《整式的乘法》第三課時(shí)參考課件

1、14.1.4 整式的乘法（3）,為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長(zhǎng)為a米，寬為b米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)m米，向廁所方向加寬n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？,？,方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n +

2、b m +b n,觀察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的結(jié)果嗎?,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,四種方案算出的面積相等,歸納得出: 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn,例6 計(jì)算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) (

3、x 8 y )( x y ) .,解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,（2）原式 = x x x y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x + x 2,=3x2 5x - 2,= x 2 - x y 8xy + 8y2,= x 2 - 9xy + 8y2,練習(xí): (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3),答案: (1) 2x2+7x+3

4、; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x-4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3) = y2- 8y+15,觀察上述式子，你可以 得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,練習(xí)： 確定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-1

5、8) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q為正整數(shù)),(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= -6, m= -12,(5) p = 4,q = 9, m =13,p=2,q = 18, m=20,p = 3, q =12, m=15,p=6, q= 6, m=12,小 結(jié),1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。,4、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式