水平井完井總表皮系數(shù)計算新方法

1、10 鉆采工藝2006 年 3 月DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GYMarch 2006鉆井工藝水平井完井總表皮系數(shù)計算新方法劉健1 ,練章華1 ,林鐵軍1 ,張祥來2(1 油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室西南石油大學 2 四川石油管理局)劉健等. 水平井完井總表皮系數(shù)計算新方法. 鉆采工藝 ,2006 ,29 (2) :10 - 13摘要 : 從分析表皮系數(shù)的內涵出發(fā) ,認為水平井和垂直井的完井總表皮系數(shù)在本質上是一樣的 ,都是由真表皮系數(shù)和視表皮系數(shù)組成 ,成因與油井是水平井還是垂直井沒有直接聯(lián)系 ,計算時無須區(qū)分是垂直井還是水平井 ,不必用系數(shù)進行修

2、正。推導出了 9 種常見水平井完井總表皮系數(shù)的計算公式 ,這些公式都是顯示公式 ,可以直接代入?yún)?shù)進行計算。在產能計算公式(2) 中用系數(shù)h/ L 與總表皮系數(shù) S 乘積代替原來的 S 使公式(2) 分母中的三項都能體現(xiàn)對產能的影響 ,符合實際生產。實例計算結果表明計算理論和公式是可行的。研究結果為預測水平井產能和選擇合理完井方式提供了理論依據(jù)。關鍵詞 : 水平井; 產能預測; 表皮系數(shù); 完井方式中圖分類號:TE 257文獻標識碼: A文章編號: 1006 - 768X(2006) 02 - 0010 - 04確定水平井的經濟可行性在鉆井方案決策中有很重要的作用 ,關鍵在于找到一種能夠評價水

3、平井產能的可靠方法。上個世紀 60 年代開始 ,很多學者對水平井產能預測作了深入的研究并取得了一定的成果 18 , 理想裸眼水平井產能預測方面 , 目前國內外較常用的公式是菲利浦石油公司的 S. D. Joshi在 1986 年發(fā)表的公式 1 :Jh =542 8Khh/ Booa +a2 - ( L / 2) 2+ ( h/ L ) ln (1/ 2hrw )lnL / 2(1)式中: a 水平井泄油橢圓的長半軸 ,11054a =(L / 2)。+ 0 25 + (r / L )0 512eh1Joshi 公式是理想水平井的天然產能預測公式 ,即儲層未受到任何損害時的裸眼完井產能。事實上各

4、種完井方式的水平井 ,由于鉆井液和完井液會侵入到儲層中 ,使井底井壁附近地層滲透率損害 ,引起附加流動阻力;還有就是完井方式帶來的附加流動阻力(如射孔打開不完善、礫石充填的附加阻力等) 。這兩種附加流動阻力會產生附加的流動壓降 ,致使產能降低。因此 ,必須使用考慮了實際壓降損失的水平井產能預測公式。熊友明等在文獻 2 、3中 ,以 Joshi 天然產能模型為基礎 ,引入完井總表皮系數(shù)來表征鉆井和完井的損害 ,同時還考慮了儲層各向異性和井眼偏心距對產能的影響 ,將Joshi 公式發(fā)展為如下形式:J h = 542 8Kh h/ B oo/ lna +a2- ( L / 2) 2+L / 2( h

5、/ L ) ln(h/ 2) 2 + () 2(2)+ S 1/ 2hrw式中:儲層各向異性系數(shù);井眼偏心距; S 完井總表皮系數(shù)。S 代表鉆井和完井的總表皮系數(shù) ,不同的完井方式有不同的完井總表皮系數(shù) S ,計算出的完井產能差異也很大?？梢娨岣吒鞣N完井方式下水平井產能預測的可靠性 ,必須準確地計算出完井總表皮系數(shù)。一、完井總表皮系數(shù)的計算水平井完井總表皮系數(shù)計算的一般做法是: 將完井總表皮系數(shù)中屬于鉆井液和完井液損害儲層滲透率產生的表皮系數(shù)分量 ,用垂直井的計算方法進行計算 ,然后乘上一個系數(shù)加以修正 ,比如實際裸眼完井 S = S hd = (h/ L ) S v d , S hd 為裸

