高一物理教案：勻速圓周運動12

1、勻速圓周運動的實例分析本節(jié)教材分析本節(jié)課在勻速圓周運動的基礎(chǔ)上， 結(jié)合兩個實際例子進行分析， 教學時要注意充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，拓展知識的應(yīng)用分析和解決有關(guān)勻速圓周運動的問題， 重要的是搞清楚向心力的來源， 這是研究勻速圓周運動的關(guān)鍵，在具體問題的分析時，要注意：1要判斷圓心的位置和質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑2對向心力來源的分析，要明確分析和計算的依據(jù)仍是普遍的運動規(guī)律牛頓第二定律，只是這里的加速度是向心加速度課本分析了汽車通過拱橋頂點的力、 速度、加速度的問題 汽車通過拱橋的運動過程是變速圓周運動， 這里只分析車過頂點時的情況， 教學中應(yīng)注意不要再擴展一般情況下的變速圓周運動

2、的問題，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加難度，加重學生的負擔教學目標一、知識目標1知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力2會在具體問題中分析向心力的來源3知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度二、能力目標1通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學生的分析和解決問題的能力2通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學生的分析能力三、德育目標通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析教學重點1理解向心力是一種效果

3、力2在具體問題中能找到向心力，并結(jié)合牛頓運動定律求解有關(guān)問題教學難點1具體問題中向心力的來源2關(guān)于對臨界問題的討論和分析第1頁共15頁教學方法講授法、分析歸納法、推理法、分層教學法教學用具投影儀、 cai 課件課時安排1 課時教學過程投影 本節(jié)課的學習目標1知道向心力是由物體沿半徑方向的合外力來提供的2知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動3會在具體問題中分析向心力的來源學習目標完成過程一、導入新課1復習勻速圓周運動知識點(提問 )描述勻速圓周運動快慢的各個物理量及其相互關(guān)系從動力學角度對勻速圓周運動進行認識2直接過渡導入學以致用是學習的最終目的， 本節(jié)課通過幾個具體實例的探討來深入

4、理解相關(guān)知識點并學會應(yīng)用二、新課教學(一 )火車轉(zhuǎn)彎問題 cai 課件 模擬在平直軌道上勻速行駛的火車提出問題：1火車受幾個力作用？2這幾個力的關(guān)系如何？學生活動設(shè)計1觀察火車運動情況2畫出受力示意圖，結(jié)合運動情況分析各力的關(guān)系師生互動1火車受重力、支持力、牽引力及摩擦力第2頁共15頁2四個合力為零，其中重力和支持力合力也為零，牽引力和摩擦力合力也為零過渡 那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢？ cai 課件 模擬平彎軌道火車轉(zhuǎn)彎情形提出問題：1轉(zhuǎn)彎與直進有何不同？2受力分析學生活動結(jié)合所學知識討論分析師生互動1思維方法滲透v2只要是曲線軌跡就需要提供向心力， 并不是非得做勻速圓周運動 f m r 中

5、的 r 指的是確定位置的曲率半徑結(jié)論 轉(zhuǎn)彎時需要提供向心力，而平直路前行不需要2受力分析得：需增加一個向心力 (效果力 )，由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產(chǎn)生的彈力提供深入思考擠壓的后果會怎樣？學生討論由于火車質(zhì)量、 速度比較大，故所需向心力也很大 這樣的話，輪緣和鐵軌之間的擠壓作用力將很大，導致的后果是鐵軌容易損壞，軌緣也容易損壞設(shè)疑引申那么應(yīng)該如何解決這一實際問題？學生活動發(fā)揮自己的想象能力結(jié)合知識點設(shè)計方案提示1設(shè)計方案目的為了減小彈力2錄像剪輯火車轉(zhuǎn)彎學生提出方案火車外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上此時， 重力和支持力不再平衡，它們的合力指向“圓心”，從而減輕鐵軌

