數(shù)字電子技術(shù)--第1章-數(shù)字邏輯概論

1、,數(shù)字電子技術(shù),清華大學(xué)出版社,范立南 田丹 李雪飛 張明 編著,第 1 章數(shù)字邏輯概論,本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,第1章 數(shù)字邏輯概論, 1.1 概述 1.2 數(shù)制 1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 1.4 二進(jìn)制代碼,1.1概述,傳遞、處理模擬 信號(hào)的電子電路,傳遞、處理數(shù)字 信號(hào)的電子電路,數(shù)字電路中典型信號(hào)波形,一、數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào),二、數(shù)字電路特點(diǎn),電阻、電容和二極管、三極管等元器件,將晶體管、電阻、電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上連接起來的電路。,將上述元器件和導(dǎo)線通過半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個(gè)不可分割的整體電路。,根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分,分立元件電路,集 成 電 路,根據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型不

2、同分,雙極型數(shù)字集成電路,單極型數(shù)字集成電路,以雙極型晶體管作為基本器件,以單極型晶體管作為基本器件,例如 CMOS,例如 TTL、ECL,三、數(shù)字電路的分類,(一) 十進(jìn)制 (Decimal),(xxx)10 或 (xxx)D,例如(3176.54)10 或(3176.54)D,數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十,1.2.1 進(jìn)制,1.2 數(shù)制,例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1,(二) 二進(jìn)制 (Binary),(xxx)2 或 (xxx)B,例如 (1011.11)2 或 (1011.11)B

3、,數(shù)碼：0、1,進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二,權(quán)：2i 基數(shù)：2 系數(shù)：0、1,將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。,(三) 八進(jìn)制和十六進(jìn)制,例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28-1 + 58-2 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = (287.328125)10,例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 + 1216-1 + 416-2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10,二、不同數(shù)制間的關(guān)系與轉(zhuǎn)換,對(duì)同一個(gè)數(shù)的不

4、同計(jì)數(shù)方法,不同數(shù)制之間有關(guān)系嗎？,1.500 1,整數(shù) 0.750 0,(二) 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,1. 各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,2. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,例 將十進(jìn)制數(shù) (26.375)10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),26,6 1,3 0,1 1,0 1,2,(26 )10 = (11010 ) 2,2,2,1.000 1,.375,2,2,2,2,0.375,2,一直除到商為 0 為止,余數(shù) 13 0,按權(quán)展開求和,整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除 2 取余法 小數(shù)部分：乘 2 取整法,讀數(shù)順序,讀數(shù)順序,.011,每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。,八進(jìn)制二進(jìn)制,3. 二進(jìn)制與八進(jìn)制間

5、的相互轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制八進(jìn)制,(11100101.11101011)2 = (345.726)8,(745.361)8 = (111100101.011110001)2,補(bǔ)0,(11100101.11101011)2 = ( ? )8,11100101.11101011,0,0,從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右) 三位一組，最后不足三位的加 0 補(bǔ)足三位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù) 。,補(bǔ)0,11,100,101,111,010,11,一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)四位為一組。,4. 二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換,(10011111011.111011)2= (4FB.

6、EC)16,(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2,補(bǔ) 0,(10011111011.111011)2 = ( ? )16,10011111011.111011,0,0,0,補(bǔ) 0,100,1111,1011,1110,11,1.3.1 無符號(hào)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算 算術(shù)運(yùn)算：1：和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同 2：逢二進(jìn)一 特 點(diǎn)：加、減、乘、除 全部可以用移位和相 加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構(gòu),所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算,1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,1.3.2 反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號(hào)也是用0/1表示的。 在定點(diǎn)運(yùn)算中，

7、最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）,二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼：,最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)） 正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 = 數(shù)值位逐位求反(反碼) + 1 如 +5 = （0 0101） -5 = （1 1011） 通過補(bǔ)碼，將減一個(gè)數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn),兩個(gè)補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)的符號(hào)位討論,例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出 1310 、1310 、1310 、1310,結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào),解：,例如 ：用四位二進(jìn)制數(shù)碼表示十進(jìn)制數(shù) 0 9 0000 0 0001

8、 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9,將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼 0 和 1 按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進(jìn)制代碼，簡稱二進(jìn)制碼。,用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼,1.4、二進(jìn)制代碼,例如：用三位自然二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制數(shù) 0 7： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7,1.4.1 自然二進(jìn)制碼,按自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼,1.4.2 二-十進(jìn)制代碼,表示十進(jìn)制數(shù) 0 9 十個(gè)數(shù)碼的二進(jìn)制代碼,(又稱 BCD 碼 即 Binary Code

9、d Decimal),1 位十進(jìn)制數(shù)需用 4 位二進(jìn)制數(shù)表示，故 BCD 碼為 4 位。,4 位二進(jìn)制碼有 16 種組合，表示 0 9十個(gè)數(shù) 可有多種方案，所以 BCD 碼有多種。,用 BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：,(36)10 = ( )8421BCD,(4.79)10 = ( )8421BCD,(01010000)8421BCD = ( )10,注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制：,(150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16,6 0110,3 0011,4. 0100.,7 0111,9 1001,0101 5,0

10、000 0,1.4.3格雷碼(Gray 碼，又稱循環(huán)碼),0 1 1 0,最低位以 0110 為循環(huán)節(jié),次低位以 00111100 為循環(huán)節(jié),第三位以 0000111111110000 為循環(huán)節(jié),.,0 1 1 0,0 1 1 0,0 1 1 0,0 0 1 1 1 1 0 0,0 0 1 1 1 1 0 0,0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1,特點(diǎn):,相鄰項(xiàng)或?qū)ΨQ項(xiàng)只有一位不同,典型格雷碼構(gòu)成規(guī)則 ：,1.4.4 、美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASC）,ASC是一組七位二進(jìn)制代碼，共128個(gè) 應(yīng)用：計(jì)算機(jī)和通訊領(lǐng)域,本章小結(jié),數(shù)字電路是傳遞和處理數(shù)字信號(hào)的電子電路。 它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字 集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以 上的集成電路。,數(shù)字電路的主要優(yōu)點(diǎn)是便于高度集成化、工 作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等。,數(shù)字電路中的信號(hào)只有高電平和低電平兩個(gè)取值，通常用 1 表示高電平，用 0 表示低電平，正好與二進(jìn)制數(shù)中 0 和 1 對(duì)應(yīng)，因此，數(shù)字電路中主要采用二進(jìn)制。,常用的計(jì)數(shù)進(jìn)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。,二進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)律是逢二進(jìn)一，借 一當(dāng)二。 其基數(shù)為 2；權(quán)為 2i 。,二進(jìn)制代碼指將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼 0 和 1 按一