6、眼水平井鉆井損害表皮系數(shù) , S v d為裸眼垂直井鉆井損害表皮系數(shù) 2 ;另外在水平井射孔完井中計算射孔損害表皮系數(shù)時 , 也用垂直井射孔損害表皮系數(shù)修正得到 3 。完井總表皮系數(shù)包含的其它分量 ,比如割縫襯管完井的割縫襯管外儲層砂堆積層表皮系數(shù)就直接根據(jù)滲流理論進行計算 ,不進行修正。收稿日期: 2005 - 09 - 08基金項目: 國家教育部科學技術研究重點項目(205135) 和四川省杰出青年基金項目(03ZQ026 - 044) 資助。作者簡介: 劉健(1980 - ) ,在讀碩士研究生 ,油氣井工程 ,地址: (610500) 成都新都區(qū) ,電話:028 - 83032210 ,

7、 E - mail : swpiljian 126 . com 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.第 29 卷第 2 期鉆采工藝11 Vol. 29No . 2DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GY現(xiàn)在從表皮系數(shù)的內涵出發(fā)分析上述計算方法。不同水平井完井方式 ,完井總表皮系數(shù)由不同的分量組成 ,例如割縫襯管完井總表皮系數(shù)由鉆井損害表皮系數(shù)和襯管外儲層砂堆積層表皮系數(shù)組成 ,射孔完井總表皮系數(shù)由鉆井損

8、害表皮系數(shù)和射孔損害表皮系數(shù)組成。分量中代表鉆井損害部分的表皮系數(shù)叫真表皮系數(shù) ,代表由完井方式引入損害部分的表皮系數(shù)叫視表皮系數(shù) 4 。真表皮系數(shù)是由實際地層污染引起的表皮系數(shù) ,是因為地層與滲入其間的鉆井液和完井液不相容而引起的; 視表皮系數(shù)是因為產層部分打開、射孔密度不夠、礫石或儲層砂堆積層壓降等造成的表皮系數(shù); 由此可見二者與油井是垂直井還是水平井沒有直接聯(lián)系 ,在本質上是一樣的。因此本文認為計算水平井和垂直井的完井總表皮系數(shù)時無須區(qū)分垂直井還是水平井 ,不必進行修正 ,可以用垂直井的計算方法直接計算水平井的總表皮系數(shù)。由于水平井其他影響因素的差異 ,涉及具體的計算時水平井和垂直井的計

9、算式會有所不相同 ,本文推導幾種常見的水平井完井總表皮系數(shù)計算式如下。1 . 理想裸眼完井理想裸眼完井是指鉆井和完井過程中不存在井眼附近的儲層損害和污染 ,井眼內以裸眼的方式完井 ,原油流入不存在附加壓降 ,因此水平井完井總表皮系數(shù) S = 0 。2 . 實際裸眼完井水平井實際裸眼完井井眼附近的儲層要受到鉆井液或完井液的污染 ,形成一個近井眼的污染帶 ,原油在流入井筒內時 ,流過污染帶要產生一個附加壓降。以表皮系數(shù)體現(xiàn)這一壓降就是水平井裸眼鉆井損害表皮系數(shù) ,所以水平井實際裸眼完井總表皮系數(shù)計算如式(3) :S = S hd = ( Kh/ Kd - 1) ln ( rd / rw )(3)3

10、 . 割縫襯管完井S = S hd + S s(4)1S s = A +B +X 32( C + D + E)1h +22X 3 X 2(5)式(5) 中:A = - 12 X 23 2 h2 ( S hd + X 3 X 2 )B = - 12 X 23 L ( Y 2 + Y 3 ) ;C = ( S 2hd + 2S hd X 3X 2 + X 23 X 22 ) 2 h2 ;D = 2( Y 2 + Y 3 ) ( X 3 X 2 + S hd ) + 4X 3 X 1Y 1 Ptotal L h ;E = ( Y 2 + Y 3) 2 L 2 ;X 1=4 468 10 - 13 E

