相位匹配及實(shí)現(xiàn)方法

1、相位匹配及實(shí)現(xiàn)方法實(shí)驗(yàn)證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時(shí)，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時(shí)，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義， （15）經(jīng)理論推導(dǎo)可得。 （16）與Lk/2關(guān)系曲線見圖1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使Lk/20，L是倍頻晶體的通光長(zhǎng)度，不等于0，故應(yīng)k0，即0-2-2Lk/2相對(duì)光強(qiáng)圖1 倍頻效率與Lk/2的關(guān)系， （17）就是使， （18）n和n2分別為晶體對(duì)基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的折射率相等時(shí)，才能產(chǎn)生好的倍頻效果，式（18）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。由

2、于vc/n，v2c/n2，v和v2分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。滿足（18）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實(shí)質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點(diǎn)激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時(shí)，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強(qiáng)，從而達(dá)到好的倍頻效果。實(shí)現(xiàn)相位匹配條件的方法：由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n2n大約為102數(shù)量級(jí)。k0。但對(duì)于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關(guān)系，尋找到相位匹配條件，實(shí)現(xiàn)k0。此方法常用于負(fù)單軸晶體，下面以負(fù)單軸晶體為例說(shuō)明。圖2中畫出了晶體中

3、基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài)折射率面間的關(guān)系。圖中實(shí)線球面為基頻光折射率面，虛線球面為倍頻光折射率面，球面為o光折射率面，橢球面為e光折射率面，z軸為光軸。m法線noneno2ne2O z圖2 負(fù)單軸晶體折射率球面折射率面的定義：從球心引出的每一條矢徑到達(dá)面上某點(diǎn)的長(zhǎng)度，表示晶體以此矢徑為波法線方向的光波的折射率大小。實(shí)現(xiàn)相位匹配條件的方法之一是尋找實(shí)面和虛面交點(diǎn)位置，從而得到通過(guò)此交點(diǎn)的矢徑與光軸的夾角。圖中看到，基頻光中o光的折射率可以和倍頻光中e光的折射率相等，所以當(dāng)光波沿著與光軸成m角方向傳播時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)相位匹配，m叫做相位匹配角，m可從下式中計(jì)算得出， (19)式中都可以查表得到，

4、表1列出幾種常用的數(shù)值。表1 相位匹配角晶體/mnonem鈮酸鋰1.062.2312.15087o0.532.3202.230碘酸鋰1.061.8601.71929o300.531.9011.750KD*P1.061.4951.45530o570.531.5071.467注意，相位匹配角是指在晶體中基頻光相對(duì)于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn)中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時(shí)，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成m，見圖3。基頻光Zm圖3 非線性晶體的切割晶面法線晶體以上所述，是入射光以一定角度入射晶體，通過(guò)晶體

5、的雙折射，由折射率的變化來(lái)補(bǔ)償正常色散而實(shí)現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配。角度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時(shí)含有o光和e光兩種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的o光光子。見表2表2 單軸晶體的相位匹配條件晶體種類第一類相位匹配第二類相位匹配偏振性質(zhì)相位匹配條件偏振性質(zhì)相位匹配條件正單軸負(fù)單軸本實(shí)驗(yàn)用的是負(fù)單軸鈮酸鋰晶體第一類相位匹配。相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，還有溫度匹配，這里不作細(xì)述。LsL2Ls圖4 晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化在影響倍

6、頻效率的諸因素中，除前述的比較重要的三方面外，還需考慮到晶體的有效長(zhǎng)度Ls和模式狀況。圖4為晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化。如果晶體過(guò)長(zhǎng)，例LLs時(shí)，會(huì)造成倍頻效率飽和；晶體過(guò)短。例LLs，則轉(zhuǎn)換效率比較低。Ls的大小基本給出了倍頻技術(shù)中應(yīng)該使用的晶體長(zhǎng)度。模式的不同也影響轉(zhuǎn)換效率，如高階橫模，方向性差，偏離光傳播方向的光會(huì)偏離相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情況下，以選用基橫模或低階橫模為宜。圖5 基頻光與倍頻光的脈寬及相對(duì)線寬的比較II2t1t2t1tt1t2t2t11221 5 倍頻光的脈沖寬度和線寬通過(guò)對(duì)倍頻光脈沖寬度t和相對(duì)線寬v的觀測(cè)，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄的現(xiàn)象。這是由于倍頻光強(qiáng)與入射基頻光強(qiáng)的平方成比例的緣故。圖5中，假設(shè)在tt0時(shí)。基頻和倍頻光具有相同的極大值。基頻光在t1和t1時(shí)，功率為峰值的1/2，脈沖寬度t1t1t1，而在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，倍頻光的功率卻為峰值的1/4，倍頻光的半值寬度t2 t2 t1t1,即t2t1，脈沖寬度變窄。同樣道理可得到倍頻后的譜線寬度也會(huì)變窄。1064532：I類匹配為theta=90