6、和輪緣的擠壓第3頁共15頁點撥討論那么什么情況下可以完全使鐵軌和軌緣間的擠壓消失呢？學生歸納重力和支持力的合力正好提供向心力，鐵軌的內(nèi)外軌均不受到擠壓(不需有彈力 )定量分析投影如下圖所示設(shè)車軌間距為l，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為r，質(zhì)量為m 的火車運行師生互動分析據(jù)三角形邊角關(guān)系hsin l 對火車的受力情況(重力和支持力合力提供向心力，對內(nèi)外軌都無擠壓)ftan mg又因為很小所以 sin tan hf綜合有l(wèi) mgh故 f l mg第4頁共15頁v2又 f m rghr所以 vl實際討論ghrvl在實際中反映的意義是什么？學生活動結(jié)合實際經(jīng)驗總結(jié)：實際中， 鐵軌修好后拓展討論h、r、l

7、為定值， 又 g 為定值， 所以火車轉(zhuǎn)彎時的車速為一定值ghr若速度大于l又如何？小于呢？師生互動分析ghrv21 vlf向 mr(側(cè)f 向 f(f 支與 g 的合力 )，故外軌受擠壓對輪緣有作用力壓力 ) f 向 f f 側(cè)ghrf向 m v22v lrf 向 f(f 支與 g 的合力 )，故內(nèi)軌受擠壓后對輪緣有側(cè)壓力 f向f -f 側(cè) 說明 向心力是水平的(二 )汽車過拱橋問題1凸形橋和凹形橋(1) 物理模型投影 如圖第5頁共15頁(2) 因是曲線，故需向心力2靜止情況分析學生活動結(jié)合“平衡狀態(tài)”受力分析同學積極解答受重力、支持力，二者合力為零，f 壓 g3以速度v 過橋頂 (底 )(1)

8、 過凸形橋頂學生活動1畫受力示意圖2利用牛頓定律分析f 壓 同學主動解答，投影v21考慮沿半徑方向受力mg-fn m r2牛頓第三定律f 壓 fnv 23 f 壓 f n mg-m r mg4討論：由上式知 v 增大時， f 壓 減小，當 vgr 時， f 壓 0；當 vgr 時，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險(2) 過凹形橋底學生活動第6頁共15頁1畫受力示意圖2利用牛頓定律分析f 壓 提問 c 層次同學，類比分析v21考慮沿半徑受力fn -mg m r2牛頓第三定律f n f 壓v23 f 壓 f n m r mg mg4由上式知，v 增大， f 壓 增大拓展討論實際中橋都建成哪種拱形橋？為什么

9、？理論聯(lián)系實際分析1實踐中都是凸形橋(三 )歸納勻速圓周運動應(yīng)用問題的解題思路學生活動結(jié)合火車轉(zhuǎn)彎問題和汽車過橋問題各自歸納要求：a 層次：寫出重點關(guān)鍵步驟b 層次：標明思維方式，注意事項c 層次：分步確定投影 解題思路1明確研究對象，分析其受力情況，確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，以確定向心力的方向，這是基礎(chǔ)2確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此為解題關(guān)鍵3列方程求解在一條直線上，簡化為代數(shù)運算；不在一條直線上，用平行四邊形定則第7頁共15頁4解方程，并對結(jié)果進行必要的討論強化訓練一根細繩下端拴著一個小球，抓住繩的上端， 使小球在水平面內(nèi)做

10、圓周運動細繩就繞圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了一個圓錐擺，試分析： (1)小球受力情況； (2)什么力成為小球做圓周運動的向心力參考答案：(1)受力：重力、拉力(2) 二者合力提供向心力三、小結(jié)1教師小結(jié)本節(jié)通過幾個典型實例分析進一步認識了勻速圓周運動的一些特點，以及在實際問題中的具體應(yīng)用，得出了此類問題的具體解題步驟及注意事項2學生歸納學生活動分別獨自按照教師提示及自己的理解歸納本節(jié)主要知識體系3抽查實物投影、激勵評價四、作業(yè)1復習本節(jié)解題思路2課本練習3預習下節(jié)五、板書設(shè)計六、本節(jié)優(yōu)化訓練設(shè)計1如圖所示，質(zhì)量為m 的小球用細線懸于o 點，可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時的速度vlg (l