11、gB 2ooL g;2A wX 2=B ooL g;10 5877 10 - 3 KgA w111Khh542 8 KhKv LX 3 =B oo; Y 1 = 542 8B oo;Y 2 = lna +a2 -( L / 2)2;L / 2Y 3 = (h/ L ) ln(h/ 2) 2 + () 2;/ 2hrwEg=1 47 107。0 55K g4 . 裸眼井下礫石充填完井S = S hd + S G(6)S G 計算同式 ( 5) ,其中 Kg 、L g 分別用 KG 、L G代換。5 . 裸眼預充填礫石篩管完井S = S hd + SG(7)= -11( B + C + D)1-2

12、(8)S G2Ah1式 (8) 中:A =( Y 2 + Y 3 ) L(+ X 22);h+ S hd - X 3 X 12222B = S hd + X 3 ( X 12 + X 22) h ;C = 2( Y 2 + Y 3) S hd X 3( X 12 + X 22 ) + 4Y 1 X 3 Ptot al ( X 11 + X 21 ) L h;D = ( Y 2 + Y 3 ) 2 L 2 ;X 11=4 468 10 - 13 EG1B 2ooL G1;2A w 1X 12=B ooL G1;10 5877 10 - 3 KG1 A w 11- 13 EG2B 2ooL G2X

13、 21=4 468 10;1A 2w 21747 10B o oL G2X 22=; EG1 =1;01 5877 10 - 3 KG2 A w 2KG1 015547107EG2 =1; X 3 、Y 1 、Y 2 、Y 3 同割縫襯管完井。1KG2 01556 . 射孔完井S = S hd + S hp(9)式(9) 中:(Kh/ Kd - 1)(rd / rw)+ S p), S hp =S hd =lnS p + S c , S p 、S c 的計算請參考文獻 8 或 3 。7 . 套管內井下礫石充填完井S = S hd + S hp + S p G(10)S p G計算同裸眼井下礫石

14、充填完井的 S G 計算一樣 ,其中礫石充填層厚度為套管內半徑與篩管外半徑之差。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.12 鉆采工藝2006 年 3 月DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GYMarch 20068 . 套管內繞絲篩管完井S = S hd + S hp + S ps(11)S ps計算同割縫襯管完井的 S s 計算一樣 , 其中儲層砂堆積層厚度為套管內半徑與篩管外半徑之差。9 . 套管內

15、預充填礫石篩管完井S = S hd + S hp + SpG(12)S pG計算同水平井裸眼預充填礫石篩管完井的SG 一樣 ,其中儲層砂堆積層厚度為套管內半徑與外層篩管半徑之差 ,礫石充填層厚度仍為雙層篩管的間距。以上 9 種水平井完井方式為常見的水平井完井將抹殺前面兩項對產能的影響 , 不符合生產實際。本文用系數(shù)h/ L 與 S 的乘積代替 S 代入式( 2)中 ,計算得三項值屬同一數(shù)量級 ,能充分體現(xiàn)各因素對產能的影響 ,所以改式(2) 如下:Jh = 542 8 Kh h/ Bo o/ lna +a2 - ( L / 2) 2+(h/ L1) lnL / 2(h/ 2) 2 + () 2

16、+ (h/ L ) S/ 2hrw(13)從另一角度看 ,總表皮系數(shù) S 表征鉆井和完井的損害 ,系數(shù)h/ L 則體現(xiàn)了水平井的優(yōu)劣 ,二者相互作用共同影響著水平井的產能。方式 ,其它類型的完井方式大多是由它們演變過來的 ,相關計算就可以在以上計算式上稍做修改得到。例如帶管外封隔器( ECP) 的完井 ,就是在篩管或襯管上加上管外封隔器封隔地層 ,計算時篩管或襯管總長就要減去管外封隔器的長度。三、實例計算計算所用參數(shù)如下: 水平滲透率Kh = 31696m2 ,垂向滲透率 Kv = 219552 m2 ,儲層厚度 h = 2013 m ,井眼半徑 rw = 011079 m ,水平井段長度 L

