作業(yè)講解1.ppt

1、作業(yè)講解,1.1（a）該問題有無窮多最優(yōu)解，最優(yōu)值為3。 1.1（b）該問題無可行解 1.2（b）基解： 基可行解： x2 、 x4、 x6 最優(yōu)解： x4、 x6 求最小值！,1.3（a）最優(yōu)解： 1.6（a）標準型： 初始單純形表： 7M-3，-1 ，1 ，-5M-2 ，0 ，-M ，0 ，0,1.7（b） 30，有非基變量檢驗數(shù)為0，所以該問題有無窮多最優(yōu)解。,1.8 : a3，b=2, c=4, d=-2, e=2, f=3, g=1, h=0, i=5, j=5, k=-3/2, l=0.,1.13解：設該廠第i個月辦理租借合同，租借j個月，租借面積為xij，則該問題的線性規(guī)劃模型為

2、：,1.14 解：設產(chǎn)品在A1B1上生產(chǎn)的數(shù)量記為x111，A1B2 、A1B3 、A2B1 、A2B2 、A2B3依次記為x112，x113，x121，x122，x123，產(chǎn)品在A1B1、A2B1上生產(chǎn)的數(shù)量記作x211，x221，產(chǎn)品在A2B2上生產(chǎn)的數(shù)量記作x322，建立模型如下：,1.16(a) X*仍為最優(yōu)解 ,maxz=CX；=C-CBB-1A=(C-CBB-1A) 0 (b)除C為常數(shù)向量外，一般X*不再是問題的最優(yōu)解。=(C+)-(CB+B)B-1A=(C-CBB-1A)+(-BB-1A ) (c)最優(yōu)解變?yōu)?X* ，最優(yōu)值不變。令X*=X/1.17 證明： CX*CX0， C

3、(X* -X0)0， （1） 又：C*X* C*X0 ， C*(X* -X0)0， （2） （2）-（1）得：(C* -C)(X* -X0) 0。證畢。,2.1（b） 對偶問題為：,2.1（c）,2.2判斷題，見書。 2.4（a）對偶問題為：,（b）設y5、y6、y7、y8為松弛變量，由互補松弛定理 X*Ys0和X*（2，2，4，0）得: y4 y5y6y70；代入對偶問題得： 又由強對偶性定理（若原問題有最優(yōu)解， 則其對偶問題也一定有最優(yōu)解，且 maxz=minw.）得：,2.6（a） 最優(yōu)解：(0,3/2,1) 最優(yōu)值: z36,2.8 最終表 (a) c1變化導致檢驗數(shù)： (0,-1-c

4、1,1-c1,-c1,0 );1-1(c1 1) c2變化導致檢驗數(shù)： c2 -2=0,即23 (c2 2),； c3變化導致檢驗數(shù)： c3 -2=0,即3 1 (c3 2) (b)B-1*b=(b1; b1 + b2); 1 -6 (b1 0) ,2 -10 (b2-6) (c) X=(10/3，0，8/3，0，22/3，0)T z=28/3,2.9 (a) =c-cB*B-1*A=(0,0,-2c2/3+c1/3,c2/3-2c1/3,0,0) 1c1 4; 3/2c2 6 (b) 4b1 7; 6b212; b3-2; b44/3 (c) =c7-cB*B-1*P7 =1 P7=B-1*

5、P7= 0 1 4 2; 有非基變量檢驗數(shù)為0，有無窮多最優(yōu)解，最優(yōu)解之一為： X=(3,4/3,0,0,5/3,0,1/3)T; z=13 (d) 最優(yōu)解不變,2/3*b1-8/3 -1/3*b1+16/3 -b1+9 -2/3*b1+14/3,4-1/3*b2 -2+2/3*b2 -5+b2 -2+1/3*b2,4/3 10/3 2+b3 2/3,4/3 10/3 3 -4/3+b4,2.10(d) -30 10/3,z()=160+3 ; 30/7,無可行解,2.11 初始增廣矩陣a11=0, a12 =1, a13 =2, a21 =3, a22 =-1,a23=1, c1=6, c2 =-2, c3 =10, b1 =5, b2=10=C-CB*B-1*A=(0,-4+t1/2,0,-4+t1/6,-2-t1/3)-6t18B*b=5/2+3t2/2; 5/2-t2/6 -5/3t215,2.12.最終單純形表： a)利潤最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃為：生產(chǎn)A產(chǎn)品5件，C產(chǎn)品3件，最優(yōu)利潤為27；,b)=(0,c1/3-3,0,-c1/3+4/5,c1/3-8/5) 所以c112/5,24/5；,c