高考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案理科和文科

1、高考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案（理科、文科）高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（理）本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時(shí)間120分鐘. 試卷總分為150分。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：如果事件A,B互斥，那么 柱體的體積公式P(A+B)= P(A)+ P(B) V=Sh 如果事件A,B相互獨(dú)立，那么 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高P(AB)= P(A)P(B) 錐體的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么 V=Sh n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高Pn(k)=Cpk(1-p)n-k,(k=0,1,2,n) 球的表面

2、積公式臺(tái)體的體積公式S=4R2V=h(S1+S2) 球的體積公式其中S1、S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積， V=R3 h表示臺(tái)體的高其中R表示球的半徑第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 函數(shù)，則( )A0 B1 C2D32若右邊的程序框圖輸出的是，則條件可為( )A B C D3x，y是實(shí)數(shù)， 是（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件4甲從正方形4個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇2個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形4個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇2個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的2條直線相互垂直的概率是（ ）A. B. C.

3、 D. 5若點(diǎn)A（3，5）關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)在X軸上，則k是（ ）A. B. C. D . 6函數(shù)有零點(diǎn)，則m的取值范圍（ ）A. B. C. 或 D. 7若則的值為（ ）A . 2 B. 0 C. D. 8已知點(diǎn)A（5，0）和B：，P是B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（ ）A. B. C . D. 9已知ABCD是矩形，邊長(zhǎng)AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長(zhǎng)為5，平面ACEF平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積（ ）A. B. C. D. 10設(shè)函數(shù)的定義域與值域都是，且單調(diào)遞增，則（）. . . 第卷二、填空題：本大

4、題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置11.設(shè)是虛數(shù)單位），則 12已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值是 13.已知向量，滿足，且，則 14.下圖是一個(gè)幾何體三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的體積 15已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足，則= .16在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，記的數(shù)學(xué)期望 17在中，ABC=450，ACB=600，繞BC旋轉(zhuǎn)一周，記以AB為母線的圓錐為M1，記以AC為母線的圓錐為M2，m是圓錐M1任一母線，則圓錐M2的母線

5、中與m垂直的直線有 條三、解答題：本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且（I）求角A的大??；()求的取值范圍.19(本小題滿分14分)已知，數(shù)列滿足， （I）求證數(shù)列是等比數(shù)列； ()求數(shù)列中最大項(xiàng).20.（本小題滿分14分）如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，與平面所成角為 ABCDFE（I）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置， 使得平面，并證明你的結(jié)論 ； ()求二面角的余弦值.21 (本小題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),F1,F2,是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 (I)求橢圓

6、方程; ()設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為,若存在常數(shù)使，求直線CD的斜率.22(本小題滿分15分)已知函數(shù)，（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、 選擇題：DBDCD DCCBC二、 填空題：11. 1 12. m=6 13. 14.15. 16. 17. 2三、解答題：18. （1），得A=7分（2），的取值范圍14分19.解：（1）由題意：經(jīng)化簡(jiǎn)變形得： 變形得： 所以是以

7、1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。7分（2）由（1）可求得 得：n=7或n=8時(shí)最大，14分20.（1）7分(2).因?yàn)镋D,DA,DC兩兩垂直，所以以DA所在直線為軸 .以DC所在直線為軸 .以DE所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則B(3,3,0),D(0,0,0),F(3,0, ),E(0,0, 3),面BDE的法向量=(1,0,0)，設(shè)面FBE法向量為=（x,y,z）, =(0,-3, ),=(3,0,- 2),-3y+z=0,3x-2z=0, =(4,2, ),Cos=14分21. （1）所求橢圓方程。7分（2）設(shè)直線AC的方程：，點(diǎn)C，同理，要使為常數(shù)，+（1-C）=0，得C=1， 15分

8、22.解：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，對(duì)（0,+）恒成立，則 的取值范圍是. 7分 （II）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在點(diǎn)M處的切線斜率為C2在點(diǎn)N處的切線斜率為假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則即 則 設(shè)則令，點(diǎn)R不存在.15分高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（文）本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時(shí)間120分鐘. 試卷總分為150分。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式S=4R2 V=Sh球的體積公式 其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高.V=R3 棱臺(tái)的體積公式其中R表示球的半徑 V=h(S1+S2)棱錐的

9、體積公式 其中S1、S2表示棱臺(tái)的上、下底面積，h表示棱V=Sh 臺(tái)的高.其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B) 第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知角的終邊過點(diǎn)，則=（ ）A B C D 2.若集合，則集合不可能是（ ） A B C D 3若右邊的程序框圖輸出的是，則條件可為 ( )A BC D4x，y是實(shí)數(shù)， 是（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件5若點(diǎn)A（3，5）關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)在X軸上，則k是（ ）

10、A B C D 6連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為，則60的概率為（ ）A B C D7.函數(shù)有零點(diǎn)，則m的取值范圍（ ）A. B. C. 或 D. 8給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行；若兩個(gè)平面都垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行；若兩個(gè)平面互相垂直，則在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線垂直另外一個(gè)平面； 若兩個(gè)平面互相平行，則在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行另外一個(gè)平面其中為真命題的是 （ ）A和 B和 C和 D和9.已知點(diǎn)A（5，0）和B：，P是

11、B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（ ）A B C D10已知曲線及兩點(diǎn)和，其中.過，分別作軸的垂線，交曲線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，那么（ ）A成等差數(shù)列 B成等比數(shù)列 C成等差數(shù)列 D成等比數(shù)列第卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。11設(shè)是虛數(shù)單位），則 12過點(diǎn)P（1，2）的直線交圓于兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程是 13函數(shù)，若，則的所有可能值為 14已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值是 15已知向量，滿足，且，則 16下圖是一個(gè)幾何體三視圖，根據(jù)圖中數(shù)

12、據(jù)，計(jì)算該幾何體的體積 17.已知ABCD是矩形，邊長(zhǎng)AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長(zhǎng)為5，平面ACEF平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積 三、解答題：本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且:()求角A的大?。?（）求的取值范圍.19（本小題滿分14分）已知數(shù)列是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：= ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本小題滿分14分）如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，

13、與平面所成角為ABCDFE()求證：平面；（）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.21（本小題滿分15分）已知函數(shù)且（）若在取得極小值2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（）令若的解集為A，且，求的取值范圍.22（本小題滿分15分）已知拋物線C：x=2py（p0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為.（I）求p和m的值；（）設(shè)B(-1,1),過點(diǎn)B任作兩直線A1B1,A2B2,與拋物線C分別交于點(diǎn)A1,B1,A2,B2,過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q,求PQ的直線方程.參考答案一、選擇題：ACBDD,ADDCA二、填空題：11, 1； 12， ； 13, 1或； 14， 6；15， ； 16， ； 17， 三，解答題：18.解：（1）7分（2）（2），的取值范圍14分19.解：（1） （2）= = 相減得-=2 又 故20.（1）平面， DEAC在正方形ABCD中，ACBD平面(2) 21，解：（），依題意得 解之，得： 5分由得：x1或x1，由得：1x1F(x)的增區(qū)間為（，1），（1，+），減區(qū)間為（1,1）7分（）由得：2bac, 從而， 由得： 10分 當(dāng)a0時(shí)，；當(dāng)a0時(shí)， 而 得 故的取值范圍為（3，1） 15分22，解：（）由拋物線方程