17、= 250 m ,水平井眼偏心距= 5 m ,水平井等效泄油二、相應的產能預測公式系數(shù)h/ L 中 ,儲層各向異性系數(shù),儲層厚度 h ,水平段的長度 L ,這三個因素是區(qū)分水平井采油與垂直井采油的關鍵因素 ,也是影響水平井產能的關鍵因素。由文獻 5 可知 ,越大產能越低 , h越大產能越低 , L 越大產能就越高?，F(xiàn)在分析產能預測公式式(2) 分母中的三項 ,通過計算發(fā)現(xiàn) ,總表皮系數(shù)值遠大于前面兩項的值 ,如果直接代入式(2) 進行產能預測計算 ,總表皮系數(shù)值半徑 reh = 1381889 m (文獻 6 和 7 給出 reh 1L18 , 這里取 reh = 1L18 ) ,原油粘度o

18、= 1 878170 mPas , 原油體積系數(shù) B o = 11015 , 原油密度o = 1101 g/ m3 ,生產壓差 Ptotal = 2 M Pa ,完井參數(shù)和由式 ( 3)式(12) 計算的完井總表皮系數(shù)如表 1 所示 ,根據(jù)表 1 的完井總表皮系數(shù)和式( 1) 計算的完井產能和產能比如表 2 所示。表 1各種完井方式對應的完井參數(shù)完井方式完井參數(shù)完井總表皮系數(shù)理想裸眼完井無污染0實際裸眼完井鉆井損害區(qū)滲透率為 1 . 848m2 ;鉆井損害半徑為 0. 4079 m1 . 32982割縫襯管完井儲層砂堆積層滲透率為 50 m2 ;割縫襯管外徑為 168. 3 mm3 . 494

19、00裸眼井下礫石充填完井礫石充填層的滲透率為 120 m2 ;篩管外徑為 139. 7 mm2 . 75869裸眼井下預充填儲層砂堆積層滲透率為 50m2 ;礫石充填層的滲透率為 120m2 ;雙層篩管內外4 . 40689礫石篩管完井徑為 117/ 177. 8 mm射孔完井油層套管外徑為 177 . 8 mm ;射孔密度為 16 孔/ m ;射孔孔眼直徑為 12 mm ;射孔2 . 32344深度為 0. 35 m ;射孔向位角為 90油層套管內徑為 161 . 7 mm ;射孔密度為 16 孔/ m ;射孔孔眼直徑為 12 mm ;射孔套管內井下礫石充填完井深度為 0. 35 m ;射孔

20、向位角為 90;礫石充填層的滲透率為 120m2 ;篩管外徑為2 . 87580139. 7 mm油層套管內徑為 161 . 7 mm ;射孔密度為 16 孔/ m ;射孔孔眼直徑為 12 mm ;射孔套管內繞絲篩管完井深度為 0. 35 m ;射孔向位角為 90;儲層砂堆積層滲透率為 50 m2 ;篩管外徑為3 . 64777139. 7 mm油層套管內徑為 161 . 7 mm ;射孔密度為 16 孔/ m ;射孔孔眼直徑為 12 mm ;射孔套管預充填礫石篩管完井深度為 0. 35 m ;射孔向位角為 90;儲層砂堆積層滲透率為 50 m2 ;礫石充填層4 . 97310的滲透率為 12

21、0 m2 ;雙層篩管內外徑為 93. 98/ 139. 7 mm 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.第 29 卷第 2 期鉆采工藝13 Vol. 29No . 2DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GY表 2各種完井方式產能預測計算結果理想實際裸割縫襯裸眼井下裸眼井下預射孔套管內井套管內套管預充完井方式裸眼礫石充填充填礫石篩下礫石充繞絲篩填礫石篩眼完井管完井完井完井完井管完井填完井管完井管完井產能/

22、m3 (dayMPa) - 118 . 7116 . 9214 . 6415. 3413. 8515. 7915. 2214. 5013. 40產能比10 . 90430 . 78250. 82010. 74050. 84400 . 81380 . 77510. 7166分析表 1 、表 2 可知 ,不論是裸眼系列還是射孔系列完井 , 為了防止井眼垮塌和油井出砂 , 下了套管、篩管、礫石(預充填或井下直接充填) ,增大了完井的表皮系數(shù) ,相應地損失了一部分產能;井眼易垮塌或完井后需要進行大型壓裂作業(yè)時 ,要用套管封隔產層 ,造成完井總表皮系數(shù)增加 ,但增加的值并不大 ,因此套管封隔產層對產能影

