指數(shù)綜合訓(xùn)練教案

1、2.5.3 指數(shù)綜合訓(xùn)練教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.根式概念.2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念.3.有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化.2.熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值.3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).4.了解數(shù)學(xué)解題的化歸與轉(zhuǎn)化思想.(三)德育滲透目標(biāo)要求學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，并認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)化簡、求值的技巧.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式1.啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪實(shí)質(zhì)的相同性，并能熟練應(yīng)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化.2.引導(dǎo)學(xué)生在化簡求值的過程中，注意為了達(dá)到進(jìn)一步變形的目的，通常將根式轉(zhuǎn)化為

2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，但應(yīng)注意積累一些常用技巧，如湊完全平方、分解因式、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)等等.另外，在運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡變形時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)底數(shù)進(jìn)行分類，以精簡解題的層次.教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念及有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(記作2.5.3 A)第二張：本節(jié)例題(記作2.5.3 B)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，下面進(jìn)行一下回顧.(打出投影片. ，師生共答)(1)aras=ar+s(a0,r,sQ)(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ)(3)(ab)r=arbr(a,b0,rQ)有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念 (a0,m,

3、nN*,n1) 師為使大家進(jìn)一步熟悉上一節(jié)內(nèi)容的應(yīng)用，這一節(jié)我們安排指數(shù)綜合訓(xùn)練.講授新課(說明：本節(jié)例題用投影片依次給出.)例4計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))(1) (2) 分析：(1)題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號(hào).(2)題按積的乘方計(jì)算，而按冪的乘方計(jì)算，待熟練后可簡化計(jì)算步驟.解：(1) (2) 例5計(jì)算下列各式：(1) (a0)(2)分析：(1)題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計(jì)算.(2)題先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計(jì)算.解：(1) (2) 例6求值：(1)；(2)分析：(1)題需把各項(xiàng)被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后?/p>

4、利用根式運(yùn)算性質(zhì).(2)題需把被開方數(shù)變形后尋求同底數(shù)冪，然后再計(jì)算.解：(1) 評(píng)述：此題開方后先帶上絕對(duì)值，然后根據(jù)正負(fù)去掉絕對(duì)值符號(hào).(2) =23=6要求：例6學(xué)生先練習(xí)，老師后講評(píng)，講評(píng)時(shí)需向?qū)W生強(qiáng)調(diào)求值過程中的變形技巧.師接下來，大家繼續(xù)做練習(xí).課堂練習(xí)1.課本P74練習(xí)4計(jì)算下列各式：(1)解：（）2.計(jì)算下列各式：(1)（2）要求：學(xué)生板演練習(xí)，做完后老師講評(píng).解：(1) （2）.課時(shí)小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家能夠熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值，并掌握一定的解題技巧，如湊完全平方、尋求同底冪等方法.課后作業(yè)（一）課本P75習(xí)題2.55.計(jì)算下列各式(其中各字母均為正數(shù))(1)解：（）（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P75 *6,*7.2.預(yù)習(xí)提綱：(1)題中已知與所求有何聯(lián)系?(2)總結(jié)