的解集是 類型：解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示1（2007黃岡）將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）2（2009梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）123102123102123102123102a b c d3（2009濟(jì)南）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）120ab

10、120c120d120精品.類型：不等式組的整數(shù)解1（2007德州）不等式組的整數(shù)解是2（2009深圳）不等式組的整數(shù)解是（）a1，2b1，2，3cd0，1，2類型：已知不等式組的整數(shù)解，求字母的取值范圍1（2009長(zhǎng)沙）已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2 (2008聊城)已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是 3（2007天門）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是 。4（2008黃石）若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd 5（2008臨沂）若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（ ）a a0 b a0 c a4 d a4 6（

11、2009恩施）如果一元一次不等式組的解集為則的取值范圍是()a b c d7（2009荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）a b c d類型：利用不等式組的解集求值1（2009孝感）關(guān)于x的不等式組的解集是，則m = 精品.2（2009煙臺(tái)）如果不等式組的解集是，那么的值為 3（2009涼山）若不等式組的解集是，則 4 (2008天門)已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_一 填空題一、 選擇題解答題類型：解不等式組1（2008蕪湖）解不等式組2(2009黃岡)13解不等式組精品.3（2009青島）（1）解不等式組：類型：求不等式組的整數(shù)解1(2009安順)解不等式組；并寫出

12、它的整數(shù)解。2(2008成都)解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.3 (2008青海)解不等式組并求出所有整數(shù)解的和精品.類型：解不等式組的解及解集在數(shù)軸上表示1（2009衡陽(yáng)）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2（2009臨沂）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)3（2007樂(lè)山）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)精品.類型：利用不等式組的解求值1(2008樂(lè)山)若不等式組 ， 的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值類型：利用不等式組的解判斷2（2008蘇州）解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組不等式應(yīng)用題1：一般不等式應(yīng)用題1（2009株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙

13、賺取140200元錢，買一份禮物送給父母已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過(guò)1000份，則每賣出一份報(bào)紙可得0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過(guò)1000份，則超過(guò)部分每份可得0.2元（1）請(qǐng)說(shuō)明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過(guò)1000份（2）孔明同學(xué)要通過(guò)賣報(bào)紙賺取140200元，請(qǐng)計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)精品.2（2009桂林）（本題滿分8分）在保護(hù)地球愛(ài)護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹(shù)苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹(shù)苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹(shù)苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2

14、） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名3（2009青島）北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）精品.4（2009遂寧）某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)a、b、c三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，a、b的工作效率相同，且都為c隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，c隊(duì)比a 隊(duì)要多用10天學(xué)

15、校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，a、b隊(duì)提高的工作效率仍然都是c隊(duì)提高的2倍這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)求工程隊(duì)a原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)a提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍5（2009漳州）為了防控甲型h1n1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這

16、兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？精品.6（2009襄樊）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購(gòu)買方式？每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購(gòu)買方式？7（2009賀州）已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)格是一件文化衫的2倍還少6元（1）求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)

17、山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫？精品.8（2009柳州）某校積極推進(jìn)“陽(yáng)光體育”工程，本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開(kāi)展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得分（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)5場(chǎng)，且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班，請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng)9（2009湘西）2009年5月22日，“中國(guó)移動(dòng)杯”中美籃球?qū)官愒诩走M(jìn)行為組織該活動(dòng)，中國(guó)移動(dòng)吉首公司已經(jīng)

18、在此前花費(fèi)了費(fèi)用120萬(wàn)元對(duì)抗賽的門票價(jià)格分別為80元、200元和400元已知2000張80元的門票和1800張200元的門票已經(jīng)全部賣出那么，如果要不虧本，400元的門票最低要賣出多少?gòu)?？精?10（2008衢州）1月底，某公司還有11000千克椪柑庫(kù)存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的椪柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/噸。經(jīng)測(cè)算，椪柑的銷售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克，銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的價(jià)格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑？按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少元()

19、?(2)設(shè)椪柑銷售價(jià)格定為x元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計(jì)算)，那么銷售價(jià)格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？11（2008溫州）一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分設(shè)小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中答對(duì)道題（1）根據(jù)所給條件，完成下表： （2）若小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)100分，則他至少答對(duì)幾道題？精品.12(2008株洲)222008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開(kāi)始接受公眾預(yù)定.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽

20、的門票：（1）若全部資金用來(lái)預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)這個(gè)球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?（2）若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，問(wèn)可以預(yù)訂這三種球類門票各多少?gòu)垼?3（2008永州）某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有a、b兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知a型車每輛可裝20噸，b型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛a型車的前提下至少還需調(diào)用b型車多少輛？精品.14（2008桂林）某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，

21、在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。（）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠費(fèi)的用是。（）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？ 不等式應(yīng)用題2：不等式組方案問(wèn)題：1（2009益陽(yáng)）開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格

22、； (2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出.精品.2（2009十堰）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造a、b兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：型號(hào)占地面積(單位:m2/個(gè) )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個(gè))造價(jià)(單位: 萬(wàn)元/個(gè))a15182b20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2，該村農(nóng)戶共有492戶(1)滿足條件的方案共有幾種?

23、寫出解答過(guò)程(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢3（2009哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同 （1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從

24、寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)精品.4（2009威海）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)（1） 至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2） 若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？5（2009襄樊）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金23

25、0萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元 （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？精品.6（2009宜賓）從2008年12月1日起，國(guó)家開(kāi)始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國(guó)家按照農(nóng)民購(gòu)買家電金額的13予以政策補(bǔ)貼，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)a、b兩種型號(hào)的彩電共100

26、臺(tái)，已知該商場(chǎng)所籌購(gòu)買的資金不少于222000元，但不超過(guò)222800元，國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)ab進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）20002400售價(jià)（元/臺(tái)）25003000 （1）農(nóng)民購(gòu)買哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多些？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案？其中哪種購(gòu)進(jìn)方案獲得的利潤(rùn)最大？請(qǐng)說(shuō)明理由（注：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）。7（2009益陽(yáng)）開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格； (2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班

27、長(zhǎng)，購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出.精品.8(2009牡丹江)某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬(wàn)元，不高于4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)a型b型成本（元/臺(tái)）22002600售價(jià)（元/臺(tái)）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多

28、少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購(gòu)買的情況下，請(qǐng)你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種9（2009泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品7件，b種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品10件，b種紀(jì)念品6件。（1） 求a、b兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2） 若該商店每銷售1件a種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件b種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)

29、進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？精品.10(2009綿陽(yáng))22李大爺一年前買入了相同數(shù)量的a、b兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且a種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，b種種兔比買入時(shí)的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣a種種兔可獲利15元只，賣b種種兔可獲利6元只如果要求賣出的a種種兔少于b種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利11（2008宜賓）某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國(guó)結(jié)”掛在教室。

30、若到商店去批量購(gòu)買，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”需要10元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”的成本是4元，無(wú)論制作多少，另外還需共付場(chǎng)地租金200元。親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你幫該學(xué)校出個(gè)主意，用哪種方式添置“中國(guó)結(jié)”的費(fèi)用較節(jié)省？精品.12 (2008哈爾濱)榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同（1）求租用

31、一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車費(fèi)用13（2008黃石）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利

32、后型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？精品.14(2008 懷化)512四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢的租車方案15（2008鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保

33、護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)型設(shè)備少6萬(wàn)元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案精品.16(2008黑河)某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料（1

34、）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由17 (2008梅州) “一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車