23、響就很小。例如 ,裸眼割縫襯管完井的產能比為 0 . 7825 ,而套管內繞絲篩管完井的產能比為 0 . 7751 , 后者只比前者小一點 ,小 0 . 74 % , 后者能封隔垮塌井段 , 壓裂改善產層。套管封隔儲層表皮系數(shù)增加不大 ,產能比也沒有顯著降低 ,是因為套管射孔能射穿污染帶 ,大大減小了鉆井污染帶的損害 ,有時幾乎能完全消除鉆井污染的影響。四、結論(1) 本文從分析表皮系數(shù)的內涵出發(fā) ,認為水平井和垂直井的完井總表皮系數(shù)在本質上是一樣的 ,計算時無須區(qū)分是垂直井還是水平井 ,不必用系數(shù)進行修正。推導出了 9 種常見水平井完井總表皮系數(shù)的計算公式 ,這些公式都是顯示公式 ,可以直接

24、代入?yún)?shù)進行計算。(2) 在產能計算式(2) 中用系數(shù)h/ L 與總表皮系數(shù) S 乘積代替原來的 S ,使式(2) 分母中的三項都能體現(xiàn)對產能的影響 ,符合實際生產。(3) 實例計算結果表明計算理論和公式是可行的。符號說明J h 水平井采油指數(shù) , m3 / dayMPa ; Kh 儲層水平向滲透率 ,m2 ; Kv 儲地層垂向滲透率 ,m2 ;儲層各向異性系數(shù) ,無因次 = ( Kh/ Kv ) 1/ 2 ; B o 原油體積系數(shù) , 無因次; o 原油粘度 , mPas ; h 儲層厚度 , m ; L 水平井水平段長度 ,m ; reh 水平井等效泄油半徑 ,m ;水平井井眼偏心距 ,m

25、 ; rw 井眼半徑 , m ; S 水平井完井總表皮系數(shù) ,無因次 ; S hd 裸眼鉆井損害表皮系數(shù); Kd 鉆井損害區(qū)的滲透率 ,m2 ; rd 鉆井損害半徑 ,m ; Ss 割縫襯管外壁與井壁之間儲層砂堆積層表皮系數(shù) ; Kg 割縫襯管外儲層砂堆積層的滲透率 ,即直徑為 d50 的砂層滲透率 ,10 - 3m2 ; L g 割縫襯管外儲層砂堆積層厚度 ,m , L g = (井眼直徑 - 襯管外徑) /2 ;o 原油密度 ,g/ cm3 ; A w 井壁滲流面積 ,m2 , A w = 2rw L ; qo 水平井產油量 , m3 / day , qo = J h Ptotal , (

26、 J h 用式(13) ) ;Ptotal 生產壓差 , MPa ; S G 篩管外壁與井壁之間礫石充填層表皮系數(shù); KG 為篩管外礫石充填層的滲透率 ,即直徑為(56) d50 的砂層滲透率 ,10 - 3m2 ; L G 為篩管外礫石充填層厚度 ,m , L G = (井眼直徑 - 篩管外徑) / 2 ; L G1 外層篩管外儲層砂堆積層厚度 , m , L G1 = (井眼直徑 - 外層篩管外徑) / 2 ; KG1 直徑等于 1/ 2 外層篩管繞絲縫隙的砂層滲透率 , 10 - 3m2 ; A w 1 井壁滲流面積 , m2 , A w 1 =A w ;L G2 雙層篩管的間距 , m ; KG2 礫石充填層的滲透率 , 10 - 3m2 ; A w 2 外層篩管壁滲流面積 , m2 , A w 2 = d l ; d 外篩管外徑 ,m ; l 篩管總長 ,m ; S hd 射孔完井的鉆井損害表皮系數(shù); S hp 射孔完井的射孔損害系數(shù); S p 射孔幾何表皮系數(shù); S c 射