11、為細線長 )，則此時細線的張力為 _；若到達最高點時的速度v2lg 時，細線的張力為 _第8頁共15頁2鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是r，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，l 是兩軌間距離，當列車的轉(zhuǎn)彎速率大于 _時，外側(cè)鐵軌與輪緣間發(fā)生擠壓3如下圖所示，質(zhì)量為m 的滑塊滑到圓弧軌道的最低點時速度大小為v，已知圓弧軌道的半徑是r，則滑塊在圓弧軌道最低點時對軌道的壓力是_4如下圖半徑為r 的圓筒 a，繞其豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m 的物體 b，b 一邊隨 a 轉(zhuǎn)動，一邊以豎直的加速度a 下滑， ab 間的滑動摩擦系數(shù)為， a 轉(zhuǎn)動的角速度大小為_5在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()a 重力與支持力的

12、合力b靜摩擦力c滑動摩擦力d重力、支持力、牽引力的合力6用細繩拴著質(zhì)量為m 的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是()a 小球過最高點時，繩子的張力可以為0b小球過最高點時的最小速度是0第9頁共15頁c小球做圓周運動過最高點的最小速度是grd小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與所受重力方向相反7汽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖所示，彎道的傾角為，半徑為 r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)()a cgr singr tanbdgr cosgr cot8如圖所示，物體 p 用兩根長度相等不可伸長的細線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為 ，則 ( )a 只有超過

13、某一值時，繩子ap 才有拉力b繩 b p 的拉力隨的增大而增大c繩子 bp 的張力一定大于繩子ap 的張力d當 增大到一定程度時，繩ap 的張力大于 bp 的張力參考答案：1 03 mghrg2l2h2v23 m r mg( ga)4r5 b6 ac7 c8 abc第 10頁共 15頁備課資料一、物體做圓周運動的條件1質(zhì)點做勻速圓周運動的條件：合外力大小保持不變，方向始終線與速度方向垂直且指向圓心2豎直平面內(nèi)的圓周運動，一般情況下是變速圓周運動，物體能否通過圓周的最高點是有條件的(1) 沒有物體支撐的小球， 在豎直平面內(nèi)做圓周運動， 通過最高點的情況， 如圖甲所示 注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收

14、縮方向的拉力a ：臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用(即 t 0 或 n 0)v 2mg m r所以 v 臨 gr注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時v 臨 grb：能通過最高點的條件：v gr當 vgr 時繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力c：不能通過最高點的條件：vgr第11頁共15頁實際上小球還不到最高點時就脫離了軌道（ 2）與輕桿相連的小球做圓周運動，通過最高點的情況：注意桿與繩不同，桿對物體既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力a ：當 v 0 時， nmg( n 為支持力 )b：當 0vn0 c：當 vgr 時， n

15、 0d：當 vgr ， n 為拉力， v 增大， n 增大如果是在下圖乙中的小球通過圓形軌道最高點，當vgr 時，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運動，因為軌道對小球無拉力二、重點難點解讀1向心加速度的分析向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同， 總是指向圓心，因此，勻速圓周運動是一種變加速度的運動從運動的角度看， 向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的速度方向變化情況的物理量，其計算公式 a v2/r r 2由上式可以看出：當線速度 v 一定時，向心加速度 a 跟軌道半徑 r 成反比；當角速度一定時，向心加速度 a 跟 r 成正比；由于 v r ，所以 a 總是跟 v 與 的乘積成正比2圓周運動中

16、向心力的特點(1)勻速圓周運動：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度， 物體受到外力的合力就是向心力 可見，合外力大小不變， 方向始終與線速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件(2)變速圓周運動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會相應(yīng)變化求物體在某一點受到的向心力時，應(yīng)使用該點的瞬時速度在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的第 12頁共 15頁分力的矢量和 )提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小

17、(3) 當物體所受的合外力 f 小于所需要提供的向心力 mv2/r 時，物體做離心運動， 即 f mv2/r 時，物體做離心運動3圓周運動中的臨界問題關(guān)于臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運動中， 豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動一般情況下，只討論最高點和最低點的情況：(1) 如下圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點時的情況：臨界條件：小球到達最高點時繩子的拉力 (或軌道的彈力 )剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力即v臨界2mg mr，上式中的 v 臨界 是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度v 臨界 rg 能過最高點的條件：v v 臨界 (此時繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力)不能過最高點的條件：v v 臨界 (實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道)(2) 如下圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況：臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能到達最高點的臨界速度v 臨界 0如圖 (a)所示的小球過最高點時