【精品課件一】2.3用公式法求解一元二次方程.ppt

1、,2.3 用公式法求解一元二次方程,神木縣第九中學(xué) 張健,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; 4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng); 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,公式法將從這里誕生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);,5.開

2、方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,公式法,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方

3、程的方法稱為公式法。,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值.,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時(shí)無(wú)解;,例1 解方程：x2-7x-18=0,解：這

4、里 a=1, b= -7, c= -18., b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,例 2 解方程：,解：化簡(jiǎn)為一般式：,這里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x 1= x 2=,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6.,這里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0，,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6，,化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=0，,3x2-7x+8=0，,x,回味無(wú)窮,用公式法解一元二次方程的一般步驟: 1、變形:化已知方程為一般形式; 2、確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù); 3、計(jì)算: b2-4ac的值; 4、代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算; 5、定解:寫出原方程的解. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,知識(shí)的升華,P43習(xí)題2.5 1,2,3題